9.2 库仑定律 同步练习-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

**基本信息** 聚焦库仑定律核心内容，通过基础概念辨析、定律定量应用到综合情境分析的三层设计，实现从物理观念建构到科学思维深化的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|点电荷、元电荷等核心概念|选择题1-3题考查摩擦起电本质、元电荷特性及静电力常量单位，强化物理观念| |中档|库仑定律公式直接应用|选择题4-7题涉及电荷量、距离变化对静电力的影响，非选择题11题结合平衡条件计算电荷与拉力，培养科学推理| |提升|多电荷平衡与复杂情境综合|选择题8-10题结合受力平衡、几何关系分析，非选择题12-13题融入斜面、空间受力模型，突出模型建构与科学论证|

高中物理必修三第九章《静电场及其应用》 班级 姓名 学号 第2节：库仑定律 时间：40分钟 分值100分 分数： 卷面分： 。 一、选择题（每小题5分，共计50分） 1．如图所示，小张同学将一根用丝绸摩擦过的玻璃棒靠近验电器的上端，但 不接触，下列说法正确的是 A．摩擦过的玻璃棒带正电，因为摩擦过程中玻璃棒得到了正电荷 B．摩擦过的玻璃棒所带电荷量一定为元电荷e的整数倍 C．由于没有接触，所以验电器下面的金属箔片不带电，也就不会张开 D．靠近时，由于验电器下面的金属箔片带正电，所以金属箔片会张开 2．关于点电荷、元电荷，下列说法正确的是 A．元电荷实际上是指电子和质子本身 B．只有体积很小的带电体才可看作点电荷 C．点电荷所带电荷量一定是元电荷的整数倍 D．点电荷、元电荷都是一种理想物理模型 3．根据库仑定律，静电力常量k在国际单位制中用基本单位可以表示为（　　） A．N⋅m2/C2 B．kg⋅m3/(s2 C2 ) C．kg⋅m3/(A2⋅s4 ) D．N⋅m2/A2 4．法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，把一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬 丝转动的角度α与力F的大小成正比。以下判断正确的是（　　） A．若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能增为原来的两倍 B．若仅将C的电荷量减为原来的一半，α可能减为原来的一半 C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，α将减为原来的一半 D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，α将增为原来的两倍 5．两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小 A． B． C． D．无法确定 6．两个完全相同金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，两球之间的相互排斥力大小为F，不带电金属小球C与A、B完全相同，且带有绝缘手柄，使C与A、B两个球依次接触后移远，金属小球A、B可视为点电荷，间距始终不变，此时A、B两个球之间的相互作用力大小是（   ） A． B． C． D． 7．两个完全相同的金属小球，分别带有和的电荷量，当它们相距r时，它们之间的静电力的大小为F1；若把它们接触后分开，再置于相距3r的两点，它们之间的静电力的大小为F2。r比两小球的半径大得多，则等于（　　） A．27∶4 B．27∶1 C．3∶4 D．3∶1 8．如图所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球 B的间距为l，当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球 A、B均可视为点电荷，静电力常量为k。则 A．A、B间库仑力大小为 B．A、B间库仑力大小为 C．细线拉力大小为 D．细线拉力大小为 9．如图所示，在真空中同一直线上的三个点电荷A、B、C恰好都处于平衡状态，所带电荷量的绝对值 分别为q1、q2、q3。已知A、B之间距离与B、C之间距离之比是3∶2，除相互作用的静电力外不受其他外力作用，下列说法正确的是（   ） A．若A、B带正电，则C带负电 B． C． D． 10．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm， bc=3cm，ca=4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连 线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号， B．a、b的电荷异号， C．a、b的电荷同号， D．a、b的电荷异号， 二、非选择题 11．（15分）两个分别用长 13cm 的绝缘细线悬挂于同一点的相同小球（可看作质点），带有同种等量电荷。由于静电力F 的作用，它们之间的距离为 10cm。已测得每个小球的质量是 0.6g，g取 10m/s2。求：（1）它们所带的电荷量；（2）细线拉力的大小。 12．（15分）如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，求细线上的拉力大小和斜面对小球A的支持力的大小。 13．（15分）如图所示，在光滑绝缘水平地面上相距为d的BC两点固定两带电小球，另一质量为m、电荷量为q的带正电小球在空中A点静止不动，A、B、C在同一竖直平面内，此时A、B间距离为，A、C间距离为。已知重力加速度为g，静电力常量为k。求：（1）B、C两点处小球分别带何种电荷；（2）B、C两点处小球各自所带的电荷量。 答案解析： 1. 答案：BD 解析： 丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒失去电子带正电，不是“得到正电荷”，A错。任何带电体电荷量都是元电荷e的整数倍，B正确。不接触也会发生静电感应，金属箔片带正电而张开，C错D对。 2. 答案：C 解析： 元电荷是最小电荷量单位，不是粒子本身，A错。点电荷是理想模型，体积小不一定能看作点电荷（取决于研究尺度），B错。点电荷的电荷量一定是元电荷的整数倍，C正确。元电荷不是物理模型，D错。 3. 答案：C 解析：由 ，得 ，单位为 。用基本单位表示：，，代入得 ，选C。 4. 答案：B 解析： 库仑扭秤中 ，且 。Q减半则F减半，α减半，B正确A错。距离增一倍，F减为1/4，α也为1/4，C错。距离减半，F增为4倍，α增为4倍，D错。 5. 答案：D 解析： 两球心相距3R，球半径为R，距离不够大，不能视为点电荷。由于电荷分布会因相互作用而改变（同种电荷排斥使等效距离变大，异种电荷吸引使等效距离变小），无法确定具体大小，选D。 6. 答案：C 解析： 两球为排斥力，带等量同种电荷Q。C与A接触后各带Q/2；C再与B接触，电荷平分：。新力 ，选C。 7. 答案：B 解析： 。接触后电荷中和再平分：。。，选B。 8. 答案：B 解析： 由余弦定理，，故AB=l。库仑力 。三力平衡：F_T与F对称分布在竖直线两侧（各偏30°），故 。竖直方向：，得 。选B。 9. 答案：C 解析： 三点电荷平衡规律“两同夹异”，A选项A、B同号不可能平衡，A错。设AB=3a，BC=2a。对A平衡：，得 ，，C正确。对B平衡：，B错。，D错。 10. 答案：D 解析： △abc为直角三角形（3-4-5），直角在c。合力平行于ab连线，说明两库仑力分别沿两条直角边，方向为“一推一拉”→a、b异号。大小关系：。，，则 ，得 。选D。 二、非选择题 11.（15分） 答案： (1) (2) 解析： 线长13 cm，两球相距10 cm，每球偏离中线5 cm。 竖直高度：，。 1. 平衡时水平方向： 1. 代入 ，： 1. 竖直方向： 12.（15分） 答案： 拉力 支持力 解析：两球带等量同种电荷，库仑斥力 ，方向水平向左。 沿斜面方向平衡（设沿斜面向上为正）： 垂直斜面方向平衡： 13.（15分） 答案： (1) B、C均带正电 (2) ， 解析：（1）A带正电且在空中静止，受重力向下。B、C对A的库仑力必须有向上的分量才能平衡重力，故B、C均带正电（斥力使A被向上推）。 （2）由几何关系，，△ABC为直角三角形，直角在A，，。 沿BA方向（与水平成30°向上）， 沿CA方向（与水平成120°，即向左偏上60°）。 水平方向平衡： 竖直方向平衡： 由库仑定律： ，得 ，得 必修3第九章《静电场及其应用》 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $