四川凉山州2025一2026学年度下学期期末八年级数学试题

2025—2026学年度下期期末 八年级数学 全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一．选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共48分） 1．下列式子中，是二次根式的有（ ） ①，②，③，④，⑤，⑥（），⑦ A．个 B．个 C．个 D．个 2．在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A． B． C． D． 3．小月在一次演讲比赛中，七位评委的打分为：、、、、、、，若去掉一个最高分和一个最低分，则下列统计量中一定不发生变化的是（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 4．如图，在中，，为边的中点，为边的中点，，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和与外角和的和是，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有（ ）条． A． B． C． D． 6．如图，中，，的平分线交于点，且垂直平分，，则的周长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交于点；分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点；连接并延长，交于点．若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．化简二次根式的结果是（ ） A． B． C． D． 9．已知一次函数，点，在该函数图象上，且，则下列关系一定成立的是（ ） A． B． C． D．不确定 10．甲骑电动车，乙骑自行车从红莲湖公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为，甲、乙两人距出发点的路程、关于的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差关于的函数图象如图②所示，甲、乙两人相距时，乙出发时间为（ ） A．或 B． C． D．或或 11．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点的直线将纸片折叠，使点落在上的点处，折痕交于点，再折叠纸片，使点与点重合，折痕交于点，交于点，则的长度为（ ） A． B． C． D． 12．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．与最简二次根式能合并，则________． 14．如图，已知中顶点、、的坐标，则顶点的坐标是________． 15．有下列关于和的式子：①；②；③；④）．其中是的函数的是________（填序号）． 16．当________时，函数（是常数）是正比例函数． 17．某校“魅力篮球节”活动中，有位同学各投篮次，进球次数（单位：次）分别为，，，，，，，．则这位同学投篮进球次数的第三四分位数为________． 18．如图，菱形的周长为，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是________． 三．解答题（本大题共7小题，共78分） 19．计算：（每题4分，共8分） （1） （2） 20．（12分）为了解某校八年级学生假期参加社区服务的时间（单位：天），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：的值为________，图①中的值为________，统计的这组学生假期参加社区服务的时间数据的众数和中位数分别为________和________； （2）求统计的这组学生假期参加社区服务的时间数据的平均数； （3）根据样本数据，若该校八年级共有学生人，估计该校八年级学生假期参加社区服务的时间是天的人数约为多少？ 21．（8分）请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小明的做法：根据，得，，．把的值整体代入，得． 仿照上述方法解决问题： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值． 22．（12分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化．如图，甲、乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口出发，各自沿一固定方向对钓鱼岛巡航，若甲船每小时航行海里，乙船每小时航行海里． （1）若甲乙两船离开港口一个半小时后分别位于、处（图），且相距海里，如果知道甲船沿北偏东方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由； （2）若甲船沿北偏东方向航行（图），从港口离开经过两个小时后位于点处，此时船上有名乘客需要以最快的速度回到海岸线上，若他从处出发，乘坐的快艇的速度是每小时海里，他能在14分钟内回到海岸线吗？请说明理由．（提示：） 23．（12分）如图，在中，已知对角线和相交于点，过点作于点，延长到点，使，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求的长． 24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于、两点，且直线经过点，与直线：相交于点，点的纵坐标为，直线交轴负半轴于点，且． （1）求直线的解析式； （2）请直接写出当时，的解集； （3）若点在直线：的图象上，且满足，求出点的坐标； 25．（14分）如图，平面直角坐标系中，，，，，并且，满足．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动；动点从点出发在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，点、分别从点、同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动．设运动时间为秒． （1）求、两点的坐标； （2）当为何值时，四边形是平行四边形？并求出此时、两点的坐标； （3）当为何值时，是以为腰的等腰三角形？并求出、两点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $