四川凉山州2025一2026学年度下学期期末八年级数学试题

2025—2026学年度下期期末 八年级数学 全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上，并检查条形码粘贴是否正确。 2.选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔 书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡收回。 第I卷（选择题共48分） 一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共48分） 1.下列式子中，是二次根式的有() ①Vg,②V2,③V3,④V27,⑤1V5P,⑥V3-2(x2,①V-2+3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)到原点的距离是(） A.V13 B.V11 C.V5 D.2 3.小月在一次演讲比赛中，七位评委的打分为：8.2、8.2、8.2、8.8、9.2、9.2、9.8，若去掉一个最高分 和一个最低分，则下列统计量中一定不发生变化的是( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 4.如图，在△ABC中，AB=AC,D为边BC的中点，E为边AC的中点，DE=5,则AC的长是() A.10 B.8 C.6 B D.4 D 5.一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，则以这个多边形的一个顶点为端点的对角线有 ()条 A.5 B.6 C.7 D.8 八年级数学第1页（共6页）》 6.如图，△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D,且DE垂直平分BC,AD=2, 则△BDC的周长是() A.16 B.8+4V3 C.11 E D.7 7.如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F;分别以B,F为圆心， 大于号BF长为半径作弧，两弧交于点G:连接AG并延长，交BC于点E若CD=8,CE=6, 则AD的长为() A.10 B.11 C.14 D.20 &化简二次根式aV-a2 的结果是( a2 A.V-a-2 B.-V-a-2 C.Va-2 D.-Va-2 9.已知一次函数y=2x+1,点(x1,y),(x2,y2)在该函数图象上，且x1x2,则下列关系一定成立的是 () A.yi>y2 B.yi=y2 C.yI<y2 D.不确定 10.甲骑电动车，乙骑自行车从红莲湖公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为 x(h),甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的 路程差y关于x的函数图象如图②所示，甲、乙两人相距7.5km时，乙出发时间为() ◆Skm) ◆ykm) 25 S 00.51.5 2.5xh) 00.5 b 2.5xh) 图① 图② A号h或好h D.2h或号h或好h 3 4 八年级数学第2页（共6页） 11.如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=15,AC=25,沿过点A的直线将纸片折叠， 使点B落在BC上的点D处，折痕交BC于点F,再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕 交AC于点E,交BC于点G,则DE的长度为() B A.6 B.7 C.8 D.9 I2.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E,F, 连接PB,PD,若AE=2,PF=8,则图中阴影部分的面积为() A.10 D B.12 C.16 D.8 B 第Ⅱ卷（非选择题共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.vV12与最简二次根式5Va+1能合并，则a= C1,2) 14.如图，已知□ABC0中顶点0、A、C的坐标， 则顶点B的坐标是 15.有下列关于x和y的式子：①y=x2;②y=2x+1;③y2=2x(x≥0)； A(3,0)主 14题图 ④y=±2VX(x≥0).其中y是x的函数的是 (填序号). 16.当m时，函数y=(2-m)x+m2-4(m是常数)是正比例函数 17.某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数 D (单位：次)分别为6,5,4,7,6,10,9,8.则这8位同学投篮进球次数 的第三四分位数为 18.如图，菱形ABCD的周长为20，∠ADC=120°，E是AB的中点， P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 18题图 八年级数学第3页（共6页） 三、解答题（本大题共7小题，共78分）】 19.计算：（每题4分，共8分） (1)2j÷V2+2V45x5-V2 4 3 4 (2)-V8+(-1+V3)(V3+1)+.2 2-V2 20.(12分)为了解某校八年级学生假期参加社区服务的时间（单位：天），随机调查了该校八年 级a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 人数 16 14 6天 5天 m 12 30% 10 4天 7天 15% 8 6 10% 8天 4 25% 2 0 6 时间/天 图① 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值为 ,统计的这组学生假期参加社区服务的 时间数据的众数和中位数分别为和； (2)求统计的这组学生假期参加社区服务的时间数据的平均数 (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生假期参加社区服务 的时间是8天的人数约为多少？ 21.(8分)请阅读下列材料： 问题：已知x=V5+2,求代数式x2-4x-7的值 小明的做法：根据x=V5+2,得(x-2)2=5,.x2-4x+4=5,x2-4x=1.把x2-4x的值整体代入， 得x2-4x-7=1-7=-6. 仿照上述方法解决问题： (1)已知x=V10-3,求代数式x2+6x-8的值； (2)已知x=V5-1,求代数式x+2x的值. 2 八年级数学第4页（共6页） 22.(12分)钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，我国对钓鱼岛的巡航已经常态化.如图，甲、 乙两艘海警船同时从位于南北方向的海岸线上某港口P出发，各自沿一固定方向对钓鱼 岛巡航，若甲船每小时航行12海里，乙船每小时航行16海里. A B 图1 图2 (1)若甲乙两船离开港口一个半小时后分别位于Q、R处（图1），且相距30海里，如果知道 甲船沿北偏东70°方向航行，你知道乙船沿哪个方向航行吗？请说明理由； (2)若甲船沿北偏东60°方向航行（图2），从港口P离开经过两个小时后位于点C处，此时 船上有名乘客需要以最快的速度回到PA海岸线上，若他从C处出发，乘坐的快艇的 速度是每小时90海里，他能在14分钟内回到海岸线吗？请说明理由.（提示：√3≈1.7） 23.(12分)如图，在☐ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O,过点A作AE⊥BC于点E, 延长BC到点F,使CF=BE,连接DF,OF, D E (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若AD=6,CE=4,∠ADC=60°，求0F的长. 八年级数学第5页（共6页） 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线ly=-x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，且直线 1经过点C(-2,6),与直线l2y=kx+m相交于点D,点D的纵坐标为1，直线l2交y轴负半轴 于点E,且OE=0A 12:y=kx+m/ D h:y=-x+b (1)求直线2的解析式； (2)请直接写出当kx+m≥-x+b时，x的解集； (3)若点P在直线)-kx+m的图象上，且满足Sr}Sa,求出点P的坐标： 25.(14分)如图，平面直角坐标系中，AB∥0C,A(0,12),B(a,c),Cb,0),并且a,b满足 b=Va-21+V21-a+16.动点P从点A出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向 点B运动：动点Q从点0出发在线段OC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，点P、Q 分别从点A、0同时出发，当点P运动到点B时，点Q随之停止运动设运动时间为t秒 (1)求B、C两点的坐标； (2)当t为何值时，四边形PQCB是平行四边形？并求出此时P、Q两点的坐标； (3)当t为何值时，△PQC是以PQ为腰的等腰三角形？并求出P、Q两点的坐标 八年级数学第6页（共6页）