四川凉山彝族自治州2025一2026学年度下期期末七年级数学试题

2025—2026学年度下期期末 七年级数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一．选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在实数，，，，，，中，无理数有（ ）个． A． B． C． D． 2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．检测神舟十九号飞船的零件 D．了解全国九年级学生的视力情况 3．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4．已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．若点在轴的下方，轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是内错角；④与是同旁内角；⑤与是同位角；⑥与是内错角．其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．已知方程组的解满足与互为相反数，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边，在同一条直线上，现将三角板绕点顺时针旋转，当第一次与平行时，的度数是（ ） A． B． C． D． 9．“阅读与人文滋养内心”，某校正掀起一股阅读《红星照耀中国》的浪潮．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页．若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一个自然数一个平方根是，则与它相邻的上一个自然数的平方根是（ ） A． B． C． D． 11．关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在一个单位为的方格纸上，，，，…，是斜边在轴上，斜边长分别为，，，…的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的纵坐标为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案填写在题中的横线上） 13．某校约名初一学生参加数学考试，拟从中抽取名考生的数学成绩进行分析，则在该抽样调查中，样本是________． 14．若，则的值为________． 15．如图所示的长方形纸条，将纸片沿折叠，与交于点，若，则________． 16．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数为________． 17．已知（其中、为相邻的两个正整数），则的值为________． 18．已知方程组的解是，请你写出方程组的解________． 三．解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）（5分）计算： （2）（5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（8分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 21．（10分）如图，在边长为个单位长度的正方形网格图中，将经过平移后得到的图形，点，，均在格点上，其中，． （1）在网格图中画出平面直角坐标系及； （2）写出点，和点的坐标； （3）在轴上是否存在点，使得的面积等于的面积，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 22．（12分）已知：如图，，，．求证：． 23．（12分）年月日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图． （1）________，________； （2）补全频数直方图； （3）该校共有名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ 24．（12分）夕阳红街道办事处为给社区干净整洁的社区环境，加入环境保洁队伍，需要购置一批保洁用具，已知把扫帚和把拖把共需元；把扫帚和把拖把共需元． （1）求一把扫帚和一把拖把的售价各是多少元； （2）办事处准备购进这两种保洁工具共把，并且扫帚的数量不多于拖把数量的倍，不少于拖把数量的倍，哪种方案最省钱？说明理由． 25．（14分）如图，直线，点直线上，点在直线上，点在直线，之间． （1）如图，若，，求的度数； （2）如图，若平分，平分，的反向延长线与交于点，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，若平分，，当________时，．（直接写出结果） 学科网（北京）股份有限公司 $