2.5有理数的乘法与除法（3）课件 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则及乘除混合运算，通过某地星期气温求平均的实际问题导入，引出(-14)÷7的计算，结合小明（除法是乘法逆运算）和小丽（除法转乘法）的想法，衔接小学除法法则，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以真实气温数据培养数学眼光，通过不同思路探究法则发展推理意识，乘除混合运算转化强化运算能力。采用问题驱动和实例引导，小结分点清晰。学生提升运算与推理能力，教师获得结构化教学资源。

2.5有理数的乘法与除法（3） 学习目标 1.探索有理数除法法则，能进行有理数除法运算； 2.会将有理数的除法转化为乘法，会进行有理数乘除法混合运算. 某地某星期每天上午8: 00的气温记录如下： 星期一 －4℃ 星期二 －4℃ 星期三 0℃ 星期四 1℃ 星期五 1℃ 星期六 －3℃ 星期日 －5℃ 该地该星期上午8: 00的平均的气温（单位：0C）为： [(－4)＋(－4)＋0＋(＋1)＋(＋1)＋(－3)＋(－5)]÷7 即(－14)÷7 如何计算？说说你的想法. 问题　如何计算(-14)÷7？ 小明想法的依据是除法的意义，即除法是乘法的逆运算；小丽用了小学里学过的除法运算法则，他们的想法都是合理的. 由此可以得到下面的运算过程： 仿照上面的算式，填空： (1)(-10)÷2=(-10)× ； (2)24÷(-8)=24×（-）； (3)(-12)÷(-4)=(-12)×（-）. (－14) ÷ 7 除号变成乘号 7变成它的倒数 =（-14） × =-（14×）=-2 一般地，可以得到有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示为a÷b=a×(b≠0). 因为有理数的除法可以转化为乘法，所以有理数的除法也有下列法则： 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即a÷b=(b≠0). 0 　 计算： (1)-36÷8； 例4 解　-36÷8=-=-. (2)48÷(-6)； 解　48÷(-6)=48×=-8. (3)÷. 解　÷=×=×=. （1）1÷(－6)； （2）0÷(－ )； （3）(－78)÷13； （4）(－54)÷(－6)；（5）(－ )÷(－ )；（6）0.125÷(－ )． 1. 计算： 解：(1)原式＝－； (2)原式＝0； (3)原式＝－(78÷13) ＝－6； (4)原式＝＋(54÷6) ＝9； (5)原式＝(－)×(－) ＝＋(×) ＝； (6)原式＝×(－) ＝－(×) ＝－． 练习： 　　(1)(-32)÷8÷(-4)； 解原式=(-32)×× =(-4)× =1. 例5计算： (2)17×(-6)÷(-5)； 解原式=17×(-6)× =(-102)× =. (3)(-81)÷×÷(-16). 解　原式=-81××× =-16× =1. 有理数的乘除混合运算顺序： （1）按从左到右的顺序依次计算，有括号的先计算括号里面的． （2）进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．将除法转化为乘法后，可利用乘法的运算律简化运算． 归纳小结： 拓展延伸 解：原式=60÷ = 检测 1． 的结果为（　　） D D B 4.计算： (1)-16÷(-4)； 解　-16÷(-4)=+(16÷4)=4. (2)15÷； 解　15÷=-=-45. (3)(-0.72)÷0.36. 解　(-0.72)÷0.36=-(0.72÷0.36)=-2. 3 2 -15 1.有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 也可以表示为a÷b=a×(b≠0). 2.有理数的除法法则： 两个不等于0的数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 3.进行有理数的乘除混合运算时，往往先将除法转化为乘法，再按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果． 课堂小结 谢 谢 观 看