2.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦苏科版七年级上册“科学记数法”，通过恒星数量、神经元个数等生活与科学中的大数实例导入，连接有理数乘方旧知，以10的乘方规律探究为支架，引导学生掌握a×10ⁿ（1≤|a|<10，n为正整数）的表示方法及应用。 其亮点在于以核心素养为导向，用数学眼光观察现实世界，通过大数问题抽象出科学记数法模型，如“天问一号”距离计算培养数感。用数学思维归纳指数规律，结合跨学科实例（如新能源汽车销量）发展推理意识与应用意识，分层作业设计助力差异化教学，既帮助学生提升抽象能力，也为教师提供丰富教学资源。

苏科版七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700 万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多. 如果想在字面上表示出这一个数字，需要在“7”后面加上22 个“0”，即700 万亿亿可表示为70 000 000 000 000 000 000 000. 导入新课 3 问题：生活中，还常会遇到一些比较大的数.例如：新生儿的大脑约有100 000 000 000 个神经元；北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000 km.这些数都很大，书写、信息提取都比较麻烦，也容易出错，你有更简单的表示它们的方法吗？ 导入新课 4 任务一：探究科学记数法 问题1：(1)新生儿的大脑约有100 000 000 000 个神经元. 将100 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器如何显示？ 100 000 000 000＝1×1011. (2)北极星距离地球大约4 100 000 000 000 000 km.将 4 100 000 000 000 000输入计算器，再按“＝”键，计算器如何显示？ 4 100 000 000 000 000＝4.1×1015. 高效课堂 5 (3)用计算器计算－8 000 000×600 000 000，计算器如何显示？ －8 000 000×600 000 000＝－4.8×1015. 高效课堂 6 问题2：计算并填空： 101 ＝__________ ；102 ＝__________ ；103＝ __________； 104 ＝ __________；105＝__________ ；106＝__________ . 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 指数与运算结果中的0的个数相等. 指数与运算结果的位数有什么关系？ 指数比运算结果的位数少1. 高效课堂 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 7 归纳： 一般地，10的n次幂等于10…0(在1的后面有n个0)，则可以利用10的乘方表示一些大数. 高效课堂 8 问题3：通过上面的规律填空： 100 000 000 000＝1×________ ； 4 100 000 000 000 000＝ __________ ×1 000 000 000 000 000 ＝4.1×_______ ； －8 000 000×600 000 000＝ _____________________ ＝－4.8×___ . 用这种方法表示的结果，与前面用计算器求得的结果一样吗？ 一样. 高效课堂 1011 4.1 1015 －4 800 000 000 000 000 1015 9 一般地，一个绝对值大于10的数可以写成a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n是正整数，这种记数法称为科学记数法.当a＝1时，可简写成10n . 右边10的指数等于左边整数的位数减1，即用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1. 高效课堂 10 任务二：科学记数法的应用 例1 2020 年12 月17 日凌晨，“嫦娥五号”返回器携带1 731 g月球样品顺利返回地球，标志着中国开启了月球研究的新篇章.中国科学家通过研究月球样品.证明了月球在1 960 000 000 年前仍存在岩浆活动.试用科学记数法表示“1 731 g”和“1 960 000 000 年”. 解：1 731 g＝1.731×103 g，1 960 000 000 年＝1.96×109 年. 高效课堂 11 用科学记数法表示大于10的数的“三步法”： ①定a，即a必须满1≤|a|<10； ②定n，即n的值比原数的整数部分的位数少1； ③写数，即写成a×10n 的形式. 高效课堂 12 例2 将下列用科学记数法表示的数化为普通形式： (1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106. 解：(1)2×105＝200 000； (2)7.12×103＝7 120； (3)8.5×106＝8 500 000. 高效课堂 13 1．月球的直径约为3 476 000米，将3 476 000用科学记数法表示应为(　 　) A．0.3476×102　 B．34.76×104 C．3.476×106　 D．3.476×108 　C　 课堂评价 2．用科学记数法表示9.06×105，则原数是(　 　) A．9 060　 B．90 600 C．906 000　 D．9 060 000 　C　 3．(跨学科融合)(2024东莞三模)2024年第一季度我国新能源汽车累计销量达209万辆，其中209万用科学记数法表示为 (　 　) A．0.209×107 B．2.09×106 C．2.09×107 D．20.9×106 　B　 4．若3.826×10n＝3 826 000 000，则n＝(　 　) A．7　 B．8　 C．9　 D．10 　C　 5．用科学记数法表示下列数据： (1)海王星到地球的距离约4 350 000 000 km； (2)我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住1 800 000 000亩耕地红线； (3)南海资源丰富，其面积约为3 500 000 km2． 3.5×106 1.8×109 4.35×109 6．(跨学科融合)“天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅．地球与火星的最近距离约为5 460万公里．5 460万公里用科学记数法表示等于多少公里？ 解：5 460万＝54 600 000 ＝5.46×107． 7．下列用科学记数法写的数，其原来分别是什么数？ (1)5.9×105； (2)1.49×108； (3)3.397×106． 3 397 000 149 000 000 590 000 8．已知光的速度约为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，太阳与地球之间的距离大约是多少千米？(用科学记数法表示) 解：300 000 000×500＝150 000 000 000米 ＝150 000 000千米＝1.5×108千米． 答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米． 9． 0.45 一天有8.64×104秒，一年按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 解：8.64×104＝86 400， 86 400×365＝31 536 000＝3.153 6×107(秒)． 答：一年有3.153 6×107秒． 通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑惑？ 课堂总结 23 基础性作业：教材练习第1，2题. 提高性作业：将下列用科学记数法表示的数化为普通形式. (1)1×107；(2)4×103；(3)8.5×106；(4)－7.04×105. 作业设计 24 感 谢 观 看 $