海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县2025-2026学年八年级下学期7月期末数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一．选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请将正确的答案涂到答题卡上． 1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．二次根式的值是（ ） A． B．或 C． D． 3．已知一组数据：，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．一次数学测试中，甲乙两班平均分都是85分，方差分别为，，则下列说法正确的是（ ） A．甲成绩更稳定 B．乙成绩更稳定 C．甲乙一样成绩更稳定 D．不能确定 5．已知正比例函数的图象经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．将一次函数的图象向上平移个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将某校吉他社团的名同学的身高（单位：）绘制成箱线图（如图），从图中可以看出这名同学身高的上四分位数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，一次函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A． B．关于的方程的解为 C．随的增大而减小 D．不等式的解集是 9．小丽从家里出发去超市购物，购物完后从超市返回家中．小丽离家的距离（米）和所经过的时间（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．小丽家到超市的距离是米 B．小丽在超市购物用时分钟 C．当时，小丽离家的距离是米 D．小丽购物完从超市回到家用时分钟 10．如图，在矩形中，，，点为上一点，将矩形沿折叠，使点的对应点恰好落在对角线上，则（ ） A． B． C． D． 11．直线的图象经过一、三、四象限，则直线的图象可能是（ ） A． B． C． D． 12．如图，在菱形中，、交于点，，，于点，则的长为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．一次函数的图像与轴的交点坐标是________． 14．一组数据，，，，的平均数是，则的值为________． 15．二元一次方程组的解为，则一次函数与的图象的交点坐标为________． 16．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交，于点，，，，则图中阴影部分的面积为________． 三．解答题（本大题满分72分） 17．计算：（每小题6分，共12分） （1） （2） 18．（每小题5分，共10分）如图，在中，是对角线与交点，，，垂足分别为点和点． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 19．（第一小题4分，第二小题2分，第三小题4分，共10分） 为积极响应国家“体重管理年”号召，某社区开展了居民体质健康监测活动，社区从阳光小区随机抽取了部分居民，检测他们的（身体质量指数）数据，并按照分组：A组（偏瘦）：，B组（正常）：，C组（超重）：，D组（肥胖）：进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查共抽取了________名居民，并补全条形统计图； （2）由调查结果可知，（身体质量指数）的中位数落在________组； （3）若该社区有6000名居民，请你估计该社区居民的（身体质量指数）属于C组和D组的人数． 20．（第一小题5分，第二小题4分，第三小题4分，共13分） 如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为时，请求出点的坐标（要求写过程）． 21．（每小题6分，共12分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工拣．已知可供选择的甲、乙两种型号的机器人的价格和工作效率如下表： 甲 乙 每台价格（万元） 每台每小时分拣快递件数（件） 该公司计划购买台机器人，并且使这台机器人每小时分拣快递件数总和不少于件， （1）设购买甲种型号的机器人台，购买这台机器人所花的费用为万元，求与之间的关系式及自变量的取值范围； （2）购买几台甲种型号的机器人，能使购买这台机器人所花总费用最少？最少费用是多少？ 22．（第一小题6分，第二小题5分，第三小题4分，共15分） 如图，在正方形中，点是边上的一个动点（点与点，不重合），连接，过点作于点，交于点． （1）求证：； （2）如图，连接、，若，求四边形的面积； （3）如图，当点运动到中点时，连接，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $