海南省乐东县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期 学校 班级 姓名 准考证号 乐东县八年级数学科期末检测题 时间：100分钟 满分：120分 得分：_____________ 特别提醒： 1.选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 2.答题前请认真阅读试题及有关说明。 3.请合理安排好答题时间。 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1、下列根式中，与合并的是 （ ） A. B. C. D. 2、在函数中，自变量的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 3、已知一组数据：2，5，-1，6，4，1，则这组数据的中位数是 （ ） A.5 B.3 C.2.5 D.3.5 4、 下列计算中，正确的是 （ ） A. B. C. D. 5、若正比例函数的图象经过点（1，-3），则这个函数的图象经过（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、三、四象限 D.不能确定 6、已知在中，∠B=90°，AC=5，BC=3,则AB的长为 （ ） A. B. C.4 D. 7、下列命题中是假命题的是 （ ） A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.一组邻边相等的矩形是正方形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8、如图1，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解为 （  ） A． B． C． D． 9、如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，若OE=3,则菱形ABCD的周长为 （ ） A.48 B.24 C.12 D.6 图3 图4 图2 图1 10、关于一次函数的性质及其图象，下列说法正确的是 （  ） A．的值随值的增大而减小 B．该函数的图象经过第一、三、四象限 C．点一定在函数图象上 D．和是图象上两点，则 11、如图3，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F.若AB=2，BC=6,则图中阴影部分的面积为 （ ） A.6 B.5 C.4 D.3 12、如图4，点在矩形的边上，将矩形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则长为 （　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13、一组数据2，4，，2，3，4的众数是2，则=__________. 14、直线与轴交点坐标为_____________，与轴交点坐标为__________,图象经过__________象限，随着的增大而_________. 15、如图5，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，，．则顶点B的横坐标是______________． 图6 图5 16、如图6，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE=2,点M是对角线BD上的一个动点，则EM+CM的最小值是___________. 三、解答题（72分） 17、计算（每小题6分，共12分） （1） （2） 18、某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．    请根据相关信息，解答下列问题： (1) 本次接受调查的学生人数为___________， (2) 图①中m的值为___________；所对应的圆心角为___________; (3)这组学生零花钱数据的平均数是________;众数是________;中位数是________； (4)全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？ 19、如图，在四边形中，，连接． (1)求的长； (2)求证：． 20、某校物业中心计划采购A，B两种花卉用于美化环境.已知购买2株A种花卉和3株B种花卉共需要21元；购买4株A种花卉和5株B种花卉共需要37元. （1）求A，B两种花卉的单价 （2）该物业中心计划采购A，B两种花卉共计1000株，其中采购A种花卉的株数不超过B种花卉株数的4倍，当A，B两种花卉分别采购多少株时，总费用最少？并求出最少总费用. 21、 如图，一次函数与轴相交于点A（-2，0），与相交于点B（0，4）. (1) 求一次函数的解析式； (2) 求三角形AOB的面积 (3) 请在平面内标注点C（1，1），平面内是否存在一点D，使A、B、C、D四点构成平行四边形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 22、已知点P是正方形的对角线上一点． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点P作的垂线，交边于点Q，求证：是等腰三角形； (3)在（2）的条件下，若正方形的边长为4，，求的面积． 2024—2025学年度第二学期 乐东县八年级数学科期末检测题 参 考 答 案 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D B C D A B C A B 二、填空题（本题4小题，每小题3分，共12分） 13.2 14.(3,0);(0,-3);一、三、四；增大 15.(4,2) 16. 3、 解答题（72分） 17、计算（每小题6分，共12分） 解：（1） .................4分 .................6分 （2） ......................4分 ...............................5分 ...................................6分 18、 （1） 50..................................．..........2分 （2） 32，115.2° .....................................5分 （3） 28，30，30..... ................................8分 （4） .............................10分 19、 解：（1）∵在中，∠A=90°，AB=AD=4..................1分 ∴ 在中，根据勾股定理得 .........................4分 (2)在中，.....................5分 ∵, ∴......................................8分 根据勾股定理的逆定理得△BCD是直角三角形................9分 即∠BDC=90°......................................10分 20、解：（1）设A种花卉的单价为元，B种花卉的单价为元........1分 由题意，得 ，............................3分 解得 答：A种花卉的单价为3元，B种花卉的单价为5元..........5分 （2） 设采购A种花卉株，则B种花卉的单价为株，总费用为元，由题意得 ..................7分 ∵ 解得............................9分 在中，∵-2<0， ∴随的增大而减小. 故当时的值最小，即 此时........................11分 答：当购进A种花卉800株，B种花卉200株时， 总费用最少，最少费用为3400元......................12分 21、解：(1)∵一次函数经过点A（-2，0）和点B（0，4）. ∴将A（-2，0）和点B（0，4）分别代入， 可得：，..................................2分 解得，........................................4分 ∴一次函数的解析表达式为．.......................5分 （2）由题意得A（-2，0），B（0，4） ∴ OA=2，OB=4 故.............................8分 (3)存在，点D得坐标为(3,5)或（-1，-3）或（-3，3）....14分（一个点2分） 22、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AC为一条对角线 ∴BC=CD，∠BCA=∠DCA=45°，.......................1分 在中， ∴...............................4分 （2）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴ ∵ ∴ 故..................6分 又∵ ∴ 又∵ ∴ 故........................8分 ∴ 即 ∴PQ=PD..................................9分 （3）如图，过点P作PM⊥CD于M，作PN⊥AD于N, ∵正方形ABCD的边长为4，AC为对角线， ∴∠ADC=90°，∠CAD=45° .............................10分 又∵PN⊥AD ∴∠APN=90°-∠CAD=45° ∴∠APN=∠PAN 故AN=PN，即为等腰直角三角形，........................11分 又 ∴AP= ∴ ∴AN=PN=1 又∵PN⊥AD，PM⊥CD ∴∠PND=∠PMD=∠MDN=90° 故四边形PMDN为矩形 ∴PN=MD，PM=DN=AD-AN=4-1=3......................13分 又∵PD=PQ，PM⊥CD ∴DQ=2MD=2PN=2 故........................14分 八年级数学 第1页（共5页） 八年级数学 第1页（共5页） 八年级数学 第1页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $$