云南省昭通市威信县2025-2026学年下学期期末检测八年级数学

2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，可使式子有意义的的值是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. ，， 3. 一次函数y＝x＋2的图象大致是(　　) A. A B. B C. C D. D 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 5家山间露营特色小店某月的盈利（单位：万元）分别为：，，，，，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，，两地被房子隔开，小明通过下面的方法测算，间的距离：先选一点，再通过测量得到，的中点分别为，，已知测得的长为35米，则，间的距离为（ ） A. 85米 B. 80米 C. 70米 D. 35米 7. 下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若，，则的长度为（ ） A. 90 B. C. D. 10. 如图，梯形中，，对角线，相交于点，下列两个三角形的面积不一定相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 菱形的对角线相等 B. 六边形的内角和为 C. 正五边形的外角和为 D. 平行四边形是轴对称图形 12. 甲、乙、丙三名男生进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是，方差分别是，则这三名同学跳远成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法比较 13. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点和点重合，折痕为．若，，则的长度是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 14. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 3 15. 小强晨跑前往滨河公园锻炼，中途原地休息补水一段时间后继续跑，直到到达目的地．下图是小强离家的距离（米）与离家的时间（分钟）的函数图象，下列说法错误的是（ ） A. 原地休息时，小强离家1000米 B. 中途休息用时15分钟 C. 从家到公园全程一共用时20分钟 D. 家到公园的距离为2000米 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 若是整数，则正整数n的最小值是_____． 17. 若，则______． 18. 如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是______． 19. 如图，一个圆柱的高是，底面圆的直径是．在圆柱下底面的点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点相对的点处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，在中，点，在对角线上，．求证：． 22. 如图，在四边形中，，，，． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 23. 近年来，随着人工智能技术的快速发展，学习机逐渐成为中小学生的重要学习工具．某教育机构对“智学”“慧学”两个品牌的学习机进行了用户满意度调查，各随机抽取了20份问卷，对数据进行整理、描述和分析，并得到以下信息．（分数用表示，单位：分，满分100分，分为四个等级，，，，．） 信息一 抽取的对“智学”学习机评分数据为：100，99，98，98，97，97，97，95，89，88，87，87，86，86，85，84，78，72，69，68． 信息二 抽取的对“智学”“慧学”学习机评分的统计表如下： 品牌 平均数 中位数 众数 A等级所占百分比 智学 88 慧学 88 89 98 信息三 抽取的对“智学”学习机评分的扇形统计图，如图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中______，______，______； （2）根据以上数据，你认为哪个品牌的学习机更受用户的喜爱？请说明理由；（写出一条理由即可） （3）此次调查中，共有200人对“智学”学习机进行评分，有260人对“慧学”学习机进行评分，请估计此次调查中对“智学”，“慧学”两种学习机评分为A等级的共有多少人？ 24. 如图，矩形中，点，分别在边，上，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，求线段的长． 25. 如图，平面直角坐标系内，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）求该一次函数和正比例函数的表达式； （2）有一动点在线段和射线上运动．问是否存在点，使的面积是的面积的?若存在，求此时点的坐标；若不存在．请说明理由． 26. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 受国际油价持续上涨影响，某新能源汽车工厂计划用甲、乙两种原材料生产，两款新能源车共30辆． 素材 素材一 每生产一辆款车需甲种原材料5吨、乙种原材料4吨，每辆款车可获利润700元； 素材二 每生产一辆款车需甲种原材料3吨、乙种原材料6吨，每辆款车可获利润900元． 素材三 该工厂现有甲种原材料120吨、乙种原材料154吨． （1）任务一：设生产A款车辆（为正整数），生产这30辆车可获利润共元，求关于的函数解析式； （2）任务二：生产A，B两款车的方案有几种？哪种方案利润最大？求出最大利润． 27. 如图，在矩形中，，为边的中点，连接，延长交的延长线于点，在边上取一点，连接，使为的角平分线． （1）求证：； （2）若，，求的值； （3）若点将边分成的两部分，请求出的值． 2026年春季学期学生综合素养阶段性诊断练习八年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，练习用时120分钟） 注意事项： 1.学生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在练习、草稿纸上作答无效． 2.练习结束后，请将练习和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】2027 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】7 【21题答案】 【答案】证明：四边形为平行四边形， ，， ， 在和中， ， ∴， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）40，87.5，97 （2）“慧学”学习机更受用户的喜爱（答案不唯一）， 理由：“慧学”学习机的评分数据中A等级所占百分比大于“智学”学习机的评分数据中A等级所占百分比 （3）估计此次调查中对“智学”和“慧学”两种学习机评分为A等级的共有197人 【24题答案】 【答案】（1）证明：四边形为矩形，，， ，，，， ， ∴ 四边形是菱形 （2） 【25题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为；正比例函数的表达式为 （2）存在，的坐标为或或 【26题答案】 【答案】（1） （2）共有3种方案，利润最大的方案是生产A款车13辆，B款车17辆，最大利润为24400元． 【27题答案】 【答案】（1）证明：四边形为矩形， ，， ， ． 为边的中点， ． 在和中， ， ∴． （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $