云南省昆明市呈贡区2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

2025—2026学年下学期期末学业质量检测卷 八年级数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，4，5 B. 3，3，3 C. 3，4，5 D. 9，20，24 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 云南某地区某天的气温变化较大，如图表示该地区这天24小时的气温变化情况．下列说法正确的是（ ） A. 上午9点时，该地气温最低 B. 这一天早上6点之后，该地气温一直在升高 C. 该地这一天的最高与最低气温差大约是 D. 该地这一天只有一个时刻的气温达到 5. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. ±1 B. 0 C. -1 D. 1 6. 已知一组数据：3，4，5，x，7，若这组数据的平均数是5，则x的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 一次函数的图象过第一、二、三象限 B. 一次函数的图象过点 C. y随x的增大而减小 D. 与y轴交点的坐标为 8. 如图，在四边形中，对角线，相交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. ， 9. 昆明市呈贡区大学城附近一家奶茶店试销7款新品饮品，试销期间的日均销量如下表： 饮品编号 A B C D E F G 日均销量/杯 5 9 13 25 11 5 3 店长最想知道哪款饮品最受顾客欢迎，则下列统计量中最有参考价值的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 10. 已知，，则函数的图象是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 11. 如图，昆明市某中学数学课外活动小组想要测量学校旗杆的高度，他们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），多出的这段绳子长度为1米．随后再将绳子拉直（如图2），此时绳子末端C到旗杆底部B的距离为3米，则旗杆的高度为（ ）米 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．云云家有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示．若，，则该菱形的面积为（ ） A. 24 B. 32 C. 40 D. 48 13. 石墨烯在材料学、能源、生物医学和药物传递等领域具有重要的应用前景．其分子结构如图所示，所有碳环均为正六边形．则的度数为（ ） A. B. C. D. 14. 已知，化简的结果为（ ） A. B. 1 C. D. 15. 如图，分别以直角三角形三边为边长作正方形、半圆、正三角形、直角三角形，不存在的面积关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分. 16. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 17. 云南某优质芒果种植园，采用智能光照调控系统模拟自然光谱，精准补光促花，助力芒果高效光合作用．技术员从甲、乙、丙、丁四个芒果品种中各随机选取10棵，测得各品种产量平均数（单位：千克）及方差如下表．种植园计划从四个品种中，选出产量既高又稳定的品种推广种植，则应选的品种是______． 甲 乙 丙 丁 25 25 24 22 1.6 1.5 1.5 1.6 18. 若点在直线上，则代数式的值是______． 19. 如图，在矩形中，点，分别是，的中点，，，则的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 20. 计算：． 21. 如图，在中，，，．求证：． 22. 如图，一次函数经过点，． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出不等式的解集：____________． 23. 2026年5月，昆明市呈贡区某学校为了能在“第八届云南省中学生防震减灾知识竞赛”中荣获好成绩，该校组织七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，分为四个等级．其中A：；B：；C：；D：）．下面给出了部分信息： 七年级C等级的学生成绩为：82，83，87，88，88，88，88，89． 八年级20名学生的成绩为：57，68，77，82，85，86，88，88，89，90，90，90，90，92，94，95，95，96，98，100． 七、八年级所抽学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b 88 八年级 90 a 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中，____________；____________；____________； （2）该校七年级有600名学生，八年级有400名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为D等级的学生共有多少人？ 24. 根据以下素材，完成探究学习任务． 为村民小组设计总费用最少的购进方案 背景 2026年3月13日，“春约万溪·花开呈贡”昆明市呈贡区万溪冲梨花节开幕．万溪冲社区万亩梨花竞相绽放，吸引了大量市民游客前往踏春赏花．某村民小组计划购进梨膏和梨汁进行销售． 素材 该村民小组计划购进梨膏和梨汁共300瓶，已知梨膏每瓶进价30元，梨汁每瓶进价15元．若该村民小组购进梨膏x瓶，购买梨膏和梨汁的总费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若购进梨汁的数量不超过梨膏数量的3倍，应购进梨膏和梨汁各多少瓶使购买总费用最少？此时购买梨膏和梨汁最少费用y为多少？ 25. 如图，在中，，D是边上的一点，且，过点B作，过点C作，交点为E；记的周长为，的周长为． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求AC的长． 26. 楠楠同学在解决问题：“已知，求的值”时，他是这样分析的： ， ， ，， ． 请你根据该同学的分析过程，解决如下问题： （1）若，求的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 27. 如图，在四边形中，，，点M是的中点，点N是边上的点，且． （1）如图1，四边形 （填“是”或“不是”）平行四边形； （2）如图1，求证：； （3）如图2，若点M在的垂直平分线上，连接，，，请判断与的位置关系并求的长． 2025—2026学年下学期期末学业质量检测卷 八年级数学 （全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上作答无效. 2.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分. 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】乙 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）90；；45 （2）490人 【24题答案】 【答案】（1）（，且为整数） （2）购进梨膏75瓶，梨汁225瓶时总费用最少，最少总费用为5625元． 【25题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形； ∵，D是边上的一点，且， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）是 （2）证明：如图1所示，延长交的延长线于点E， ∵， ∴， ∵点M是的中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $