上海市闵行中学分校2025-2026学年第一学期高一期末考试数学试题

2025学年第一学期高一年级期末考试数学试题 一、填空题(12题，54分) 1.已知集合A=(xy)y=x,集合B=(x,y)y=2-x,求AnB= 2.将a·Va化为有理数指数幂的形式为 3、命题若AUB=B,则AnB=A"为 命题.（填真、假） 4.已知函数f(x)=(x+1)2,则f(x-1)= 5.函数f)=V2x-1+的定义域为 6.函数y=本的值域为 7.已知全集U=R,集合A={<1,则万= 8.已知x>0,y>0,且x+9y=4xy,则x+y的最小值是 9.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-o,-2)U(3,+o),则不等式cx2-bx+a≤0的 解集为 10.某校欲在围墙边用栅栏围成一个18平方米的矩形区域，作为天鹅的地面栖息地，矩形区域的一条边 为围墙（如图）则至少需要 米栅栏 11.已知a>0,若关于x的不等式(x-1)2>(ax)2的解集中的整数恰有3个，则实数a的取值范围是 12.设函数f(x)=} 0g,0,若关于x的函数g6)=2-(a+2)r网+3恰好有六个零点，则 3x+1,x≤0 实数a的取值范围是 二、单选题(4题，18分) 13.已知a>b,c>d,则下列不等关系正确的是（ A.ac2 >bc2 B.a3>b3 c.< D.a-c>b-d 14.设关于x的不等式a1x+b1>0的解集为A,关于x的不等式a2x+b2>0的解集为B,则“A=B"是“1= a2 的（) A.充分非必要条件 B,必要非充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 试卷第1页，共3页 15.已蜘知函数y=f)的定义域是[-3,3引，则y=品的定义域是（) A.(-0,3]B.[-2,3] C.(-2,3] D.[-3,3] 16.已知集合A=(xlax2+bx+c>0],B=(xbx2+cx+a>0,C=(xlcx2+ax+b>0],其中a,b,c 为实数，现有两个结论：①若AnBnC=(,+∞)，则p=0:②存在实数q,使得A∩BnC=(-∞，q), 则下列判断中正确的是() A.①和②都正确 B.①和②都错误 C.①正确，②错误 D.①错误，②正确 三、解答题(4题，78分) 17.设全集为R,已知集合A={xx2-2x-8≤0}，B={xx2-2mx+m2-9≤0] (1)若AnB=[0,4],求实数m的值： (2)若AnE=A,求实数m的取值范围 18.已知函数f(x)=12x-a+a. (1)当a=2时，求不等式f(x)≤6+|x+2|的解集： (2)设g(x)=|2x-1,若不等式f(x)+g(x)≥3对一切x∈R恒成立，求实数a的取值范围 -2x,x>-1 19.已知函数f个={x22x+1,x≤-1 (1)求f(f(1)的值： (2)若f(xo)=2,求xo的值： (3)解不等式f(x)<1. 试卷第2页，共3页 20.已知函数f(x)=logax+b(其中a,b均为常数，a>0且a≠1)的图象经过点(2,5)与点(8,7) (1)求a,b的值： 求不等式f(4x-2)<5的解集： (3)设函数g(x)=b*-ax+2,若对任意的x1E[1,4],存在x2∈[0，l1og25],使得f(x1)=g(x2)+m成立， 求实数m的取值范围.