内蒙古自治区呼和浩特市新城区北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期初二年级期末诊断（数学学科）

北京一零一中呼和浩特分校2025-2026学年第二学期初二年级期末诊断 数学学 满分100 限时90分 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式中，正确的是( A.V16=±4 B.士V9=3 c.W2=3 D.√(-4)2=-4 2.下列各组长度的线段中，首尾顺次相接能构成直角三角形的是( A.1,2,2 B.2,3,4 C.l,V互，V3 D.1l,√3 3呼和浩特出租车司机李师傅某日加油时，加油机屏幕上显示的量如图所示，则加油机显示的量中为常量的是 ) 江老号 7300丽天 11# e针1元/升 A金额 B.油量 C.金额和单价 D.单价 4.如图，呼和浩特市举办初中“校长杯”校园足球联赛，采购的比赛标准足球表面是由12块正五边形黑皮和 20块正六边形白皮围成的，将足球上的一块黑皮和一块白皮展开放平，则∠α的度数为( A.108° B.132 C.120° D.135 5.已知一次函数y=2x+3,则下列选项正确的是( A.函数图象经过(1,6) B.直线y-2x+3平行于直线y=2x C.y随x的增大而减少 D.函数图谏在第一、三、四象限 6如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD交于点O,E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD,EG⊥AC,点F,G 为垂足，若AC=6,BD=8,则FG的长为( A.3 B.2.5 C.4 D.5 第1页，共4页 7,已知A、B两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分120分），则下列说法错误的 是( 成绩/分 120- 9 60 30 0 A班B班 A.这次考试A、B两个班都没有人考满分 B.A班的最低分比B班的最低分低 C.A班成绩的上四分位数与B班成绩的中位数相同 D.A班的成绩比B班的成绩更集中 8在同一平面直角坐标系中，函数y=一ax一a与函数y=ax(a≠0)的图象可能是( 米之 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，共12分。 9.若二次根式√x-2026在实数范围内有意义，则x的取值范围是 IO.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，使得点B落在点E处，CE交AD于点F,若CE平分LACD,AF= 4,则CD长县 11如图，口AOCD的顶点O(0,0),点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径画 弧，分别交OA于点M,交OC于点N.②分别以点M,N为圆心，大于)MN的长为半径画弧，两弧在∠AOC内相 交于点E.③画射线OE,交AD于点F(3,4),则点A的坐标为一· G E B C 11题图 12题图 12如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD、BC上的动点，连接AE、EF，,G、H分别为AE、EF的中 点，连接GH若∠B=60°，GH的最小值为√21，则BC长为一 第2页，共4页 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 13.(本小题10分)计算 (1)N48÷V3+. ×2-⑧+(W5-)°： (2(W2-1)2+V8-(5-3)5+3): 四、解答题：本题共5小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题7分) 1000m跑和800m跑是内蒙古呼和浩特中招考试体育加试的必考项目，寒假前夕，学校体育刘老师安排九年级学 生在寒假期间坚持每天至少1个小时的长跑，为了解学生完成长跑每天平均时长情况（单位：），分别从九年级 一班和二班中各随机抽取了10名学生进行调查，并将调查结果进行收集整理与分析，信息如下： 收集数据： -班：0.9,1.0,0.4,1.0,1.1,0.6,0.8,03,13,0.8 二班：0.5,1.3,0.7,0.6,0.6,0.7,1.0,0.6,0.9,0.6. 整理、分析数据： 平均数 中位数 众数 一班 0.8 上班 0.75 0.65 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=__,b= (2)已知小明每天平均时长为0.8h,通过调查了解到，他每天平均时长比他所在班级半数以上学生用时都少，请 判断他所在的班级，并说明理由； (3)若该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生每天平均时长不超过1h的人数， 15.(本小题10分) 内蒙古呼伦贝尔某草原牧区通村公路施工时，大型压路工程车行驶会产生较大噪声。如图，压路工程车沿乡村 公路AB由点A向点B匀速行驶，路边有一所牧区寄宿制小学C;点C与公路上A、B两点距离分别为 150m、200m,公路总长AB-=250m,工程车周边150米范围为噪声影响区域。 (I)求∠ACB的度数： (2)学校C会受噪声影响吗？为什么？ (3)若压路工程车行驶速度为每分钟40，则噪声持续干扰该小学的时间为多少分钟？ 16.(本小题12分)综合与实践 项目塞上老街是呼和浩特大召旁知名文旅街区，沿街多家门店售卖长短款改良蒙古袍，游客选购需求量 背景大。老街一家民族服饰店从本地手工作坊购进短款日常蒙古袍、长款节庆蒙古袍对外销售。 该服饰店第一次花费4400元购进长款、短款蒙古袍共50件，进货价和销售价如表： 价格/类别 短款日常蒙古袍 长款节庆蒙古袍 索材1 项目 进货价（元/件） 80 120 紫材 销售价（元/件） 100 150 第一批蒙古袍全部售整后，店铺计划二次采购长、短款蒙古袍合计200件（进货价、售价保持不 变)，且本次总进货成本不高于18000元。 项目 任务1俅第一次采购时，短款、长款蒙古袍分别购进多少件。 任务任务2该服饰店如何规划进货方案，能实现本次销售利润最大化？并计算最大利润。 第3页，共4页 17:(本小题12分) 如图，已知直线y,=x+a经过点A(-6,0),直线y2=-2x+b与直线AB相交于点M,与x轴交于点D,点M的 横坐标为一3. M 6-3八 (I)根据图像，直接写出当x+a>一2x+b时，x的取值范围是 (2)求a和b的值： (3)若点P在直线AB上，且S.ADP=3S.ADM,求点P的坐标. 18.(本小题13分) 取一张矩形纸片进行折叠，具体操作过程如图： D E ① ② ③ (1)【课本再现】 第一步：如图①，对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，折痕为EF,把纸片展平： 第二步：在AD上选一点P,沿BP折叠纸片，使点A落在矩形内部的点M处，展平后连接PM、BM根据 以上操作，当点M在EF上时，如图1，连接AM,判断△ABM的形状并证明. (2)【类比应用】如图②，现将矩形纸片换成边长为8cm正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片 ABCD按照(I)中的方式操作，并延长PM交CD于点Q,连接BQ,当点M在EF上时，∠PQD=; (3)【拓展延伸】在(2)的探究中，改变点P在AD上的位置（点P不与点A、D重合），沿BP折叠纸片，如图 ③，使点A落在正方形内部的点M处，连接PM、BM,并延长PM交CD于点Q,连接BQ.当Q是FC的中 点时，请求出AP的长， 第4页，共4页