江苏常州市钟楼区2025-2026学年七年级下学期期末考试数学A卷

2025-2026学年第二学期七年级期末质量调研 数学A卷 2026年6月 本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为90分钟.考生应将答案全部填写在答 题卡相应的位置上，写在本试卷上无效.考试时不允许使用计算器.作图必须用2B铅笔 作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.下列中式云朵纹样中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 C.Coe D 2.某动车组列车的速度vkm/h最高可达400km/h,用不等式表示正确的是 A.v≤400 B.v<400 C.v≥400 D.v>400 3.如果x>y,那么下列不等式中，一定成立的是 A.x+1<y+1 B.x-y>0 C. xy D.-x>-y 33 4.下列命题中，假命题是 A.两直线平行，同位角相等 B.如果a>b,b>c,那么a>c C.多边形的外角和等于360° D.如果a2=b2,那么a=b 5.下列运算中正确的是 (▲ A.a2.a=a B.a8÷a2=a4 c.（a2）3=a D.(2a3=6a3 6.《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有罗七尺，绫九尺，其价 適等，只云绫尺价不及罗尺价三十六文.问：二色尺价各几何？”意思是：7尺罗类丝 绸和9尺绫类丝绸的价格相同，每尺绫类丝绸的价格比罗类丝绸少36文，问这两类丝 绸每尺的价格各是多少文？设每尺罗类丝绸的价格为x文，每尺绫类丝绸的价格为y文， 根据题意列方程组，正确的是 (▲) 7x=9y, 9x=7y, [7x=9y, 9x=7y, A B 0 x-y=36; x-y=36; y-x=36: y-x=36. 七年级数学第1页共6页 7.如图，在边长为α的大正方形中挖掉一个边长为b(b<a)的小正方形，再把余下部分剪 拼成一个长方形（无重叠无缝隙），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证 的一个等式是 (▲) A.a(a+b)=a2+ab B.a(a-b)=a2-ab C.（a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2-=a2-2ab+b2 B 0 A (第7题) (第12题) 8.定义一种新运算：F(x,y)=ax+y(其中a,b为常数)·若F(1,2)=-2,F(2,-1)=6, 则下列结论：①F(3,1)=4;②当xy时，F(x,y)=0;③F(m,n)与F(n,m)的值互 为相反数，其中正确的为 (▲) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.计算：a(b-3)=▲· 10.幽门螺杆菌是胃部疾病常见的感染性疾病源，其宽大约是0.00005cm.数据0.00005 用科学记数法表示为▲· 11.若（★）÷5ab3=2a2,则括号内“★”所表示的代数式为▲· 12.如图，将一块三角板的直角边AC紧贴直尺边缘，点A在直尺上对应的刻度为12cm. 将该三角板沿着直尺边缘平移，使△ABC移动到△AB'C'的位置，点A'在直尺上对应 的刻度为0cm,则BB'的长是▲cm, 13.不等式5-x≥1的最大整数解为▲· 14.若a=5,a'=2,则a+y的值为▲. 七年级数学第2页共6页 15.如图，AB∥CD,作一条直线，分别交AB,CD于点E,F,以点F为圆心，任意长为 半径作弧，分别交FE,FD于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长 为半径作弧，两弧相交于点G,作射线FG,交AB于点H.若∠1=30°，则∠HEF的 大小为▲°. HB S M G St D m (第15题) (第16题) 16.如图，将边长分别为m和n的两个正方形叠放在一起，它们除重叠部分外的阴影部分 的面积分别记作S和S2.若m+n=8,m-n=2,则S,-S2的值为▲· 三、解答题（本大题共8小题，共68分.第17,21,22,24题每题8分，第18题6分， 第19,20,23题每题10分) 17.计算： (1) -6°； (2)(a-1)(a+3). 18.先化简，再求值：(x+2)(x-2)+(x-2)2,其中x=-1. 七年级数学第3页共6页 19.解方程组和不等式组： x-1>0, 2x+3y=7, (1) (2) x-y=1; x+2∠1. 5 20.如图，每个小方格均为正方形，A,B,C均为格点（每个小方格的顶点叫做格点）. (1)按要求画图： ①画△AB,C1,使它与△ABC关于直线对称； ②画△A,B,C,,使它与①中的△4B,C关于直线2对称； (2)在(1)的条件下，△A,B,C2与△ABC是否成中心对称？如果是，画出对称中心O: 如果不是，请说明理由； (3)如果在(1)中继续操作如下：画△AB,C3,使它与△A,B,C2关于直线1对称； 画△4，B,C4,使它与△4，B,C3关于直线h对称；…；那么△426B226C226会 与(1)中的▲重合（填“△ABC”“△AB,C”或“△A,B2C2”)· (第20题) 七年级数学第4页共6页 21.已知：若am=a”（a>0且a≠1)，则m=n.利用这个结论解答下列问题： (1)若3m=27,则m=▲： (2)若8”×2=43m,求n的值； (3)若32×52=15+3，求x的值. 22.已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DE∥AB. 求证：∠AED=∠B+∠C. A D (第22题) 七年级数学第5页共6页 23.某品牌的饮料有大瓶装和小瓶装两种型号，进价与售价如下表所示.已知超市花 3000元购进了该品牌的饮料共800瓶. 大瓶装 小瓶装 进价（元/瓶） 5 3 售价（元/瓶） 8 5 (1)该超市分别购进大瓶装和小瓶装多少瓶？ (2)在售出小瓶装200瓶后，该超市开展“6·18”促销活动，决定把一定数量的小瓶 装作为赠品与大瓶装捆绑销售，并将剩余小瓶装的售价降低1元.如果这批饮料 全部售完后，超市所获利润不低于1500元，那么小瓶装最多赠出多少瓶？ 24.定义：若一个整式能表示成A+B2(A,B为整式)的形式，则称这个整式为“平方 和式”.例如，x2-2x+5=(x2-2x+1)+4=(x-1)2+2,且x-1,2均为整式，所以 x2-2x+5是“平方和式”. (1)在3x+2,x2+4,x2+2x中，是“平方和式”的是▲； (2)根据定义，说明a2+b2+2a-4b+5是“平方和式”； (3)如果M,N是“平方和式”，那么它们的乘积是否也是“平方和式”？如果是， 请说明理由；如果不是，请举出反例. 七年级数学第6页共6页