第二单元1～6的表内除法（讲义）-2026-2027学年二年级上册数学苏教版

该小学数学讲义通过知识框架系统构建1~6表内除法体系，梳理平均分定义与类型、除法意义与算式规范等核心内容，用对比表格区分按份数与按每份数平均分，思维导图呈现乘除互逆关系，清晰呈现重难点分布与内在逻辑。 讲义亮点在于“易错点靶向突破”和“情境化真题设计”，如以物换物问题培养应用意识，通过数量关系表强化模型意识，帮助学生用数学语言表达实际问题。分层练习覆盖基础与拔高，教师可据此实施精准教学，助力不同学生提升运算能力与推理意识。

第二单元 1~6的表内除法（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 本单元是苏教版二年级上册数学核心基础单元，紧跟《1~6表内乘法》之后，是乘法的逆向运算启蒙，也是学生正式建立除法思维的起点。本单元所学的1~6表内除法，是小学所有除法知识的根基，直接承接平均分生活模型与乘法口诀体系，为后续有余数的除法、7~9表内除法、四则混合运算、解决除法实际问题打下核心基础。本单元重在扭转学生单一的累加计算思维，建立拆分、均分的逆向运算思维，是计算能力成型的关键过渡单元。 2. 核心学习内容 理解平均分的完整含义与两大平均分类型；掌握除法的产生条件与两层核心意义；熟练掌握除法算式的规范读写、各部分标准名称；深度理解乘除互逆的核心关系；掌握利用1~6乘法口诀求商的标准方法；熟记表内除法通用运算规律；精准区分乘法与除法的适用场景；系统梳理单元重难点与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 逆向推理思想：依托乘法结果逆向推导除法结果，建立双向运算逻辑；建模思想：固化“平均分”唯一除法模型，所有除法运算统一依托模型展开；转化思想：将生活均分问题转化为标准除法算式运算；对应思想：建立口诀、乘法算式、除法算式三者一一对应的关联体系。 二、平均分核心知识点（除法唯一前提） 1. 平均分严格定义 把一定数量的物品分成若干份，每份分得同样多，这种分法叫做平均分。只有满足平均分条件的问题，才可以用除法解决，不平均分的场景不能使用除法计算，这是除法成立的硬性前提。 2. 平均分两大核心特征 均等性：每一份的数量完全相等，不多不少、大小一致；完整性：所有物品全部分配完毕，无剩余、无遗漏、不重复分配。表内整除除法要求分完无剩余，是完全平均分。 3. 两种标准平均分类型 按份数平均分：已知物品总数和需要分的份数，求每一份有多少数量。核心逻辑：总数平均分指定份数，求每份数。 按每份数平均分：已知物品总数和每一份的固定数量，求可以分成多少份。核心逻辑：总数按固定数量分组，求份数。 两种分法场景不同、意义不同，但都属于平均分，都可以用除法列式计算。 三、除法的完整意义知识点 1. 除法的本质 除法是专门解决平均分问题的运算，是将整体拆分成若干相等部分的运算，与乘法“合并累加”的意义完全相反，乘法是合、除法是分。 2. 除法两层固定含义 总数÷份数=每份数：表示把整体平均分成几份，求每一份的数量，对应按份数平均分的场景。 总数÷每份数=份数：表示把整体按每几个分为一份，求能够分出的总份数，对应按每份数平均分的场景。 两道公式是所有表内除法列式的核心依据，含义独立、不可混淆。 四、除法算式规范知识点 1. 除号规范认知 除法运算符号为“÷”，读作除号，书写规范为上下各一个小圆点、中间一条横线，结构对称工整。除号是独立运算符号，区别于加号、减号、乘号，仅用于除法运算。 2. 除法算式各部分标准名称 除法固定算式结构：被除数 ÷ 除数 = 商。除号前面的数是被除数，代表被分配的物品总数量；除号后面的数是除数，代表平均分的份数或每份数量；计算得出的结果叫做商，代表均分后的每份数量或总份数。 四则运算各部分名称严格区分：加减法为加数、和、被减数、减数、差；乘法为乘数、积；除法为被除数、除数、商，严禁混用。 3. 算式读写规范规则 除法算式从左向右依次读，固定读法为：几除以几等于几。必须使用“除以”，禁止读成“除”，二者概念完全不同，读法固定不可随意更改。算式书写顺序固定，被除数、除号、除数、等号、商位置不可颠倒。 五、乘法口诀求商核心知识点 1. 乘除互逆核心原理 乘法与除法互为逆运算。乘法是已知份数和每份数求总数，除法是已知总数和其中一个量，求另一个量。1~6所有表内除法，全部依托1~6乘法口诀反向计算，不需要借助减法倒数计算，口诀是求商的唯一标准依据。 2. 口诀求商标准步骤 观察除法算式中的除数，除数是几，就想几的乘法口诀；思考“除数×几=被除数”，对应的数字即为商。整套流程固定、简洁、准确率高，是表内除法的通用算法。 3. 口诀与算式对应关系 常规乘法口诀一句对应两道乘法算式、两道除法算式；当两个乘数数字相同时，一句口诀对应一道乘法算式、一道除法算式。1~6口诀体系完全覆盖所有表内除法题型，无遗漏知识点。 六、表内除法固定运算规律 1. 1的除法特殊规律 任何非0数除以1，商等于它本身。含义：任意数量物品平均分成1份，数量不发生改变，整体保持不变。 2. 等值相除规律 任意两个相同的非0数相除，商一定是1。含义：总数和每份数量相等，只能分成完整的1份。 3. 0的除法固定规则 0除以任何不为0的数，商都是0；数学硬性规定：0不能作为除数，0做除数无数学意义，不成立、不可计算。 七、乘法与除法完整辨析知识点 1. 运算意义辨析 乘法：合并相同部分，由部分求整体，越算越大，对应“几个几相加”。 除法：拆分整体为相同部分，由整体求部分，越算越小，对应“整体平均分”。 2. 应用场景辨析 已知每份数、份数，求总数，用乘法计算。 已知总数，求每份数或份数，用除法计算。 3. 三大数量关系闭环（必背） 每份数 × 份数 = 总数；总数 ÷ 份数 = 每份数；总数 ÷ 每份数 = 份数。三条公式相互可逆、相互推导，构成1~6表内乘除法完整数量体系。 易错指引 1. 概念认知易错 忽略“平均分”前提，随意对不平均分的场景使用除法；混淆两种平均分类型，分不清求份数和求每份数的区别；认为所有分物品的问题都可以用除法解决。 2. 算式读写与名称易错 混淆被除数和除数位置，颠倒整体与部分顺序；误将“除以”读成“除”，概念理解错误；混淆四则运算各部分名称，错把商叫做和、积、差。 3. 求商方法易错 不会逆向使用乘法口诀求商，依旧依赖原始倒数减法；记错1~6乘法口诀，导致求商结果错误；不会通过乘法验算除法对错。 4. 运算规律易错 忘记0不能做除数的硬性规则；记错一个数除以1的规律；不理解相同数相除商为1的原理，只会机械记忆。 5. 场景应用易错 分不清求整体用乘法、求部分用除法；审题无法快速识别平均分模型；数量关系混乱，公式套用颠倒，导致列式完全错误。 真题拔高 一、填空题 1．42÷6＝7；表示( )里面有( )个( )；还表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 【答案】 42 7 6 42 6 7 【分析】除法的两种基本意义是“包含除”和“平均分”，指一个数里包含几个另一个数，或把一个数平均分成几份，每份是多少，。 【详解】从“包含除”的角度看，42÷6＝7表示求42里面有几个6，计算得7，即42里面有7个6（因为7个6相加等于42）； 从“平均分”的角度看，42÷6＝7表示把42平均分成6份，每份是7（因为6个7相加等于42）。 2．28÷4＝7，表示把( )平均分成( )份，每份是( )；还可以表示( )里面有( )个( )；这个算式中，除数是( )。 【答案】 28 4 7 28 7 4 4 【分析】除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量，还可以表示一个数里面有几个另一个数。除号前面的数叫被除数，后面的数叫除数，最后的结果叫商。 【详解】28÷4＝7，表示把28平均分成4份，每份是7；还可以表示28里面有7个4；这个算式中，除数是4。 3．根据可以写出两道除法算式( )和( )。 【答案】 20÷4＝5 20÷5＝4 【分析】4×5＝20中得数20是被除数，乘数4作为除法算式中的除数，5作为除法算式中的商，或者乘数5作为除法算式中的除数，4作为除法算式中的商，由此写出除法算式。 【详解】根据可以写出两道除法算式20÷4＝5和20÷5＝4。 4．面包原价6元1个，促销4个20元，现在每个( )元，比原来便宜( )元。 【答案】 5 1 【分析】面包促销4个20元，求现在每个面包几元？做除法，总钱数÷个数＝现在价格；比原来便宜几元？做减法，原来价格－现在价格＝便宜钱数。 【详解】20÷4＝5（元）现在每个5元；6－5＝1（元）比原来便宜1元。 5．12块糖果，每3块装一袋，可装( )袋。12里有( )个3，算式：( )。 【答案】 4 4 【分析】根据题意，求可以装几袋，相当于求12里面包含几个3，用除法计算。 【详解】（袋），12里面有4个3，列式为：。 6．30支铅笔平均分给5人，每人分( )支；每人分6支，可分给( )人。 【答案】 6 5 【分析】30支铅笔平均分给5人，每人分几支？用除法计算，总数量÷人数＝每人分得的数量；30支铅笔每人分6支，可分给几个人？人数＝总数量÷每人分得的数量。 【详解】30÷5＝6（支）每人分6支；30÷6＝5（人）可分给5人。 7．我国古代以“尺”作为一种测量单位，现在通常认为1米＝3尺，那么一座大楼的一层高9尺，换算成米是( )米。 【答案】3 【分析】求一座大楼的一层高9尺是多少米，就是求9里有几个3，用除法计算。 【详解】9÷3＝3（米），一座大楼的一层高9尺，换算成米是3米。 8．新情境知识科普中国古代劳动人民常用以物换物的方式获取自己所需的物品。如果2支圆珠笔可以换1支钢笔，3支铅笔可以换1支圆珠笔，那么18支铅笔可以换( )支钢笔。 【答案】3 【分析】先根据铅笔和圆珠笔的兑换关系，求出铅笔能换多少支圆珠笔，用除法计算。再根据圆珠笔和钢笔的兑换关系，求出圆珠笔能换多少支钢笔，用除法计算。 【详解】18支铅笔可换圆珠笔的数量：18÷3＝6（支） 6支圆珠笔可换钢笔的数量：6÷2＝3（支） 所以18支铅笔可以换3支钢笔。 9．二（1）班一些学生参加运动会啦啦队，这些学生站成3行，每行4人，二（1）班参加运动会啦啦队的有( )人。如果站成2行，每行( )人。 【答案】 12 6 【分析】每行的人数×行数＝二（1）班参加运动会啦啦队的总人数；啦啦队的总人数÷行数＝每行的人数。 【详解】4×3＝12（人） 12÷2＝6（人） 10．24根小棒，最多可以独立摆( )个口。 【答案】 6 【分析】摆1个口需要4根小棒，求24根小棒最多能摆几个，就是求24里面包含几个4，用除法计算。 【详解】24÷4＝6（个） 二、选择题 11．下面的哪个问题不可以用解决？（    ） A．35名同学参加拔河，其中有7名男生，女生有多少人？ B．35颗糖平均分给7个小朋友，每个小朋友分几颗糖？ C．每7个梨装在一个盘子里，35个梨需要几个盘子？ 【答案】A 【分析】除法主要用于解决两类问题：一是“平均分”，即将一个总数平均分成若干份，求每份是多少；二是“包含除”，即求一个数里面包含几个另一个数。已知总数和其中一部分，求另一部分，应使用减法计算。本题需逐项分析各选项的数量关系，判断是否符合除法模型。 【详解】算式表示把平均分成份，每份是；或者表示里面包含个。 A．已知参加拔河的总人数是名，其中一部分是名男生，求女生有多少人，即求另一部分是多少，应用减法计算，列式为（人），不能用解决； B．把颗糖平均分给个小朋友，求每个小朋友分几颗，属于平均分问题，应用除法计算，列式为（颗）； C．个梨，每个装在一个盘子里，求需要几个盘子，即求里面包含几个，应用除法计算，列式为（个）。 12．滨州特产芝麻酥糖，一盒装有若干块，已经吃了24块，剩下的每3天吃1块，吃9天正好吃完。这盒芝麻酥糖原来有（    ）块。 A．27 B．21 C．51 【答案】A 【分析】要求这盒芝麻酥糖原来有多少块，需要把已经吃了的块数和剩下的块数相加。已经吃了24块是已知条件，剩下的块数未知，需要根据每3天吃1块，吃9天正好吃完这一条件求出。用剩下的总天数除以每块吃的天数，即可得到剩下的块数，最后将两部分合起来。 【详解】9÷3＝3（块） 24＋3＝27（块） 所以这盒芝麻酥糖原来有27块。 13．笑笑想买5本笔记本，去（    ）商店买最合适。 A．甲：20元4本 B．乙：4元1本 C．丙：6元2本 【答案】C 【分析】用总钱数除以数量，计算出每本的钱数，再比较大小，每本的价格最低，则买5本花的钱数也就最少。 【详解】A．20÷4＝5（元），每本5元； B．每本4元； C．6÷2＝3（元），每本3元； 5＞4＞3 去丙商店买最合适。 14．学校开展读书活动，明明读一本书，3天读了27页。要求“一共需要多少天可以读完这本书”，还需知道的信息是（    ）。 A．这本书共有多少页？ B．每天读了多少页？ C．已经读了多少页？ 【答案】A 【分析】已知3天读了27页，可以求出每天读的页数。要求“一共需要多少天可以读完这本书”，根据数量关系：总天数＝总页数÷每天读的页数，已知每天读的页数，还需知道这本书的总页数。 【详解】A．这本书共有多少页：知道了总页数，结合已求出的每天读的页数，可以求出总天数，符合题意； B．每天读了多少页：根据题干已知条件已经可以计算27÷3，知道每天读的页数，不需要额外知道，不合题意； C．已经读了多少页：题干中已知3天读了27页，即已经读了27页，不需要额外知道，不合题意。 所以还需知道的信息是这本书共有多少页？ 15．已知3盒石榴有18个，求平均每盒石榴比每盒苹果少多少个。还需要用到的条件是（    ）。 A．每盒苹果16元 B．一共有10盒苹果 C．每盒苹果有10个 【答案】C 【分析】要求“平均每盒石榴比每盒苹果少多少个”，需要知道“平均每盒石榴的个数”和“平均每盒苹果的个数”。题干已给出石榴的总数和盒数，可求出每盒石榴个数，因此缺少的条件是每盒苹果的个数。 【详解】A．每盒苹果16元，提供的是价格信息，与数量无关，此选项错误； B．一共有10盒苹果，提供的是苹果的总盒数，无法得知每盒的个数，此选项错误； C．每盒苹果有10个，提供的是每盒苹果的数量，可以直接用于计算，此选项正确。 三、判断题 16．算18里面有几个9用除法，算6个9是几用减法。( ) 【答案】× 【分析】求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算；求几个相同加数的和是多少，用乘法计算。根据题意判断运算方法的选择是否正确。 【详解】求18里面有几个9，是求18里面包含几个9，用除法计算，列式为18÷9。 求6个9是几，是求6个相同加数9的和，用乘法计算，列式为6×9或9×6。 题干中“算6个9是几用减法”说法错误，减法用于求差或去掉一部分。 故答案为：× 17．求6里面有几个2？列式是6×2＝12。( ) 【答案】× 【分析】求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 【详解】求6里面有几个2，列式为6÷2＝3，原题列式错误， 故答案为：× 18．12÷4＝3读作12除4＝3。( ) 【答案】× 【分析】根据被除数÷除数＝商，读作：被除数除以除数等于商，据此读出除法算式。 【详解】根据题意，12÷4＝3，应该读作：12除以4等于3，原题干说法错误。 故答案为：× 19．我们已经学会了两个数量之间的加减关系和乘除关系。( ) 【答案】√ 【分析】我们学习了加法、减法、乘法和除法四种运算，通过加减法比较数量的多少或计算总和，通过乘除法计算几个相同加数的和或进行平均分。既然已经掌握了这四种运算的基本方法和使用场景，就可以说学会了两个数量之间的加减关系和乘除关系。 【详解】加法算式：1＋1＝2 减法算式：2－1＝1 乘法算式：2×5＝10 除法算式：10÷2＝5 以上均是我们已经学过的运算，同时也会了两个数量之间的加减关系和乘除关系。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．把12个苹果分成5份，每份有4个。( ) 【答案】× 【分析】通过计算验证份数与每份数量的乘积是否等于总数，同时注意“平均分”的概念。 【详解】若每份有 4 个，分成 5 份，则总共需要的苹果数量为 （个）。 题目中只有 12 个苹果，，与实际总数不符。所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．看图列分步算式。 【答案】84－60＝24（元） 24÷4＝6（元） 【分析】求每支牙刷的价格，可以先用总价格减去茶壶的价格得出4支牙刷的总价格，再用4支牙刷的总价格除以4即可得出每支牙刷的价格。 【详解】4支牙刷的价格为：84－60＝24（元）。 每支牙刷的价格为：24÷4＝6（元）。 五、解答题 22．刘阿姨制作一款新中式服装，每件服装需要6颗扣子。现在有30颗扣子，可以制作几件这样的服装？ 【答案】5件 【分析】已知扣子的总数量是30颗，每件服装需要6颗扣子，求可以制作几件服装，就是用扣子总数量÷每件服装需要扣子的数量，据此解答即可 【详解】据分析列式可得： 30÷6＝5（件） 答：可以制作5件这样的服装。 23．摆一架飞机用5根小棒，小红用了20根小棒，小强用了25根小棒，问小红和小强一共摆了多少架飞机？ 【答案】9架 【分析】小红用了小棒的根数＋小强用了小棒的根数＝他们用了小棒的总根数，再用小棒的总根数除以摆一架飞机需要小棒的根数，等于小红和小强一共摆了多少架飞机。 【详解】20＋25＝45（根） 45÷5＝9（架） 答：小红和小强一共摆了9架飞机。 24．3月12日是我国的植树节，12个小朋友参与“春到三月，植树护绿”活动。 (1)每4人为一组，可以分成几组？ (2)如果分成2组，一组4人，另一组多少人？ 【答案】(1) 3组 (2) 8人 【分析】已知总人数和每组人数，求组数，即求12里面有几个4，用除法计算，利用乘法口诀求商； 已知总人数和其中一组的人数，求另一组的人数，用减法计算。 【详解】（1）12÷4＝3（组） 答：可以分成3组。 （2）12－4＝8（人）答：另一组8人。 25．饼干原来8元一包，现在优惠促销，4包24元。现在每包多少元？现在每包比原来便宜多少元？ 【答案】6元；2元 【分析】已知4包共24元，利用除法计算每包的价格；再根据原来的价格和现在的价格，利用减法计算便宜的钱数。 【详解】24÷4＝6（元） 8－6＝2（元） 答：现在每包6元，现在每包比原来便宜2元。 26．同学们自发组织并开展了古诗诵读打卡活动，小秦上周背诵了10首古诗，这周背诵了8首，他把这两周背诵的古诗默写在自己的笔记本上，每页3首，一共要默写多少页？ 口答：一共要默写______页。 【答案】6页；6 【分析】先用加法计算出上周和这周一共背诵了几首古诗，再用背诵古诗的总数量÷每页的数量＝要默写的页数。 【详解】10＋8＝18（首） 18÷3＝6（页） 答：一共要默写6页。 27．天天看一本120页的故事书，已经看了90页，计划再用5天看完，剩下平均每天看多少页？ 【答案】6页 【分析】根据题意，要求剩下平均每天看多少页，需要先求出剩下的页数。剩下的页数等于总页数减去已经看的页数，再用剩下的页数除以计划看的天数即可。 【详解】剩下的页数：120－90＝30（页） 平均每天看的页数：30÷5＝6（页） 答：剩下平均每天看6页。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 1~6的表内除法（讲义） 知识精讲 一、单元整体知识概述 1. 知识定位 本单元是苏教版二年级上册数学核心基础单元，紧跟《1~6表内乘法》之后，是乘法的逆向运算启蒙，也是学生正式建立除法思维的起点。本单元所学的1~6表内除法，是小学所有除法知识的根基，直接承接平均分生活模型与乘法口诀体系，为后续有余数的除法、7~9表内除法、四则混合运算、解决除法实际问题打下核心基础。本单元重在扭转学生单一的累加计算思维，建立拆分、均分的逆向运算思维，是计算能力成型的关键过渡单元。 2. 核心学习内容 理解平均分的完整含义与两大平均分类型；掌握除法的产生条件与两层核心意义；熟练掌握除法算式的规范读写、各部分标准名称；深度理解乘除互逆的核心关系；掌握利用1~6乘法口诀求商的标准方法；熟记表内除法通用运算规律；精准区分乘法与除法的适用场景；系统梳理单元重难点与高频易错知识点。 3. 核心数学思想 逆向推理思想：依托乘法结果逆向推导除法结果，建立双向运算逻辑；建模思想：固化“平均分”唯一除法模型，所有除法运算统一依托模型展开；转化思想：将生活均分问题转化为标准除法算式运算；对应思想：建立口诀、乘法算式、除法算式三者一一对应的关联体系。 二、平均分核心知识点（除法唯一前提） 1. 平均分严格定义 把一定数量的物品分成若干份，每份分得同样多，这种分法叫做平均分。只有满足平均分条件的问题，才可以用除法解决，不平均分的场景不能使用除法计算，这是除法成立的硬性前提。 2. 平均分两大核心特征 均等性：每一份的数量完全相等，不多不少、大小一致；完整性：所有物品全部分配完毕，无剩余、无遗漏、不重复分配。表内整除除法要求分完无剩余，是完全平均分。 3. 两种标准平均分类型 按份数平均分：已知物品总数和需要分的份数，求每一份有多少数量。核心逻辑：总数平均分指定份数，求每份数。 按每份数平均分：已知物品总数和每一份的固定数量，求可以分成多少份。核心逻辑：总数按固定数量分组，求份数。 两种分法场景不同、意义不同，但都属于平均分，都可以用除法列式计算。 三、除法的完整意义知识点 1. 除法的本质 除法是专门解决平均分问题的运算，是将整体拆分成若干相等部分的运算，与乘法“合并累加”的意义完全相反，乘法是合、除法是分。 2. 除法两层固定含义 总数÷份数=每份数：表示把整体平均分成几份，求每一份的数量，对应按份数平均分的场景。 总数÷每份数=份数：表示把整体按每几个分为一份，求能够分出的总份数，对应按每份数平均分的场景。 两道公式是所有表内除法列式的核心依据，含义独立、不可混淆。 四、除法算式规范知识点 1. 除号规范认知 除法运算符号为“÷”，读作除号，书写规范为上下各一个小圆点、中间一条横线，结构对称工整。除号是独立运算符号，区别于加号、减号、乘号，仅用于除法运算。 2. 除法算式各部分标准名称 除法固定算式结构：被除数 ÷ 除数 = 商。除号前面的数是被除数，代表被分配的物品总数量；除号后面的数是除数，代表平均分的份数或每份数量；计算得出的结果叫做商，代表均分后的每份数量或总份数。 四则运算各部分名称严格区分：加减法为加数、和、被减数、减数、差；乘法为乘数、积；除法为被除数、除数、商，严禁混用。 3. 算式读写规范规则 除法算式从左向右依次读，固定读法为：几除以几等于几。必须使用“除以”，禁止读成“除”，二者概念完全不同，读法固定不可随意更改。算式书写顺序固定，被除数、除号、除数、等号、商位置不可颠倒。 五、乘法口诀求商核心知识点 1. 乘除互逆核心原理 乘法与除法互为逆运算。乘法是已知份数和每份数求总数，除法是已知总数和其中一个量，求另一个量。1~6所有表内除法，全部依托1~6乘法口诀反向计算，不需要借助减法倒数计算，口诀是求商的唯一标准依据。 2. 口诀求商标准步骤 观察除法算式中的除数，除数是几，就想几的乘法口诀；思考“除数×几=被除数”，对应的数字即为商。整套流程固定、简洁、准确率高，是表内除法的通用算法。 3. 口诀与算式对应关系 常规乘法口诀一句对应两道乘法算式、两道除法算式；当两个乘数数字相同时，一句口诀对应一道乘法算式、一道除法算式。1~6口诀体系完全覆盖所有表内除法题型，无遗漏知识点。 六、表内除法固定运算规律 1. 1的除法特殊规律 任何非0数除以1，商等于它本身。含义：任意数量物品平均分成1份，数量不发生改变，整体保持不变。 2. 等值相除规律 任意两个相同的非0数相除，商一定是1。含义：总数和每份数量相等，只能分成完整的1份。 3. 0的除法固定规则 0除以任何不为0的数，商都是0；数学硬性规定：0不能作为除数，0做除数无数学意义，不成立、不可计算。 七、乘法与除法完整辨析知识点 1. 运算意义辨析 乘法：合并相同部分，由部分求整体，越算越大，对应“几个几相加”。 除法：拆分整体为相同部分，由整体求部分，越算越小，对应“整体平均分”。 2. 应用场景辨析 已知每份数、份数，求总数，用乘法计算。 已知总数，求每份数或份数，用除法计算。 3. 三大数量关系闭环（必背） 每份数 × 份数 = 总数；总数 ÷ 份数 = 每份数；总数 ÷ 每份数 = 份数。三条公式相互可逆、相互推导，构成1~6表内乘除法完整数量体系。 易错指引 1. 概念认知易错 忽略“平均分”前提，随意对不平均分的场景使用除法；混淆两种平均分类型，分不清求份数和求每份数的区别；认为所有分物品的问题都可以用除法解决。 2. 算式读写与名称易错 混淆被除数和除数位置，颠倒整体与部分顺序；误将“除以”读成“除”，概念理解错误；混淆四则运算各部分名称，错把商叫做和、积、差。 3. 求商方法易错 不会逆向使用乘法口诀求商，依旧依赖原始倒数减法；记错1~6乘法口诀，导致求商结果错误；不会通过乘法验算除法对错。 4. 运算规律易错 忘记0不能做除数的硬性规则；记错一个数除以1的规律；不理解相同数相除商为1的原理，只会机械记忆。 5. 场景应用易错 分不清求整体用乘法、求部分用除法；审题无法快速识别平均分模型；数量关系混乱，公式套用颠倒，导致列式完全错误。 真题拔高 一、填空题 1．42÷6＝7；表示( )里面有( )个( )；还表示把( )平均分成( )份，每份是( )。 2．28÷4＝7，表示把( )平均分成( )份，每份是( )；还可以表示( )里面有( )个( )；这个算式中，除数是( )。 3．根据可以写出两道除法算式( )和( )。 4．面包原价6元1个，促销4个20元，现在每个( )元，比原来便宜( )元。 5．12块糖果，每3块装一袋，可装( )袋。12里有( )个3，算式：( )。 6．30支铅笔平均分给5人，每人分( )支；每人分6支，可分给( )人。 7．我国古代以“尺”作为一种测量单位，现在通常认为1米＝3尺，那么一座大楼的一层高9尺，换算成米是( )米。 8．新情境知识科普中国古代劳动人民常用以物换物的方式获取自己所需的物品。如果2支圆珠笔可以换1支钢笔，3支铅笔可以换1支圆珠笔，那么18支铅笔可以换( )支钢笔。 9．二（1）班一些学生参加运动会啦啦队，这些学生站成3行，每行4人，二（1）班参加运动会啦啦队的有( )人。如果站成2行，每行( )人。 10．24根小棒，最多可以独立摆( )个口。 二、选择题 11．下面的哪个问题不可以用解决？（    ） A．35名同学参加拔河，其中有7名男生，女生有多少人？ B．35颗糖平均分给7个小朋友，每个小朋友分几颗糖？ C．每7个梨装在一个盘子里，35个梨需要几个盘子？ 12．滨州特产芝麻酥糖，一盒装有若干块，已经吃了24块，剩下的每3天吃1块，吃9天正好吃完。这盒芝麻酥糖原来有（    ）块。 A．27 B．21 C．51 13．笑笑想买5本笔记本，去（    ）商店买最合适。 A．甲：20元4本 B．乙：4元1本 C．丙：6元2本 14．学校开展读书活动，明明读一本书，3天读了27页。要求“一共需要多少天可以读完这本书”，还需知道的信息是（    ）。 A．这本书共有多少页？ B．每天读了多少页？ C．已经读了多少页？ 15．已知3盒石榴有18个，求平均每盒石榴比每盒苹果少多少个。还需要用到的条件是（    ）。 A．每盒苹果16元 B．一共有10盒苹果 C．每盒苹果有10个 三、判断题 16．算18里面有几个9用除法，算6个9是几用减法。( ) 17．求6里面有几个2？列式是6×2＝12。( ) 18．12÷4＝3读作12除4＝3。( ) 19．我们已经学会了两个数量之间的加减关系和乘除关系。( ) 20．把12个苹果分成5份，每份有4个。( ) 四、计算题 21．看图列分步算式。 五、解答题 22．刘阿姨制作一款新中式服装，每件服装需要6颗扣子。现在有30颗扣子，可以制作几件这样的服装？ 23．摆一架飞机用5根小棒，小红用了20根小棒，小强用了25根小棒，问小红和小强一共摆了多少架飞机？ 24．3月12日是我国的植树节，12个小朋友参与“春到三月，植树护绿”活动。 (1)每4人为一组，可以分成几组？ (2)如果分成2组，一组4人，另一组多少人？ 25．饼干原来8元一包，现在优惠促销，4包24元。现在每包多少元？现在每包比原来便宜多少元？ 26．同学们自发组织并开展了古诗诵读打卡活动，小秦上周背诵了10首古诗，这周背诵了8首，他把这两周背诵的古诗默写在自己的笔记本上，每页3首，一共要默写多少页？ 口答：一共要默写______页。 27．天天看一本120页的故事书，已经看了90页，计划再用5天看完，剩下平均每天看多少页？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $