第二单元 角的度量 高频易错题单元基础自测-2026-2027学年人教版四年级上册数学（新教材）

**基本信息** 聚焦“角的度量”单元高频易错题，通过基础自测覆盖数角、度量、计算等核心易错点，适配单元复习巩固，培养几何直观与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|12题/30分|数角数量（1、4题）、钟表角度（2、10题）|结合剪纸（11题）等生活情境，强化量感| |解答题|6题/40分|折叠角计算（28题）、台球路线推理（30题）|设计楼梯坡角测量（27题）等实践任务，发展应用意识与推理能力|

第二单元 角的度量 高频易错题单元基础自测 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 数角的数量 题号 1 4 正误 易错点2 计算角的度数 题号 `9 11 24 28 正误 易错点3 角的度量 题号 15 23 25 26 正误 易错点4 钟表中的角度问题 题号 2 8 10 19 正误 易错点5 三角板与角度的关系 题号 7 13 正误 一、填空题（共30分） 1．（本题4分）数一数，填一填。 下面的图形中，有( )条线段，( )个角，其中直角有( )个，钝角有( )个。 2．（本题2分）3时整，钟面上时针与分针形成的较小的角是( )，是( )角。 3．（本题2分）小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上( )角和( )角。 4．（本题3分）数一数，图中有( )个锐角、( )个直角、( )个钝角。 5．（本题2分）度量一个角，将量角器的中心点对准角的顶点，角的一条边对准刻度线后，角的另一条边对着量角器上的刻度“60”，那么这个角是( )或( )。 6．（本题2分）已知∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ ( )°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝( )°。 7．（本题3分）求下列角的度数。 ∠1＝( )°       ∠2＝( )°      ∠3＝( )° 8．（本题3分）在钟面上，9：00时针和分针组成的角是( )角，从9：00到10：00，时针转过的角是( )角，分针转过的角是( )角。 9．（本题3分）如图，已知∠1＝38°，则∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )°。 10．（本题2分）如图钟面上时针与分针所形成的较小角是( )角；5时40分，时针与分针所形成的较小角是( )角。 11．（本题2分）剪纸是我国的一种传统文化艺术，在我国各地都有剪纸这一习俗。想要得到一张精美的剪纸，首先需要折纸，其次是剪裁。如图是小梦把一张长方形纸折成的样子，其中∠1＝( )，∠2＝( )。 12．（本题2分）如图，聪聪把两张硬纸条钉在一起，做成了一个活动角，旋转其中一条边，直到两边重合（如图⑤），这时形成的角是( )角，等于( )个直角的度数之和。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）不能用一副三角尺拼出的角是（    ）。 A．75° B．120° C．80° 14．（本题2分）如图，和组成一个平角，已知，则（    ）。 A． B． C． 15．（本题2分）下面度量角的结果正确的是（    ）。 A．B．C． 16．（本题2分）把平角分成两个角，其中一个角是钝角，另一个角是（    ）。 A．钝角 B．直角 C．锐角 17．（本题2分）下面三幅图中，∠1和∠2，不一定相等的是（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）平角的度数一定大于两个锐角的和。( ) 19．（本题2分）6点15分乡村广播站钟表，时针与分针形成的较小角为钝角。( ) 20．（本题2分）如图，已知两条直线相交于点O，则∠1＝131°。( ) 21．（本题2分）用一个放大5倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数是。( ) 22．（本题2分）用一副三角板能拼出一个75°的角。( ) 四、作图题（共6分） 23．（本题6分）先用量角器画出一个85°的角，再用一副三角板画出一个150°的角。 五、计算题（共4分） 24．（本题4分）图形计算。 如图，已知∠1＝36°，求∠2、∠3、∠4的度数。 六、解答题（共40分） 25．（本题7分）先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。 ∠1＝（    ）°  ∠2＝（    ）°  ∠3＝（    ）° （    ）角       （    ）角     （    ）角 你能在上面找出平角和周角吗？ 26．（本题6分）先测量并标出下面两个三角形中每个角的度数，再求出每个三角形中三个角的度数之和，你发现了什么？ 27．（本题6分）我会量，我会用。 如图所示，楼梯有的比较平缓，有的比较陡。 (1)请量一量它们底端的坡角的度数，( )，( )。 (2)我发现坡角的大小与楼梯的陡缓( )关（填“有”或“无”），坡角越( )楼梯越陡。 28．（本题7分）如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝30°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝80°，求∠1的度数。 29．（本题7分）滑梯是同学们喜爱的游乐设施之一，下图是设计师完成的部分设计图。 (1)量一量：滑梯的攀登梯倾角的度数。 ∠1＝( )°。 (2)画一画：据调查，滑梯滑道的倾角（与地面之间形成的最小角）的安全范围是30°～45°。根据要求画出滑道，再标出倾角的度数。 30．（本题7分）全国中式台球锦标赛是中国官方最高级别国家级赛事，小玲在观看台球赛时引发思考，当球撞向桌边时，会向另一个方向弹走，如图所示。 自主探究：量出下面角的度数。 ∠1＝（    ）゜     ∠2＝（    ）゜   ∠3＝（    ）゜     ∠4＝（    ）゜ 通过观察以上各角的度数，我发现：台球弹走时与桌边所形成的角的度数和撞向桌边时与桌边所形成的角的度数（    ）。 解决问题：运用自主探究中的结论，补全下面台球的行进路线。 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 0 15 1 5 【分析】线段是一条直直的线，有两个端点，图中的线只有一个端点，所以线段条数为0；角是由一个顶点引出两条直直的线所组成的图形，图中有6条射线，角的数量为：5＋4＋3＋2＋1＝15；钝角比直角大，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角。 【详解】题中图形有0条线段，15个角，其中直角有1个，钝角有5个。 2． 90 直 【分析】钟面上一大格对应角的度数是30°，时针与分针形成的较小的角中有几大格就用30°乘几，可得形成角的度数，等于90°的角是直角。 【详解】3时整，时针指向3，分针指向12，时针与分针形成的较小的角中有3大格， ，90°的角是直角， 所以3时整，钟面上时针与分针形成的较小的角是90°，是直角。 3． 45 60 【分析】常用的一副三角板，角度分别为90°、45°、45°和90°、60°、30°；需要将三角板上的两个角拼在一起，即寻找两个角度数之和为。 【详解】 小美用一副三角板画了一个的角，她用到了三角板上45°角和60°角。 4． 6 8 2 【分析】与三角尺上最大的角比一下，一样大的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 【详解】 所以锐角个数为个； 所以直角个数为个； 所以钝角个数为个。 5． 60 120 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的都是内层或者外层的数据，则这个角为：180°－60°＝120°；如果角的两边与量角器上的刻度线重合时读的数据180°是外层的数据，60°是内层的数据，则要将外层的180°写成对应的是内层数据的0°，60°－0°＝60°。 【详解】如图： 180°－60°＝120° 60°－0°＝60° 6． 115 25 【分析】根据题意，平角是180°，用180°减去∠1的65°，就是∠2的度数。直角是90°，用90°减去∠1的度数，就是∠3的度数。 【详解】180°－65°＝115° 90°－65°＝25° 所以，∠1和∠2组成一个平角，∠1＝65°，那么∠2＝ 115°；如果∠3和∠1组成一个直角，那么∠3＝25°。 7． 105 150 75 【分析】本题主要考察三角尺的度数及平角的度数。 常见的三角尺有两种：一种是等腰直角三角尺，角度为90°、45°、45°；另一种是直角三角尺，角度为90°、60°、30°。平角的度数是180°。据此解答。 【详解】如图，∠1＝60°＋45°＝105°； ∠2＝180°－30°＝150°； ∠3＝180°－45°－60°＝75° 8． 直 锐 周 【分析】钟面上，9：00时，时针与分针之间的夹角有3个大格，因为每个大格是：360°÷12＝30°，所以用30°乘3，求出钟面上9时整，时针和分针组成的角的度数，再根据角的分类标准填空；从9：00到10：00，时针转了1个大格，1个大格是30°，分针转了12个大格，也就是一圈，分针转过的角是360°，根据角的分类标准填空即可。 【详解】30°×3＝90° 在钟面上，9：00时针和分针组成的角是直角，从9：00到10：00，时针转过的角是锐角，分针转过的角是周角。 9． 142 38 142 【分析】平角＝180°，∠1和∠2可以组成一个平角，∠2和∠3可以组成一个平角，∠3和∠4可以组成一个平角，据此解答。 【详解】∠2：180°－∠1 ＝180°－38° ＝142° ∠3：180°－∠2 ＝180°－142° ＝38° ∠4：180°－∠3 ＝180°－38° ＝142° 10． 钝 锐 【分析】锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的夹角是30°，题中5时整，时针指向5，分针指向12，时针和分针所形成的较小角一共有5大格，用5×30°即可求出夹角是多少度；5时40分时针指向5和6之间，分针指向8，时针和分针所形成的较小角比3大格少，则夹角小于3×30°，据此判断。 【详解】5×30°＝150° 3×30°＝90° 钟面上时针与分针所形成的较小角是钝角；5时40分，时针与分针所形成的较小角是锐角。 11． 45 135 【分析】看图可知，这是把长方形纸的一个直角沿对角线对折，将90°的直角平均分成两份，其中一份为：90°÷2，也就是∠1的度数；∠2由一个直角（90°）和对折分出的45°角拼成，二者相加即可。 【详解】∠1＝90°÷2＝45° ∠2＝90°＋45°＝135° 12． 周 4 【分析】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；直角等于90度；周角等于360度，据此即可解答。 【详解】把两张硬纸条钉在一起，组成一个活动角。旋转其中一条边，直到两边重合，这时形成的角是周角，是360度，它的度数等于4个直角的度数之和。 13．C 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。拼出的角是通过将这两个三角板上的角进行相加或相减得到的。需要逐一验证选项中的角度是否能由这些已知角度组合而成。 【详解】A．30°＋45°＝75°，能用一副三角尺拼出。 B．90°＋30°＝120°，能用一副三角尺拼出。 C．80°不能用一副三角尺拼出。 14．A 【分析】平角的度数是180度，因为和组成一个平角，已知其中一个角，求另一个角，用减法计算：＝180°－。 【详解】因为和组成一个平角，且＝45°， 所以＝180°－ ＝180°－45° ＝135° 即＝135° 15．B 【分析】量角器读数时，角的顶点与量角器的中心对齐，角的一条边与量角器的0°刻度线对齐，看0°刻度线是在内圈还是外圈，就按对应的圈数读数。角的另一条边所对的刻度，就是角的度数。 【详解】A．角是50°，选项错误； B．角是50°，选项正确； C．角是50°，选项错误； 16．C 【分析】平角的度数是180°，钝角是大于90°且小于180°的角。把平角分成两个角，这两个角的和是180°。若其中一个角是钝角，即大于90°，则另一个角一定小于90°，小于的角是锐角。 【详解】平角等于180°，因为把平角分成两个角，所以这两个角的和是180°。 已知其中一个角是钝角，钝角大于90°，则另一个角的度数小于180°－90°＝90°，小于90°的角是锐角，所以另一个角是锐角。 17．A 【分析】A是通过一个长方形折叠而成，B是两个长方形的直角叠在一起，C是两个三角形的直角叠在一起，据此判断。 【详解】A．∠1和∠2通过折叠而成，∠1和两倍的∠2开成平角，但不一定相等； B．∠2和∠1加上中间重叠在一起的角都等于直角，所以∠1和∠2相等； C．∠2和∠1加上中间重叠在一起的角都等于直角，所以∠1和∠2相等。 18．√ 【分析】锐角是小于的角，平角是等于的角。通过推导两个锐角和的最大极限值与平角的度数进行比较，从而判断说法是否正确。 【详解】锐角是大于且小于的角，平角是等于的角。因为两个锐角都小于，所以两个锐角的和一定小于。又因为平角等于，所以平角的度数一定大于两个锐角的和。原题说法正确。 19．√ 【分析】先根据钟表总度数与大格总数算出单个大格的角度，再判断6点15分时针与分针的实际位置，确定较小夹角的度数范围，对照钝角定义判断正误。 【详解】钟表一圈的总角度为360度，平均分成12个大格；每个大格的角度是30度。6点15分时，分针指向数字3；时针过了数字6，时针和分针的夹角大于3大格小于4大格，时针和分针之间较小夹角大于30×3＝90（度），小于30×4＝120（度），为钝角。 故答案为：√ 20．× 【分析】用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，计算之后再判断即可。 【详解】180°－59°＝121°，原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】根据角的意义可知，角的大小与两条边张开的大小有关，与边的长短无关。放大镜只能放大物体的轮廓，不能改变角的两条边张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】放大镜虽然能把图形放大，使角的两条边看起来变长、变粗，但两条边张开的程度没有发生改变。所以，用一个放大5倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数仍然是。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】一副三角板包含两种：第一种是等腰直角三角板，角度为90°、45°、45°；第二种是直角三角板，角度为90°、60°、30°。要判断能否拼出°的角，只需验证三角板上是否存在两个角，它们的度数之和等于°。 【详解】可以用等腰直角三角板的45°角和直角三角板的30°拼接，45°＋30°＝75°。所以用一副三角板能拼出一个°的角。 故答案为：√ 23． 【分析】（1）先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器85°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角； （2）一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°，因为60°＋90°＝150°，据此拼出即可。 【详解】略 24．∠2＝144°；∠3＝36°；∠4＝54° 【分析】根据题意，∠1和∠2组成平角，平角等于180°，用180°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数；∠2和∠3组成平角，用180°减去∠2的度数，即可求出∠3的度数；∠3和∠4还有一个直角组成平角，直角等于90°，用180°减90°再减去∠3的度数，即可求出∠4的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－36°＝144°； ∠3＝180°－∠2＝180°－144°＝36°； ∠4＝180°－90°－∠3＝180°－90°－36°＝54° ∠2＝144°，∠3＝36°，∠4＝54°。 25．45；90；135； 锐；直；钝； 平角为180°，即4个小角拼成的半圆的角；周角为360°，就是8个小角拼成的角。 【分析】整个圆的周角是360°，图里把圆平均分成了8个相等的小角，因此单个小角的度数为：360°÷8＝45°；分别求出∠1、∠2、∠3的度数，再根据小于90°的角属于锐角；90°的角属于直角；大于90°小于180°的角，属于钝角；判断它们各是什么角。平角为180°，即4个小角拼成的半圆的角；周角为360°，就是整个圆的角。 【详解】360°÷8＝45° 45°×2＝90° 45°×3＝135° ∠1=45°   ∠2=90°   ∠3＝135° 锐角          直角             钝角 平角为180°，即4个小角拼成的半圆的角；周角为360°，就是整个圆的角。 图略 26．图见详解；三角形的内角和是180° 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此测量出图中三角形的各个内角。再将内角相加，可以发现：三角形的内角和是180°，据此解题即可。 【详解】 ∠1＝20°，∠2＝130°，∠3＝30°，∠1＋∠2＋∠3＝20°＋130°＋30°＝180°； ∠4＝60°，∠5＝60°，∠6＝60°，∠4＋∠5＋∠6＝60°＋60°＋60°＝180°。 答：我发现了三角形的内角和是180°。 27．(1) 40° 30° (2) 有 大 【分析】（1）量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。据此量出各坡角的度数。 （2）角度的大小与角两边的长短无关，角的两边张开得越大角的度数越大。坡角的大小与楼梯的陡缓相关，坡角越大楼梯越陡。 【详解】（1）量角器的中心和坡角的顶点对齐，量角器的0刻度线和楼梯的底边对齐，对齐后看坡角的另一条边对着刻度线几可以量出这两个底角的度数，40°，30°。 请量一量它们底端的坡角的度数，40°，30°。 （2）我发现坡角的大小与楼梯的陡缓有关（填“有”或“无”），坡角越大楼梯越陡。 28．（1）∠2＝75° （2）∠1＝20° 【分析】长方形折叠时，折痕两侧的图形完全重合，因此∠2与∠3相等。又因为∠1、∠2及∠3构成一个平角（180°），于是有∠1＋∠2×2＝180°，利用此关系即可求解。 【详解】（1）若∠1＝30°，∠2＝∠3，则30°＋2×∠2＝180°， 2×∠2＝150°，180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。 （2）若∠2＝80°，则∠1＋2×80°＝180°， ∠1＋160°＝180° ∠1＝180°－160°＝20°。 29．(1)65 (2)见详解 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此测量滑梯的攀登梯倾角的度数。 （2）先在滑梯右侧的地面位置确定一个起点，从这个起点画一条线段作为地面的参考线。从起点向上画一条线段作为滑道，让这条滑道和地面参考线的夹角在 30°～45°之间（比如选择30°、32°、45°都符合要求）。最后在夹角的位置标注出你选择的度数。 【详解】（1）∠1＝65° （2） （答案不唯一，只要度数在30°～45°均可） 30．45；45；50；50；相等 画图见详解 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； 通过量一量，可知∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝50°，∠4＝50°。所以∠1＝∠2，∠3＝∠4，通过观察∠1和∠3是台球撞向桌边时与桌边所形成的角，∠2和∠4是台球弹走后与桌边所形成的角，因此台球弹走时与桌边所形成的角的度数和撞向桌边时与桌边所形成的角的度数相等。 画角时，要先量出已知的撞向角或弹走角是多少度，左图的是弹走角，右图的是撞向角，分别量出与桌边所形成的角的度数，再画出相应度数的对应角； 画角的步骤 定线：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与所画的射线重合； 定点：在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点； 连线：以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可。 【详解】全国中式台球锦标赛是中国官方最高级别国家级赛事，小玲在观看台球赛时引发思考，当球撞向桌边时，会向另一个方向弹走，如图所示。 自主探究：量出下面角的度数。 ∠1＝45゜     ∠2＝45゜   ∠3＝50゜     ∠4＝50゜ 通过观察以上各角的度数，我发现：台球弹走时与桌边所形成的角的度数和撞向桌边时与桌边所形成的角的度数相等。 解决问题：运用自主探究中的结论，补全下面台球的行进路线。                 答案第2页，共11页 答案第11页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $