1.3 集合的基本运算 课件----2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

该高中数学课件聚焦集合的并集与交集运算，通过“南楼走廊”等情景创设，结合“朗诵社团联谊人数”问题引入并集，再以“既参加两社团的同学”过渡到交集，构建从具体情景到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以生活情景激发数学眼光，通过社团问题、数轴表示等培养几何直观与抽象能力。练习分层设计，涵盖数集、文字元素、空集等实例，结论系统总结性质。助力学生发展逻辑推理，教师可高效开展概念教学与能力训练。

集合的基本运算 1 创设情景 朗诵社团 音乐社团 3 4 朗诵社团 音乐社团 思考：朗诵社团和音乐社团举行联谊，需所有成员参加，共有多少人？ A B ∪ A 并集的定义： 符号语言: 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集,记作：A∪B，读作:“A并B。 A∪B={xx∈A,或x∈B} 例1 设A={3,4,5,6}，B={5,6,7,8}，求A∪B. ∴ A∪B={3,4,5,6,7,8} A 3, 4, 5, 6 B 5, 6 , 7 ,8 将集合A、B 在数轴上表示出来，观察其范围. 解：∴ A∪B= 例2 设集合求. 已知集合A，B，求AB. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={乙,甲}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. ∴ AB={4,5,6} 小 试 牛 刀 A 4 5 B 5 6 A 4 5 B 5 6 已知集合A，B，求AB. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={乙,甲}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. A 甲 乙 ∴ AB=A=B 小 试 牛 刀 B 乙 甲 已知集合A，B，求AB. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. A 0 2 4 B ∴ AB=A 小 试 牛 刀 已知集合A，B，求AB. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. ∴ AB={1,2,3,4} 小 试 牛 刀 B 1 2 3 4 A 2 4 B 1 2 3 4 A 2 4 并集的相关结论 A = （4）若AB=B,则A B. （2）AA = , A∅= . （1）AB BA. A ⊆ （3）A AB,B AB. ⊆ ⊆ 思考：哪些同学既参加朗诵社团又参加音乐社团？ A A B A∩B 交集的定义： 符号语言: 且 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集, 记作：A∩B，读作:“A交B”。 将集合A、B 在数轴上表示出来，观察其公共部分. 解：∴ A∩B={x|1＜x≤2} 例3 设集合求. 例4 设L1,L2分别是平面内两条直线L1和L2上点的集合，试用 集合的运算表示这两条直线的位置关系。 当两条直线L1,L2重合时，L1∩L2= L1=L2。 解：当两条直线L1,L2相交于一点P时，L1∩L2={点P}； 当两条直线L1,L2平行时，L1∩L2=Φ； 已知集合A，B，求A∩B. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. ∴ A∩B={5} 小 试 牛 刀 A 4 5 B 5 6 A 4 5 B 5 6 已知集合A，B，求A∩B. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. A 甲 乙 B 丙 丁 ∴ A∩B=∅ 小 试 牛 刀 已知集合A，B，求A∩B. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. A 0 2 4 B ∴ A∩B=∅ 小 试 牛 刀 已知集合A，B，求A∩B. (1) A={4,5}，B={5,6}； (2) A={甲,乙}，B={丙,丁}； (3) A={0,2,4}，B=∅； (4) A={2,4}，B={1,2,3,4}. ∴ A∩B={2,4} 小 试 牛 刀 B 1 2 3 4 A 2 4 B 1 2 3 4 A 2 4 交集的相关结论 A = （4）若A∩B=A,则A B. （2）A∩A = , A∩∅= . （1）A∩B B∩A. （3）A∩B A , A∩B B. ∅ ⊆ ⊆ ⊆ {x|-2<x<0或1<x<3} 1.若集合A={ x |-2 <x <0}, B={ x |1 < x <3}, 则AB= 。 大 展 身 手 A B {x|0<x<1} 2.若集合A={x|x > 0},B={x|-2 < x <1},则A∩B= 。     大 展 身 手 课 堂 小 结 1 并集的定义 一般地，由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB。 2 并集的相关结论 ①AB= BA； ②AA =A,A∅=A； ④若AB=B,则A ⊆ B 。 ③A⊆AB,B⊆AB; 课 堂 小 结 3 交集的定义 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B。 4 交集的相关结论 ①A∩B= B∩A; ②A∩A=A, A∩∅=∅; ③A∩B⊆A , A∩B⊆B; ④若A∩B=A,则A ⊆ B 。 1.熟记交集和并集的概念； 作 业 2.完成教材14页习题1.3 第1题、第2题。 谢谢！ 28 null 12512.615 null 13113.423 null 24058.857 $