5.角的度量（一）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦“角的度量”核心知识，通过滑梯情境让学生直观感受角的张开程度与大小关系，操作辨析边延长角不变的特性，引出度量需求，衔接上节课平角、直角、周角知识，构建单元知识体系。 以“生活情境→自制小角测量→统一1°单位→圆形估角→折纸推算”探究流程，360等分圆模型与折纸实操将抽象度数转化为直观操作，培养量感和推理意识，如对折圆形推算45°角，助力学生发展几何直观，为教师提供分层作业设计与完整教学支架。

第5课时 角的度量（一） 学习内容 角的度量 课型 新授课 学习目标 知识与技能 1.体会度量角的必要性，理解角的大小只看两边张开程度，与边长短无关； 2.认识度量单位 “度”，理解 1°的由来，熟记直角、平角、周角标准度数； 3. 能依托等分圆形估测锐角、钝角度数，会通过圆形对折推理计算角度。 过程与方法 “生活情境→自制标准粗略测量→统一 1° 单位→圆形模型估角→折纸推算” 完整探究流程，类比长度、面积度量经验，发展估测能力、合情推理与几何直观。 情感态度与价值观 从滑梯、钟表等生活场景感受度量的实用价值，体会统一标准的严谨；在折纸、标角动手活动中培养探究习惯，感受数学与生活紧密联系。 学习重难点 重点： 认识度量单位 1°，掌握直角、平角、周角的度数及等量关系 难点：理解将圆 360 等分作为统一标准的合理性，明白标准角越小测量越精准。 学习任务 任务一： 自制小角，粗略测量， 任务二：认识单位 “度”，推导特殊角 ，任务三：动手拓展：圆形对折推算角度 学习准备 滑梯情境产生度量角的需求，明确角的大小只与两边张开幅度有关，和边长无关；学生自主用自制小角粗略度量，感知统一度量标准的必要性；认识角的度量单位：把圆平均分成 360 份，1 份是 1 度，记作 1°；从而推导特殊角度：1 直角 = 90°、1 平角 = 180°、1 周角 = 360°，理清三者倍数关系；借助 360 等分圆形估测角度，圆形纸片对折推算度数、标角剪纸实操练习 教 学 过 程 环节一：情境导入，生成度量需求 课件出示 3 幅倾斜程度不同的滑梯图片，标注∠1、∠2、∠3，学生直观发现张开越大滑梯越陡； 操作辨析：延长角的两条边，观察角大小不变，总结：角的大小只与两边张开幅度有关，和边长无关； 质疑：仅靠观察无法精准比较角度，引出课题《角的度量（一）》 环节二：探究新知 任务一：自制小角，粗略测量 比对课本滑梯三个角，数一数每个角能容纳几个小标准角。 小组思辨：如果把测量用的小角再缩小一半，测量结果会发生什么变化？ 全班汇总：用作测量的标准角分得越小，测量结果越精准，因此数学规定统一极小标准 ——1° 角。 任务二：认识单位 “度”，推导特殊角 出示 360 等分圆形图，规范定义：把一个圆平均分成 360 份，其中 1 份对应的角就是 1 度，记作 1°。 分步推导特殊角度： 圆 4 等分：360°÷4=90°，1 直角 = 90° 圆 2 等分：360°÷2=180°，1 平角 = 180° 完整一圈：1 周角 = 360° 板书换算：1 周角 = 2 平角 = 4 直角 估测练习：对照等分圆，估算滑梯三个角大约是多少度；在圆上标出 30°、60°、120°、180°。 任务三：动手拓展：圆形对折推算角度 操作任务：拿出圆形纸片，依次对折 1 次、2 次、3 次，每完成一次列式计算折出角的度数。 对折 1 次：360÷2=180°（平角） 对折 2 次：360÷4=90°（直角） 对折 3 次：360÷8=45°（锐角） 小组互相核对算式，说一说推理思路；利用附页等分圆剪出指定度数的角。 环节三：课堂梳理小结 师生共同梳理知识脉络：滑梯情境需要度量→自制小角粗略测→统一标准 1°→直角、平角、周角度数→等分圆估角、折纸推算。 重点掌握：角大小与张开幅度有关，和边长无关；度量必须统一标准。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 画图估测：自主画 1 个锐角、1 个钝角，以 10° 为基准估出度数并标注。 操作书写：圆形纸片对折三次，写出每次对折得到角的度数与除法算式。 拓展提升作业（学有余力选做） 手工实践：利用等分圆图纸剪出 70°、130° 的角，粘贴在作业本上。 生活观察：在家中找到 3 个不同的角，先估测度数，再说明估测依据。 思考题：圆形纸片对折 4 次，得到的角是多少度？完整写出计算过程。 板书设计 角的度量（一） 角的大小：只与两边张开幅度有关，与边的长短无关 度量单位：度（°） 度量规律：标准小角分得越小，测量越精准 教学反思 课堂亮点 滑梯生活化情境自然生成度量需求，遵循 “粗略测量→统一标准” 认知路径，类比长度、面积度量，学生容易理解 1° 单位设立的意义。 360 等分圆可视化模型搭配折纸实操，将抽象度数转化为直观等分份数，有效培养学生量感. 新旧知识衔接紧密，串联上节课平角、直角、周角知识，单元知识体系连贯完整 课堂存在不足 少数学生依旧误以为角的边越长，角就越大，概念辨析练习不足。 估测角度时不会以 10° 为基准推算，估测误差较大。 圆形对折推理时，部分学生不会结合平均分列式，逻辑推理薄弱。 三、改进优化措施 课前增加对比小游戏：固定顶点延长角两边，直观展示角大小不变，强化核心概念。 统一教授 “份数估算法”，先数包含几个 10° 再求和，缩小估测误差。 对折环节分步板书除法算式，提前铺垫平均分知识，降低推理难度。 课后增加圆内标注非整十度数的练习，熟悉圆形刻度分布。 学科网（北京）股份有限公司 $