第3课时 平移与平行（教案）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该教案聚焦“平移与平行”核心知识点，通过复习相交、垂直知识，结合推拉窗户、升降国旗等生活实例及铅笔方格纸平移操作，引出两条直线的新位置关系，搭建新旧知识联系的学习支架。 该资料以平移为动态桥梁构建平行概念，通过方格纸观察、折纸操作、三角板平移作图（口诀“一贴二靠三移四画”）等多元实操，发展学生几何直观与空间观念。分层作业结合生活实例搜集与拓展思考，培养应用意识，帮助学生从数学角度观察现实世界，也为教师提供连贯知识体系与可操作教学方法。

第3课时 平移与平行 学习内容 平移与平行 课型 新授课 学习目标 知识与技能 （1） 结合平移现象认识平行线，认识平行线的特征。 （2） 能在生活实物、平面图形中快速找出互相平行的线段。 （3） 掌握三角板平移作图法，规范完成平行线绘制。 （4） 区分同一平面内两条直线的三种位置关系：相交、互相平行。 过程与方法 经历 “生活平移感知→方格纸操作验证→提炼平行概念→多元方法画平行线→图形辨认应用” 探究流程，借助平移操作建立平行表象，发展空间观念、动手作图能力与归纳能力。 情感态度与价值观 从窗户、铁轨、国旗等生活场景发现平行，感受几何知识与生活紧密关联；在折纸、平移画图实操中体会数学操作的严谨美，培养有序观察、规范作图的学习习惯 学习重难点 重点：认识平行线，掌握平行线 “永不相交、间距相等” 核心特征。 难点：能用三角板平移画平行线。 学习任务 任务一：认识平行线，任务二：画平行线 学习准备 结合窗户、国旗平移的生活实例，关联平移活动抽象出平行线，理解平移与平行的内在联系。多种实操方法得到平行线：方格纸画图、折纸法、三角板平移作图法。辨认图形、生活场景中的平行线段，区分相交、垂直、平行三种直线位置关系。 教 学 过 程 环节一：复习旧知，情境导入 复习回顾：前两节课学习两条直线相交、垂直（特殊相交），引出疑问：两条直线除了相交还有别的位置关系吗？ 课件出示平移素材：推拉窗户、赛场升降国旗，观察移动前后线条的变化。 实操小活动：铅笔在方格纸上水平、竖直平移，观察平移前后两条直线间隔方格数量不变，永远不会交叉，顺势板书课题《平移与平行》。 环节二：探究新知 任务一：认识平行线 小组同学用方格纸对比观察，小组讨论发现两个关键特点： 1 两条直线平移后中间方格数量始终相同，距离处处相等； 2 向两端无限延长，两条直线永远不会相交。 总结平行定义：在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。 概念辨析： 平行必须满足：同一平面、两条直线、永不相交； 垂直是特殊相交，平行和相交是并列的两种位置关系，不存在交集。 图形实操：课本网格三角形、平行网格图，用不同颜色彩笔描出两组平行线段，同桌互相检查。 任务二：画平行线 方法一：方格纸直接画 依托方格横竖线，上下 / 左右对齐格子，画出等距平行线，最简单直观。 方法二：折纸法 长方形纸片连续同向对折，折痕互相平行，展开观察折痕间距相等、永不相交。 方法三：三角板平移作图法（本课核心作图技能） 分步示范口诀：一贴、二靠、三移、四画 1 贴：三角板一条直角边贴合直尺； 2 靠：按住直尺固定不动； 3 移：沿直尺平稳平移三角板； 画：分别沿直角边画出两条平行线。 学生同步实操，教师巡视纠正平移歪斜、直尺滑动的问题。 生活拓展：练一练第 1 题，铁轨、旗杆、双杠，全班说一说实物中的平行线。 环节三：课堂梳理小结 梳理单元直线关系脉络：两条直线→相交（垂直）、平行；平行来自平移；三种画平行线方法；平行线永不相交、间距相等。 布置作业 基础作业（全体学生必做） 1.作图题：用三角板平移法画出一组平行线，标注作图步骤。 2.画图：在长方形中描出所有互相平行的线段。 拓展提升作业（学有余力选做） 1.实践操作：用折纸法折出 3 组平行线，拍照或者画图记录折痕。 2.生活搜集：在家、校园寻找 5 处平行线，记录实物名称并说明哪两条边平行。 3.拓展思考：一张纸上画 3 条直线，最多能出现几组平行线？有序画一画、数一数。 板书设计 平移与平行 一、平行线定义 同一平面内，永不相交的两条直线互相平行 特征：1. 永远不相交 2. 平行线间距离处处相等 二、直线两种位置关系 1. 相交（特殊：相交成直角→互相垂直） 2. 互相平行（平移得到） 三、画平行线三种方法 1. 方格纸画法 2. 折纸法 3. 三角板平移法：一贴、二靠、三移、四画 易错提醒 必须在同一平面内，不相交的直线才互相平行 教学反思 一、课堂亮点 1. 以 “平移” 为桥梁建立平行概念，动态操作代替静态讲解，学生直观理解平行的由来，打通运动与几何图形的联系。 2. 分层实操活动丰富：观察平移、描平行线段、折纸、平移作图，多层次动手操作，有效培养空间观念。 3. 单元知识连贯性强，串联前两节课相交、垂直，完整构建同一平面两条直线的位置关系知识体系。 4. 三角板平移作图总结口诀，步骤清晰，降低学生作图难度，实操落地效果好。 二、课堂存在不足 1. 部分学生作图时直尺固定不稳，三角板平移歪斜，画出的两条直线间距不一致，近似相交。 2. 少数学生忽略 “同一平面” 前提，简单认为只要不相交就是平行线，概念理解不完整。 3. 在复杂网格图形中找平行线段时，学生观察无序，容易遗漏倾斜方向的平行线。 4. 折纸活动课堂时间有限，学生自主探究、对比折痕的时间不充分。 三、改进优化措施 1. 作图时要求左手压紧直尺，增加上台板演展示规范与错误作品对比，强化平移标准动作。 2. 增加判断题专项辨析，出示异面不相交直线图例，帮助学生理解 “同一平面” 的必要性。 3. 教给有序找平行线方法：分水平、竖直、倾斜三类依次查找，避免遗漏。 4. 课后布置折纸实践作业，延伸课堂操作，加深平行线间距相等的直观感知。 学科网（北京）股份有限公司 $