4.3.2一次函数的图象与性质-课件-2026-2027学年北师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦一次函数y=kx+b的图象与性质，课堂导入先复习正比例函数图像性质及画法，通过提问“能否用同样方法画一次函数图像”衔接，引导学生用描点法探究，构建从正比例到一次函数的学习支架。 其亮点在于通过动手画图、观察比较培养数学眼光，如描点法画y=-2x、y=-2x+3等图像并分析异同，体现几何直观与抽象能力。练习题分层设计，含开放题和动手操作题，发展推理意识与应用意识。课堂小结系统梳理k、b影响，帮助学生结构化知识，助力教师高效教学，提升学生数学思维与表达能力。

北师大版数学八年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月13日 4.3.2一次函数的图象与性质 第四章 一次函数 北师大版八年级上册4.3.2 一次函数的图象与性质 练习题 知识点回顾：一次函数一般形式：$$y=kx+b$$（$$k、b$$为常数，$$k eq0$$），图象是一条直线。k决定增减性：$$k>0$$，y随x增大而增大；$$k<0$$，y随x增大而减小。b决定与y轴交点：直线与y轴交于$$(0,b)$$。图象画法：两点法，常取与坐标轴交点$$(0,b)$$、$$(-\dfrac{b}{k},0)$$。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 一次函数$$y=kx+b$$（$$k eq0$$）的图象是一条________。 2. 在$$y=2x-5$$中，y随x的增大而________，图象与y轴交点坐标为________。 3. 一次函数$$y=-3x+1$$中，$$k=$$________，$$b=$$________。 4. 若一次函数$$y=kx+2$$的图象随x增大而减小，则k________0。 5. 直线$$y=4x-3$$与y轴交点纵坐标是________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 一次函数$$y=3x-2$$的图象趋势是（ ） A. 上升 B. 下降 C. 水平 D. 竖直 2. 直线$$y=-2x+5$$与y轴的交点是（ ） A. (0,5) B. (5,0) C. (0,-2) D. (-2,5) 3. 关于一次函数$$y=kx+b$$，下列说法正确的是（ ） A. $$k>0$$图象下降 B. $$b$$决定图象倾斜程度 C. $$k eq0$$ D. 一定经过原点 三、基础解答题（每题10分，共30分） 1. 写出一次函数$$y=2x-4$$与x轴、y轴的交点坐标。 2. 判断函数$$y=-x+3$$的增减性，并说明理由。 3. 已知一次函数$$y=(m-2)x+1$$，y随x增大而增大，求m的取值范围。 四、应用题（15分） 已知一次函数$$y=kx+3$$经过点$$(2,7)$$，求k的值，并说出函数的增减性。 五、拓展提升题（15分） 已知一次函数$$y=(3-k)x+2$$，根据条件求k的取值：（1）y随x增大而增大；（2）y随x增大而减小。 参考答案与简要解析 一、填空题 1.直线 2.增大、(0,-5) 3.-3、1 4.< 5.-3 二、选择题 1.A 2.A 3.C 三、基础解答题 1.与y轴交点：x=0，y=-4，即(0,-4)；与x轴交点：y=0，2x-4=0，x=2，即(2,0)。2.$$k=-1<0$$，y随x的增大而减小。3.由题意得$$m-2>0$$，解得$$m>2$$。 四、应用题 将(2,7)代入解析式：$$2k+3=7$$，解得$$k=2$$。$$k=2>0$$，y随x增大而增大。 五、拓展题（1）$$3-k>0$$，得$$k<3$$；（2）$$3-k<0$$，得$$k>3$$。 学科网 02 复习导入 正比例函数的图像性质 y=kx 图 象 性 质 K>0 y x K<0 x y 经过二、四象限y随x增大而减小，图像呈下降趋势 经过一、三象限y随x增大而增加，图像呈上升趋势 03 复习导入 在上节课的学习中，我们学会了正比例函数图像的画法，分为三个步骤： 列表 描点 连线 那么能否用同样的方法会出y=kx+b(k≠0）的图像呢？ 03 新知探究 探究一 一、认识一次函数y=kx+b(k<0)的图像 1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x, y=－2x+3, y=－2x-3的图象。 列表 描点 连线 x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x … … y=-2x+3 … … y=-2x-3 … … 4 2 0 -2 -4 7 5 3 1 -1 1 -1 -3 -5 -7 03 新知探究 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=-2x y=-2x-3 y=-2x+3 2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题 03 新知探究 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿； (2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 直线 平行 （0,3） 上 3 （0,-3） 下 3 1. 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象是 ( ) D A. B. C. D. 返回 中考考法 7 2. 已知，是关于的函数 的图象上的两点，当时，，则 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. C 返回 中考考法 03 新知探究 二、认识一次函数y=kx+b(k>0)的图像 探究二 1、画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=x, y=x+4, y=x-4的图象。 列表 描点 连线 x … -2 -1 0 1 2 … y=x … … y=x+4 … … y=x-4 … … -2 -1 0 1 2 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 03 新知探究 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x o 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y=x y=x+4 y=x-4 2、观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题： 03 新知探究 (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，它们的位置关系是＿＿＿； (2)函数y=x图象经过原点，一次函数y=x+4 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=x－4的图象与y轴交于点＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到； 直线 平行 （0,4） 上 4 （0,-4） 下 4 03 新知探究 探究三 三、认识一次函数y=kx+b的图像 在同一坐标系中用两点法画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1的图象 03 新知探究 探究:观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=kx中k的正负对图象的影响, 03 探究结论 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 示意图 参数k值 参数b值 经过象限 增减性 一次函数y=kx+b的图像和性质 k＞0 b＞0 一、二、三 k＞0 b＜0 一、三、四 y随x的增大而增大 k＜0 b＞0 一、二、四 y随x的增大而减小 k＜0 b＜0 二、三、四 知识要点1 k的正负决定直线的倾斜方向， 越大，直线越陡。K值相同，两直线平行 参数k值对图像的影响 参数b值对图像的影响 b＞0，图像与Y的正半轴相交， b＜0，图像与Y的负半轴相交。 3. 对于一次函数 ，下列判断正确的是( ) A A. 自变量的值每增加1，函数 的值增加2 B. 该函数的图象不经过第一象限 C. 图象经过点 D. 该函数的图象与直线 平行 返回 中考考法 16 4. 教材P93习题 在平面直角坐标系中，若将一次函 数 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比 例函数的图象，则 的值为( ) A A. B. 5 C. D. 6 5. 若点和在直线上，则,, 的大小 关系是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 17 6.［2025淮安月考］一次函数图象与直线 平行，且 经过 ，则一次函数的表达式是____________. 7.点在函数的图象上,则代数式 的值等于____. 返回 中考考法 18 8.（1） 若一次函数 的图象经过 第二、三、四象限，则 的值可以是__________________ （写出一个即可）. （答案不唯一） （2）已知直线 经过第一、二、四象限,那么直线 经过第____________象限. 二、三、四 返回 中考考法 19 9. 已知一次函数 . （1）在如图所示的平面直角坐标系中， 画出该一次函数的图象； 中考考法 20 【解】如图所示. 中考考法 21 （2）该一次函数的图象与轴的交点为 ， 与轴的交点为，求出 的面积. 如图，因为， ，所以 ， . 所以 . 返回 中考考法 22 10. 教材P94习题 用描点法画一次函数图象,某同 学在列如下表格时有一组数据是错误的,这组错误的数据是 ( ) 1 2 12 10 8 4 B A. B. C. D. 返回 中考考法 23 05 课堂小结 一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质 （1）k的正负决定直线的倾斜方向； ①k＞0时，y的值随x值的增大而增大(增函数）； ②k<0时，y的值随x值的增大而减小（减函数）． （2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； (3)K值相同的直线平行. $