辽宁沈阳市联合体2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷

高二数学 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.考查范围：必修第一册，必修第二册第四章，选择性必修第二册第四章，选择性必修第三册. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知首项为1的数列中，，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知全集，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，若函数 的图象如图所示，则 的解析式可能是 （ ） A. B. C. D. 6. 若，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知等比数列的前项和为，若，且，则（ ） A. 40 B. -30 C. 30 D. -30或40 8. 已知定义在上的可导函数满足恒成立，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知随机变量，且，则（ ） A. 当时， B. C. 若，则 D. 从该正态总体中随机抽取3个独立样本，取值均大于3的概率大于0.01 11. 已知函数，其中，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则的导函数的最小值为0 B. 若曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为，则 C. “在上单调递增”的充要条件是“”. D. 若方程恰有两个不相等的实数根，则的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则__________. 13. 已知一元二次方程的两个根为和，则__________. 14. 已知定义在上的偶函数满足：对任意，有，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 随着中国风文化兴起，非遗文创产品深受年轻人喜爱.某非遗文化体验馆为了研究每月举办的非遗体验活动场次（单位：场）与当月非遗文创产品销售收入（单位：万元）之间的关系，随机抽取了5个月的数据如下. 活动场次 1 2 3 4 5 销售收入 10 15 20 26 32 （1）根据上表数据，求关于的线性回归方程； （2）若该体验馆下个月计划举办6场非遗体验活动，试预测当月的非遗文创产品销售收入. 附：，，. 16. 已知数列满足，且对任意，有. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 17. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若在处取得极值，且关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）求的值域； （2）求不等式的解集； （3）若的解集为R，求的取值范围． 19. 对于有限数列，定义它的一次合成为一个项数为的数列：.记.若经过次合成后得到只含一个元素的数列，则称该元素为数列的合成核，记作.特别地，单元素数列的合成核即为该元素本身. （1）已知数列，写出，并求出； （2）已知数列的合成核，且各项均为正整数. （i）若，求的值； （ii）若是公差大于的等差数列，求； （3）若数列的各项均为正整数，记.已知，求的最小值，并给出一组符合条件的数列 高二数学 试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.考查范围：必修第一册，必修第二册第四章，选择性必修第二册第四章，选择性必修第三册. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 3 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）37.1万元 【16题答案】 【答案】（1）； （2） 【17题答案】 【答案】（1） 当时，函数在单调递增； 当时，函数的单调递增区间是和，单调递减区间是 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）；. （2）（i）；（ii） （3）的最小值为，一组符合条件的数列为：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $