黑龙江哈尔滨市第十二中学校2025-2026学年高二下学期7月期末考试数学试题

2025一2026学年度下学期末考试 高二数学试卷 2026-7 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选释题（本题共8道小题，每题5分，共40分） 1.已知集合M={x-1<x<3},N={xx2=1},则MUN=() A{-1,1}B.{1C.{x-1<x<3y D.{x-1≤x<3} 2.在等比数列{an}中，公比为g.已知a,=1,则0<9<1是数列{an} 单调递减的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上单调递减的是() A.y=x-1 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x 4.若正实数a,b满足a+b=1,则上+4的最小值为()c a b A.4 B.7 C.9 D.10 5. 已知关于x的一元二次不等式x2+bx+c≤0的解集为{x2≤x≤3}， 则关于x的不等式cx2+bx+1≤0的解集为() A兮5xs2 B.{x2≤x≤3} C.{x-3≤x≤-2} D引 6.在等差数列{a}中，a,+3a,+a,=15,则3a,-a,的值为( A.3 B.6 C.9 D.12 期末考试高二数学试卷 第1页 共4页 ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 1- 7.函数f(x)=x-2x在点(1，f(1)处的切线方程为() A.2x+y+1=0 B2x+y-1=0. C.x-2y-3=0 D.x+2y-3=0 *+ar 己知函数/)-() 8. (a>0且a≠1)在区间(2，+∞)上单调递增，则 a的取值范围为() B.(1,2] c.(（1,4) D.(1,4 二、多项选择题（本题共3道小题，每题6分，共18分) 9.下列说法错误的是() A.若a>b,则ac2>bc2 B若a>6,则1< C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D若b>a>0,m>0,则b+m<b a+m a 10.已知在数学测试中，某校学生的成绩5服从正态分布N(70,16),其中60分 为及格线则() (参考数据：P(μ-0<5<μ+σ)≈0.6827，P(μ-2o<5<H+2o)≈0.9545) A.该校学生成绩的均值为70 B.该校学生成绩的标准差为4 C.P(66<5<78)≈0.9545 D.该校学生成绩及格率超过95% 11.已知定义在R上的函数f(x)为偶函数，且满足f(1+x)+f(x-)=0, 当xE[山，2]时，f(x)=x2-4x+3,则下列说法正确的是()n A.f(x)是周期为2的周期函数 B.f(x)的图象关于x=2对称 C.当x∈[1，时f(x)=1-x 期末考试高二数学试卷 第2页 共4页 CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描APp 2. 三、填空题（本题共3道小题，每题5分，共15分） 12.函数f(x)= x+1 +(x-1)°的定义域是 2x-1 13.若复数2=2+4 1+i ,则2= 14.设函数f(x)= 2*,x≤0， 则满足f(x+1)<f(2x)的x的取值范围 1,x>0, 四、解答题（本题共5道题，15题13分，16、17题15分，18、19题17分） 15.甲罐中有5个红球，2个白球，乙罐中有4个红球，3个白球（球除颜色外，大 小质地均相同)先从甲罐中随机取出一球放入乙罐；再从乙罐中随机取出一球， (1)求在甲罐中取出白球的条件下，乙罐中取出红球的概率； 2)求乙罐中取出红球的概率. 16.已知等差数列{an}的公差为2，且a2,a,a-1成等比数列， (1)求{an}的通项公式： (2)记b,=an+2,-1,若数列{b,}的前n项和Tn 17.近期热播电影《给阿嬷的情书》非常火爆，某影评网站统计了30名观众 对该电影的评分情况，得到如下表格： 期末考试高二数学试卷 第3页 共4页 ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫播App 3 评价 ★ ★★ ★★★★★★★★★★★★ 等级 人数 2 4 P 15 以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的 评分结果相互独立现从全国所有观众中随机抽取4名， (1)求恰有3人评价为五星，1人评价为四星的概率： (2)记其中评价为五星的观众人数为X,求X的分布列与数学期望、方差. 18. 己知数列{an}满足a=2,a1=2an-1. (1)证明{a,-1}为等比数列： ②没6，=，求数列{6，}的前n项和7，、 anantl 19.已知函数f(x)=alnx+x2-x,定义域为(0，+o). (1)讨论f(x)的单调性； (2)求当函数f(x)有且只有一个零点时，a的取值范围. 期末考试高二数学试卷 第4页 共4页 CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描App 4}