第2章 第2讲 力的合成与分解(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

**基本信息** 聚焦力的合成与分解，以平行四边形定则、三角形定则、正交分解为核心方法，构建从基础概念到实际应用的递进训练体系，强化相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|6题（含2023重庆卷等真题）|平行四边形定则、分力方向判断|从合力合成（2题）到分力分析（3题），构建"定则应用-几何关系"基础逻辑| |能力提升|4题（含滑轮/斜面模型）|正交分解法、多力合成（一题多解）|结合平衡条件，实现"分解方法-模型应用"的能力迁移| |培优创新|2题（口罩带/重物运输情境）|矢量正交分解综合应用|联系实际情境，深化"实际问题-物理模型-规律应用"的科学思维链|

限时规范训练(8)　力的合成与分解 (建议用时：40分钟　满分：74分) (选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，共54分) [基础巩固练] 1．(2026·重庆西南大学附中月考)2025年5月19日，中国最先进的极地科考破冰船“雪龙2号”正式停靠泰国，庆祝中泰建交50周年。访问期间，“雪龙2号”将于5月21日至23日对公众开放，让泰国民众零距离接触全球领先的极地科考平台。破冰船可以滑上冰层借助自身重力破冰。在破冰船的船头相对冰层向上滑动的瞬间，船头受到冰层的支持力和摩擦力作用，题图所示的a、b、c、d四个方向中，这两个力的合力方向可能是(　　) A．a B．b C．c D．d 解析：C　由题意可知，船头受到冰层的支持力垂直于冰面向上，摩擦力沿着冰面向下，根据平行四边形定则可知，这两个力的合力方向可能是c。 2．(2023·重庆卷，1)矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F，夹角为α(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(　　) A．2F sin B．2F cos C．F sin α D．F cos α 解析：B　根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为F合＝2F cos ，故选B。 3．(2026·海南师大附中月考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 解析：C　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确。 4．(一题多解)(2026·青海西宁期末)如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别为一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知F2＝10 N，则这五个力的合力大小为(　　) A．20 N B．30 N C．40 N D．60 N 解析：D　法一：利用平行四边形定则。如图1所示，根据平行四边形定则，F3与F4的合力与F1等大同向，F2与F5的合力与F1等大同向，则这五个力的合力为3F1，已知F2＝10 N，根据几何关系可知F1＝＝20 N，所以这五个力的合力大小为F＝3F1＝60 N，故选D。 图1 法二：利用三角形定则。如图2所示，将力F2、F3平移到F5与F1、F4与F1的首端之间，F4、F3的合力等于F1，F5、F2的合力等于F1，由几何关系可知F1＝＝20 N，故这五个力的合力大小为F＝3F1＝60 N，故选D。 图2 5．(2026·天津外国语学校月考)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　) A．F1＝mg B．F1＝mg C．F1＝mg D．F1＝mg 解析：D　将圆筒的重力垂直于斜面Ⅰ、Ⅱ进行分解，如图所示，由几何关系结合牛顿第三定律可知，F1＝mg cos 30°＝mg，F2＝mg sin 30°＝mg，D正确。 6．(2023·广东卷，2)如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ 解析：C　将重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，如图所示，沿斜面方向，由平衡条件得Ff＝G cos θ，故A错误，C正确；垂直于斜面方向F＝G sin θ＋FN，故B、D错误。 [能力提升练] 7．(2026·北京师大附中月考)在如图所示装置中，两物体质量分别为m1和m2，滑轮直径大小可忽略。设动滑轮P两侧的绳与竖直方向夹角分别为α和β。整个装置能保持静止。不计动滑轮P的质量和一切摩擦。则下列说法正确的有(　　) A．α一定等于β B．m1一定大于m2 C．m1一定小于m2 D．m1可能大于2m2 解析：A　绳子连续通过定滑轮和动滑轮，绳子上的拉力相同，整个装置能保持静止，则绳子上的拉力大小与m2的重力大小相同，即T＝m2g，对滑轮P进行受力分析可得T sin α＝T sin β，T cos α＋T cos β＝m1g，解得α＝β，m1＝2m2cos α，故m1一定小于2m2，当α＝β＝60°时，有T＝m1g＝m2g，故选A。 8．(2026·华东师大附中月考)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(　　) A．tan C． 解析：A　受力如图所示，设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形如图所示，有F1cos ，则脚掌对地面竖直向下的压力为FN＝F1sin ，由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为FN′＝·tan 。故选A。 9．(2026·天津市一中月考)图(a)、(b)、(c)分别为细绳拉质量为M的重物Q的简化装置，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的光滑轴转动的杆，AB为轻绳，重物Q平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在图(a)、(b)、(c)中受力分别为F1、F2、F3的大小关系正确的是(　　) 图(a) 图(b)　　　　　图(c) A．F1＞F2＝F3 B．F1＝F2＞F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1＝F2＜F3 解析：B　轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的光滑轴转动的杆，所以杆的弹力沿杆，对图甲有F1＝2Mg cos 30°＝Mg，对图乙有F2＝Mg，对图丙有F3＝Mg cos 30°＝Mg，故B正确，A、C、D错误。 图甲 图乙　　　　　图丙 10．(2024·湖北卷，6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为f，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．f B．f C．2f D．3f 解析：B　设缆绳对货船S的拉力为T，对货船S，有2T cos 30°＝f，解得T＝，对拖船P，设沿速度方向动力分量为Fx，垂直速度方向动力分量为Fy，则有Fx＝f＋T cos 30°＝f，Fy＝T sin 30°＝f，每艘拖船提供的动力设为F，则F＝f，B正确。 11．(10分)(2024·新课标卷，24节选)将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin 37°＝0.6)求此时P、Q绳中拉力的大小。 解析：由题意可知重物下降过程中受力平衡，设此时P绳中拉力的大小为FP、Q绳中拉力的大小为FQ，则 在竖直方向上有FPcos α＝FQcos β＋mg 在水平方向上有FPsin α＝FQsin β 联立并代入数据解得FP＝1200 N、FQ＝900 N。 答案：1200 N　900 N [培优创新练] 12．(10分)(2026·北京大学附中月考)如图所示为一侧耳朵佩戴口罩的示意图，一侧的口罩带是由直线AB、弧线BCD和直线DE组成的。假若口罩带可认为是一段劲度系数为k的弹性轻绳，在佩戴好口罩后弹性轻绳被拉长了x，此时AB段与水平方向的夹角为37°，DE段与水平方向的夹角为53°，弹性绳涉及到的受力均在同一平面内，不计摩擦，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求耳朵受到口罩带的作用力。 解析：耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且 FAB＝ FED ＝kx 将两力正交分解如图所示 FABx＝FAB·cos 37° FABy＝FAB·sin 37° FEDx＝ FED·cos 53° FEDy＝ FED·sin 53° 水平方向合力Fx＝ FABx＋FEDx 竖直方向合力Fy＝ FABy＋FEDy 解得Fx＝kx 耳朵受到口罩的作用力F合＝kx，方向与x轴负方向成45°角。 答案：kx，方向与x轴负方向成45°角 学科网（北京）股份有限公司 $