第3章 实验4 探究加速度与物体受力、物体质量的关系(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验，整合控制变量法、数据处理（逐差法、图像法）、误差分析等核心考点，按实验原理、操作规范、考点应用逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导（如图像法判断a与F、M关系）、真题训练（高考真题解析）帮助学生突破难点，体现复习的系统性和针对性。 讲义特色在于融合教材原型与拓展创新实验，采用科学思维（模型建构、科学推理）和科学探究（实验设计、数据处理）方法，如通过a-1/M图像直观判断反比关系，用光电门、传感器等器材创新实验设计，设置分层练习（基础巩固、能力提升），保障有限时间内复习效果最大化，提升学生实验分析与应考能力，为教师精准把控复习节奏提供有力指导。

实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系 原理装置图 操作要求 注意事项 1．控制变量法 (1)保持小车质量不变，探究加速度与合力的关系。 (2)保持小车所受合力不变，探究加速度与质量的关系。 2．小车的质量M与槽码的质量m间满足M≫m。 1.用天平测量槽码的质量m和小车的质量M。 2．根据设计要求安装实验装置，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上。 3．在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑。 4．槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，接通电源后放开小车，断开电源取下纸带，编写号码，保持小车质量M不变，改变槽码质量m，重复实验得到纸带；保持槽码的质量m不变，改变小车的质量M，重复实验得到纸带。 1.平衡阻力：平衡阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车连着纸带匀速运动。 2．质量：槽码质量m远小于小车质量M。 3．平行：使细绳与长木板平行。 4．靠近：小车从靠近打点计时器的位置释放。 5．先后：实验时先接通电源后释放小车。 6．改变小车质量M或槽码质量m时，无需重新平衡阻力。 数据处理 1.利用Δx＝aT2及逐差法求a。 2．以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比。 3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与M成反比。 误差分析 1.实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力。 2．平衡阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一　教材原型实验 　(2025·陕晋宁青卷，11)图(a)为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 图(a) (1)实验中应将木板__________________(填“保持水平”或“一端垫高”)； (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的a-m图像如图(b)所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有________；(多选，填正确答案标号) m/kg a/(m·s-2) 0.25 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 图(b) A．a-图像 B．a-m2图像 C．am-m图像 D．a2-m图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下，_________(选填“甲”或“乙”)同学的方法可以更好地减小误差。 解析：(1)探究加速度与力、质量关系的实验时，将槽码与槽码盘的重力近似为绳子拉力，需平衡摩擦力，实验中应将木板一端垫高。 (2)该实验采取控制变量法，探究加速度a与质量m的关系时，小车受到的力F保持不变，利用图像法处理数据时，需使图线拟合为直线更直观，即图像斜率为定值，由牛顿第二定律F＝ma可知a-图像的斜率不变，A正确；无论m怎么变化，am为定值，也可判断a、m成反比关系，C正确。 (3)采用甲同学的方法进行实验时，设小车的质量为m，单个槽码的质量为M，槽码个数为n，忽略槽码盘的质量，对小车和槽码根据牛顿第二定律分别有FT＝ma、nMg－FT＝nMa，联立解得FT＝；采用乙同学的方法进行实验时，设槽码个数总共为n个，小车上放有k个槽码，根据牛顿第二定律有FT＝(m＋kM)a、(n－k)Mg－FT＝(n－k)Ma，联立解得FT＝(n－k)Mg，因此若采用甲同学的方法，当槽码总质量远小于小车质量时槽码的重力与绳子拉力相等，若采用乙同学的方法，当单个槽码质量较小时槽码的重力与绳子拉力相等，则乙同学的方法可以更好地减小误差。 答案：(1)一端垫高　(2)AC　(3)乙 　(2025·湖南开学联考)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系”实验。图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细沙的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细沙和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。 图甲 图乙 (1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2；(结果均保留2位有效数字) (2)在“探究加速度a与质量M的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像； 图丙　 图丁 (3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因： ________________________________________________________________ ________________________________________________________________； (4)实验时改变所挂小桶内细沙的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图戊所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______(选填下列选项的序号)。 图戊 A．小车与平面轨道之间存在摩擦 B．平面轨道倾斜角度过大 C．所挂小桶及桶内细沙的总质量过大 D．所用小车的质量过大 解析：(1)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝ m/s＝1.6 m/s； 由逐差法求解小车的加速度 a＝＝ m/s2＝3.2 m/s2。 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示。 (3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。 (4)在实验中认为细绳的张力F等于细沙和小桶的总重力mg，实际上，细绳张力F′＝Ma，mg－F′＝ma，即F′＝·F，所以当拉力F变大时，m必定变大，必定减小。当M≫m时，a-F图像为直线，当不满足M≫m时，便有a-F图像的斜率逐渐变小，选项C正确。 答案：(1)1.6　3.2　(2)图见解析　(3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足　(4)C 考点二　拓展创新实验 　(2025·山东卷，13)某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： 图甲 (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用d＝__________cm(选填“5.00”或“1.00”)的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度； (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度v1＝0.40 m/s、v2＝0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间t＝1.00 s，计算小车的加速度a＝__________m/s2(结果保留2位有效数字)； (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出a-F图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应__________(选填“增大”或“减小”)轨道的倾角； 图乙 (4)图乙中直线斜率的单位为__________(选填“kg”或“kg-1”)。 解析：(1)该实验是用遮光时间内的平均速度表示遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，由运动学规律可知，遮光片的宽度越窄，两个速度越接近，即小车的瞬时速度测量越精准，所以选用d＝1.00 cm的遮光片。 (2)根据题意可得，小车的加速度a＝＝0.41 m/s2。 (3)设轨道倾角为θ，对小车由牛顿第二定律有，F＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma，整理得a＝＋g sin θ－μg cos θ，结合题图乙可知g sin θ－μg cos θ<0，若要得到一条过原点的直线，应使sin θ－μcos θ＝0，则应增大轨道的倾角。 (4)结合(3)问分析可知，题图乙中直线斜率表示质量的倒数，则其单位为 kg-1。 答案：(1)1.00　(2)0.41　(3)增大　(4)kg-1 [创新角度分析]　本实验的创新点体现在实验器材上的改进，利用光电门系统打点计时器与纸带的组合。 　(2022·山东卷，13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发，某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： 图甲 ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源，放上滑块，调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 图乙　 图丙 回答以下问题(结果均保留2位有效数字)： (1)弹簧的劲度系数为________N/m； (2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a-F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg； (3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a-F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 解析：(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F-t图有Δx＝5.00 cm，F＝0.610 N，根据胡克定律有k＝，计算出k＝12 N/m。 (2)根据牛顿第二定律有F＝ma 则a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中Ⅰ，则有 kg-1＝5 kg-1，则滑块与加速度传感器的总质量为m＝0.20 kg。 (3)滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中Ⅱ，则有 kg-1＝3 kg-1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′＝0.33 kg， 则待测物体的质量为Δm＝m′－m＝0.13 kg。 答案：(1)12　(2)0.20　(3)0.13 [创新角度分析] 1．实验目的创新：利用牛顿第二定律测量物体质量探究加速度a与物体所受合力F及质量M的关系。 2．实验器材创新：利用传感器和气垫导轨系统打点计时器与纸带的组合。 3．数据处理创新：计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，得到a-F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数。 学科网（北京）股份有限公司 $