第2章 实验3 探究两个互成角度的力的合成规律(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理讲义聚焦高考力学实验核心考点“探究两个互成角度的力的合成规律”，涵盖实验原理、器材操作、数据处理及误差分析，按教材原型实验到拓展创新实验的逻辑架构组织知识点，通过考点梳理（如等效替代法）、方法指导（力的图示规范）、真题训练（海南卷、山东月考等例题）帮助学生突破难点，体现复习教学的系统性和针对性。 讲义采用“原理-原型-创新”三级递进教学，融合科学探究（实验操作规范）与科学思维（误差分析、模型建构），如拓展实验用定滑轮和力传感器验证平行四边形定则，培养学生实验创新能力。设置分层练习（基础操作、误差分析、创新应用）并配合即时反馈，保障复习效果，提升学生实验设计与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供清晰框架。

实验3　探究两个互成角度的力的合成规律 原理装置图 操作要求 注意事项 1．互成角度的两个力与一个力产生相同的效果。 2．器材：方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。 2．拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3．记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。 1.位置不变：橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 2．角度合适：两个弹簧测力计间夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 3．减少误差：在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些。 4．统一标度：选定的标度要相同，使力的图示稍大一些。 数据 处理 1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F′的图示。 2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示。 考点一　教材原型实验 　(2024·海南卷，15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 　 图甲　　　　图乙 　图丙 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙、丙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝ 3.60 N、F2＝ 2.90 N；将拉力F1和F2改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝ 5.60 N。请完成下列问题： (1)在图丙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′； (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因：______________________。 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。 (2)F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 答案：(1)见解析图　(2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 　(2025·山东龙口一中月考)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________N； (2)在实验过程中，不必记录的有________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是______； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为________N。 解析：(1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向、力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，两分力夹角太大导致合力太小，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都伸长至O点才行，C错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.70倍和2.30倍，作图如图所示； ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99 N。 答案：(1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图　②3.99 考点二　拓展创新实验 　(2025·云南昆明教学质量检测)某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，g取9.8 m/s2。 图甲 图乙 (1)(多选)关于实验，下列说法正确的是______。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：__________________________________________________ ___________________________________________________________________。 解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，C正确；悬挂于O点的钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 答案：(1)AC　(2)图见解析　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可) [创新角度分析] 1．实验器材创新：通过应用定滑轮，改变拉力的方向，而不改变拉力的大小。 2．数据处理创新：钩码所受的总重力等于对应细绳拉力大小，根据三力平衡关系验证平行四边形定则。 　(2025·湖南师大附中期中)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材“探究两个互成角度的力的合成规律”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端均连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 甲　　　　乙　 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，画出力的合成图，必需的操作是________(多选，填选项前的字母); A．实验中要使AO、BO长度相同 B．要测量弹簧的原长 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 (2)根据实验原理及操作，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的； 丙　　 　丁 (3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将________，OB中弹簧的长度将________(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。 解析：(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧伸长量成正比，力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的原长和伸长后的长度，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水瓶所受重力是定值，所以不必保证O点位置固定不变，D错误。 (2)实验中矿泉水瓶受到的重力方向始终竖直向下，所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)对O点受力分析，O点处于动态平衡中，O点受到矿泉水瓶的拉力等于矿泉水瓶所受重力，其重力大小、方向不变，OA中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 答案：(1)BC　(2)丙　(3)一直增大　先减小后增大 [创新角度分析] 1．实验器材创新：用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水来验证“力的平行四边形定则”。 2．数据测量创新：用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β。 学科网（北京）股份有限公司 $