第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦“力的合成规律”实验，以等效替代法为核心，系统整合实验原理、操作规范与创新应用，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础原理|第1、4题|等效替代法、实验操作要点（结点同位置、细绳标记）|从实验原理（等效替代）到操作规范，构建力的合成认知基础| |数据测量|第2、5题|弹簧测力计读数（估读）、力的图示法|结合仪器使用与作图法，实现理论值与实际值的验证| |创新应用|第3、6题|力传感器应用、超量程测量设计|迁移平行四边形定则，解决复杂装置下的合力分析| |动态分析|第4题|力的矢量三角形动态变化|通过角度变化，深化共点力平衡条件的科学推理|

限时规范训练(13) (建议用时：40分钟　满分：48分) 1．(6分)(2026·天津滨海模拟)某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，采用如图甲所示的方法。 甲 (1)(多选)关于该实验下列说法正确的是______； A．如图甲(b)、(c)两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，目的是使两次拉力的作用效果相同 B．用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角应尽可能大 C．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 D．如果只有一个弹簧测力计(其他器材齐全)，则不能完成本实验 (2)实验中，F1、F2表示两个互成角度的力，F表示根据平行四边形定则作出的F1和F2的合力；F′表示用一个弹簧测力计拉橡皮筋时的力，则乙图中符合实验事实的是___________。 乙 解析：(1)根据实验原理，为了保证同一次实验中两次拉力的作用效果相同，两次拉橡皮条需要将结点拉到同一位置，故A正确；用两弹簧测力计同时拉细绳时两绳夹角要适当，故B错误；为了减小拉力方向确定的误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故C正确；若只有一个弹簧测力计，通过三次拉橡皮筋，也能完成本实验，故D错误。 (2)单独用一个弹簧测力计测出的拉力为合力的实际值，一定沿橡皮筋方向；通过平行四边形定则得到的合力为理论值，不一定沿橡皮筋方向。故选C。 答案：(1)AC　(2)C 2．(8分)(2026·广东揭阳模拟)如图甲所示，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力。 甲　　　　　　　　乙 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上； (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合； (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数为__________N; (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力； ②由作图结果可得重物的重力为________N(结果保留1位小数)。 解析：(3)弹簧测力计的最小分度为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 (4)①作出力的图示，如图所示。②由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 答案：(3)3.00(2.99～3.01均可)　(4)①见解析图　②7.0(6.8～7.2均可) 3．(8分)(2025·宁夏银川三模)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F(说明：F合与F的大小可由计算机算出)。已知砝码的质量m＝202.5 g，重力加速度大小g＝9.8 m/s2。 图(a)　　　　　　　　　　　　图(b) (1)根据实验数据可计算出F＝______N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有F合与F______，则说明力的合成遵循平行四边形定则； (2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果______(选填“有”或“无”)影响； (3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合______(选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。 解析：(1)根据二力平衡可得F＝mg＝202.5×10-3×9.8 N≈1.98 N；若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，根据平衡条件可知在实验误差允许范围内，均有F合与F大小相等、方向相反。 (2)实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际拉力，所以对实验结果有影响。 (3)据受力平衡可知，F1、F2的合力大小等于钩码的重力，若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则角度α1、α2的测量值偏大，即F1、F2的夹角测量值偏大，根据平行四边形得到合力理论值F合偏小，则F合小于钩码的重力。 答案：(1)1.98　大小相等、方向相反　(2)有　(3)小于 4．(8分)(2026·湖南雅礼中学开学考)某实验小组用如图1所示装置进行验证力的平行四边形定则的实验，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。 图1　　　　　　　图2 图3 (1)本实验最主要采用的科学方法是________(填选项前的字母)。 A．等效替代法 B．理想实验法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (2)同学接着进行了如图3所示的实验，一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线，弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q，使结点O静止在角度刻度线的圆心位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录细线的方向。则图中弹簧测力计a的示数为________N。 (3)从Ob水平开始，保持弹簧测力计a和b的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计a和b均逆时针缓慢转动至弹簧测力计a竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计a和b的读数变化情况是________(填选项前的字母)。 A．a减小，b减小 B．a增大，b减小 C．a增大，b先增大后减小 D．a减小，b先增大后减小 解析：(1)合力与分力为等效替代关系，故本实验采用等效替代法。故选A。 (2)弹簧测力计a的示数为5.80 N。 (3)整个转动的过程中，重物Q对O点的拉力FOQ与Q重力相等，保持不变，三个力形成的力的矢量三角形如图所示，由图可知FOa和FOb都逐渐减小。故选A。 答案：(1)A　(2)5.80　(3)A 5．(8分)(2025·浙江宁波三模)实验室里有一根弹簧，某同学用刻度尺测量了弹簧的原长，然后用手拉弹簧使其伸长到如图1所示的位置，该同学想知道此时弹簧的弹力大小。他找了一个测力计去拉该弹簧，但发现该测力计的量程不够。于是他设计了一个测量弹簧拉力大小的方法：通过用细绳套让测力计和手同时以一定角度拉弹簧的方法来增大对弹簧的拉力，其设计的实验装置如图2所示。实验中保持弹簧伸长沿OC方向不变。 图1　　　　　　　　　图2 图3　　　　　　　　图4 (1)图1中弹簧指针位置的读数为________cm； (2)图2实验中测力计的示数如图3所示，其读数为________N； (3)如图4所示，该同学已在白纸上画出了绳套拉力的方向OA、被测弹簧受到的拉力方向OC和测力计拉绳的方向OB(大小如图3所示)。请你用力的图示法作出弹簧所受的拉力，并从图中得出弹簧此时所受拉力的大小为________N(结果保留2位有效数字)。 解析：(1)由图1分析可知，刻度尺的分度值为0.1 cm，读数时要估读到分度值的下一位，弹簧指针位置对应的刻度为 10.08 cm。 (2)由图3分析可知，弹簧测力计的分度值为0.1 N，读数时要估读到分度值的下一位，其示数为 3.60 N。 (3)根据平行四边形定则，作出力的图示，如图所示，可知此时OC方向所受拉力的大小为6.30 N。 答案：(1)10.08(10.06～10.09均可)　(2)3.60(3.58～3.62均可)　(3)图见解析　6.3 N(5.5～6.5均可) 6．(10分)(2026·江苏扬州开学考)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，小明和小红有不同的实验方案。 小明同学用到两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水瓶。先将弹簧a一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图(a)所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时分别测出AO、BO与竖直方向的偏角如图(b)所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 (1)在使用弹簧之前，为了测试两个弹簧是否完全相同，则在如图(c)所示的两种方案中可行的是______(选填“甲”或“乙”)。 (2)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图示，下列操作哪个不是必须的________(选填选项前的字母)。 A．实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向 B．要测量弹簧的原长 C．要测量图(a)、图(b)中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图___________(选填“丙”或“丁”)是合理的。 丙　　　　　丁 小红同学利用如图戊所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一竖直木板上固定白纸，白纸上附有角度刻度线。弹簧测力计a和b连接细线系于O点，其下端用细线挂一重物Q。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在白纸上记录O点的位置和拉线的方向。 (4)图中弹簧测力计a的示数为______N。 戊 (5)关于实验下列说法正确的是________。(多选，请填写选项前对应的字母) A．应测量重物Q所受的重力 B．弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力就是重物Q的重力 C．连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 解析：(1)由于弹簧自身受重力作用，甲方案会受影响，可行的是乙方案，会减小重力的影响。 (2)实验中标记下结点O的位置，并记录三个力的方向，A正确；弹簧的弹力与形变量有关，需要测量形变量，因此要测量弹簧的原长，即要测量图(a)、图(b)中弹簧的长度，BC正确；由于矿泉水瓶的重力是定值，因此实验中不必使结点O的位置始终固定不变，D错误。 (3)根据实验原理及操作，在作图时，图(a)单独用一个弹簧测定拉力，即是合力的真实值，由于矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，因此x1应沿竖直向下方向，题图丙是合理的。 (4)由题图戊可知，弹簧测力计的最小刻度是0.1 N，则弹簧测力计a的示数为5.80 N。 (5)应测量重物Q所受的重力，即确定两个弹簧测力计拉力的合力大小，A正确；弹簧测力计a、b通过细线对O点作用力的合力与重物Q通过细线对O点的作用力是平衡力，大小相等，方向相反，不是重物Q的重力，B错误；连接弹簧测力计a、b以及重物Q的细线不必等长，但三根细线应与木板平行，以减小实验误差，C正确；改变拉力，进行多次实验，在某一次的实验中要使O点的位置不变，可每次不一定都要使O点静止在同一位置，D错误。 答案：(1)乙　(2)D　(3)丙　(4)5.80　(5)AC 学科网（北京）股份有限公司 $