第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案（创新版）

该高中物理高考复习讲义围绕“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，整合胡克定律应用、数据处理（列表法与图像法）、误差分析等高考核心考点，按实验原理、操作规范、注意事项到教材原型与拓展创新的逻辑构建知识体系。通过考点梳理明确考查要求，方法指导（如图像法求劲度系数）结合真题训练（2025-2026年典型例题），帮助学生系统突破实验难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，创新设计教学活动，如用压力传感器、定位传感器替代传统器材，通过n-x图像等数据处理培养模型建构能力。设置分层例题（基础原型到创新拓展），配合实验步骤排序、图像分析等针对性训练，确保学生高效掌握实验题解题策略，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支撑。

实验2　探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置图 操作要求 注意事项 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然长度l0，即原长。 2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5。 1.操作：弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2．作图：坐标轴标度要适中，单位要标注，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3．适量：弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4．多测：要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5．统一：弹力及伸长量对应关系及单位应统一。 数据 处理 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2．图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的倾斜直线。 考点一　教材原型实验 　(2026·南京师大附中月考)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 图甲 　 图乙 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：________； (2)实验中需要测量的物理量有：____________________________________ _______________________________________________________________； (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点是由于____________________； (4)为完成该实验，设计实验步骤如下： A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个、……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F．解释函数表达式中常数的物理意义； G．整理仪器。 将以上步骤按操作的先后顺序排列：________________。 解析：(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和伸长量。 (2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)。 (3)取图像中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200 N/m，由于弹簧自身的重力，使得弹簧不加外力时就有形变量。 (4)根据实验操作的合理性可知先后顺序为C、B、D、A、E、F、G。 答案：(1)刻度尺　(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)　(3)200　弹簧自身的重力　(4)CBDAEFG 　(2025·山东济南高三期末联考)一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验。 图(a)　 图(b) (1)甲同学采用如图(a)所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x变化的图像如图(b)所示。(重力加速度g取10 m/s2) ①利用图(b)中图像，可求得该弹簧的劲度系数为________N/m。 ②利用图(b)中图像，可求得小盘的质量为________kg，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。 图(c) (2)为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图(c)所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“A”或“B”)；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“A”或“B”)。 解析：(1)①由图(b)中图像可知，弹簧的劲度系数k＝ N/cm＝2 N/cm＝200 N/m。 ②设小盘的质量为m，由图(b)中图像可知mg＝kx1，x1＝0.5 cm，解得小盘的质量m＝0.1 kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同。 (2)由图(c)可知，弹簧A所受拉力超过4 N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8 N则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图(c)可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A。 答案：(1)①200　②0.1　相同　(2)B　A 考点二　拓展创新实验 　(2025·重庆卷，11)弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数，其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装，测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时，螺旋测微器的示数如图2所示，此时读数为________mm； 图1 图2 (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧原长为________mm(均保留3位有效数字)。 图3 解析：(1)根据螺旋测微器的读数法则有7 mm＋41.3×0.01 mm＝7.413 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长为17.6 mm，将图线反向延长可得与纵坐标的交点为2.50 N，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k＝＝184 N/m。 答案：(1)7.413　(2)184　17.6 [创新角度分析] 1．实验目的创新：弹簧劲度系数对熄火保护装置性能的影响。 2．实验器材创新： (1)利用螺旋测微器测量形变量。 (2)利用压力传感器获取力的变化。 　(2025·江西南昌市高三质检)某实验小组要测量弹簧的劲度系数，他们利用智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机竖直方向的位移(以打开定位传感器时手机的位置为初位置)。 图甲 图乙 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确的顺序是________； A．按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上，下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上 B．在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和钩码静止时记录下手机下降的位移x C．在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示 D．手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止时，打开手机中的定位传感器 E.改变钩码个数n，重复上述操作，记录相应的位移x，数据如表格所示 钩码个数n 1 2 3 4 5 6 手机位移x/cm 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 (2)已知每个钩码的质量为50 g，重力加速度g取9.8 m/s2，由图像可以求得弹簧的劲度系数为________N/m； (3)实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果________(选填“有”或“无”)影响，说明理由___________________________ ___________________________________________________________________。 解析：(1)根据题意，由实验原理可知，本实验通过改变钩码的数量来改变弹簧的弹力，通过手机的定位传感器确定弹簧的形变量，通过作图的方法得到弹簧的劲度系数，则正确的实验步骤为ADBEC。 (2)根据题意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx，整理得n＝x，由图像可知，图像的斜率为1 cm-1，则有＝1 cm-1，解得k＝49 N/m。 (3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每个钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲度系数的测量结果无影响。 答案：(1)ADBEC　(2)49　(3)无　弹簧劲度系数是通过图像斜率与每个钩码重力的乘积得到的 [创新角度分析] 1．数据处理创新：利用n-x图像求解弹簧的劲度系数。 2．实验器材创新：通过定位传感器测量确定弹簧的形变量替代利用刻度尺获取数据。 学科网（北京）股份有限公司 $