第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(word教师用书)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义（广东专版）

该高中物理讲义围绕“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，整合胡克定律、实验操作、数据处理及误差分析等高考核心考点，按“原理理解-操作规范-数据处理-误差分析”逻辑架构知识体系。通过考点梳理明确实验要点，方法指导强化图像法应用，真题训练覆盖教材原型与拓展创新题，帮助学生系统突破实验难点。 资料以科学探究为核心，创新设计“基础实验+拓展应用”教学模块，如分析弹簧串联并联劲度系数变化时，引导学生通过图像法推导关系，培养科学思维与模型建构能力。设置图像描点、误差分析等专项训练，配合分层例题（教材原型题与台秤原理创新题），高效提升学生实验设计与数据处理能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 原理装置 操作要求 数据处理 平衡时弹簧的弹力等于钩码的重力 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。 2.如原理装置图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中。 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5… 1.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹簧的弹力与弹簧伸长量的比值不变。 2.图像法：根据测量数据，在建好的直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描的点作出一条经过原点的倾斜直线 注意事项 1.弹簧竖直悬挂，待钩码静止时测出弹簧长度。 2.坐标轴标度要适中，要标注单位，连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧，明显偏离图线的点要舍去。 3.弹簧下端所挂钩码不要太多以免伸长量超出弹性限度。 4.要使用轻质弹簧尽可能多测几组数据。 5.弹力与伸长量应对应，单位应统一 误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出了其弹性限度，不再符合胡克定律(F＝kx)，图像发生弯曲，如图甲所示。 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定的伸长量，图像横轴截距不为零，如图乙所示 类型一　教材原型实验 某实验小组用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和弹簧长度l的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置，然后在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置，实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度，通过分析数据得出实验结论。 (1)实验时认为可以用钩码所受重力的大小来代替弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是________________________________________________________________________ ________________。 (2)以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立直角坐标系，依据实验数据作出F ­l图像，如图乙所示。由图像可知，弹簧自由下垂时的长度l0＝________cm，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果均保留2位有效数字) (3)该小组的同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，某次测量时弹簧测力计的指针如图丙所示，弹簧测力计所测力的大小F＝________N。 答案：(1)共点力的平衡条件　(2)4.0　1.0×102　(3)8.00 解析：(1)钩码静止时其重力大小等于所受弹簧弹力的大小，这样做依据的物理规律是共点力的平衡条件。 (2)根据胡克定律有F＝k(l－l0)，可得题图乙的F ­l图像的横截距即为弹簧自由下垂的长度l0，斜率即为弹簧的劲度系数k，所以可得l0＝4.0 cm，k＝。 (3)题图丙中弹簧测力计的示数为F＝8.00 N。 (2026·广东佛山调研测试)某同学在“测量弹簧的劲度系数”的实验中进行了如下操作： (1)如图甲所示，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧自由下垂，此时弹簧下端对应的标尺刻度为　　　　cm。 (2)在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，设计表格记录实验数据如下： 组别 1 2 3 4 5 钩码质量/g 50 100 150 200 250 标尺刻度x/cm 12.98 15.00 17.10 18.20 21.10 (3)根据该同学的数据，请在图乙中描点、作出弹簧弹力F与伸长量x之间的关系图线，并得到该弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m。(保留3位有效数字，g取10 m/s2) 答案：(1)9.95(9.94～9.96均可)　(3)见解析图　25.0 解析：(1)由题图甲所示刻度尺可知，其分度值是1 mm，则读数为9.95 cm。 (3)根据坐标系内描出的点作出图像如图所示。 由图像可知，弹簧的劲度系数k＝＝ N/m＝25.0 N/m。 类型二　拓展创新实验 (2025·广东广州高一期中)某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器(如图1所示)是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。 (1)先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝__________N/m(结果保留整数)。 (2)该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1＝________k(结果保留2位有效数字)。 (3)该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40 cm时，对应的力F＝62.4 N，则两根弹簧串联后的劲度系数为k2＝156 N/m，图4中，当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是________________________。 答案：(1)310　(2)2.0　(3)力F超过了弹簧弹性限度 解析：(1)设开始时纸片与地面间距离为h0，则F＝k(h0－h) 即h＝h0－F 由题图3中图线a可知 m/N 解得弹簧劲度系数k＝310 N/m。 (2)由题图3图线b可知 m/N 解得k1＝625 N/m≈2.0k。 (3)当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是力F超过了弹簧弹性限度。 某同学探究图甲中台秤的工作原理。他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起，齿轮D可无摩擦转动，与齿条C完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E，两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上。他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物体时，指针E恰好指在竖直向上的位置。若放上质量为m的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D的直径为d，重力加速度为g。 (1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)。 (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k＝________(用题干所给的参量表示)。 (3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为________N/m(d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)。 答案：(1)d　(2)　(3)157(153～161均可) 解析：(1)由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C下降的距离，由于齿轮D与齿条C啮合，所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长，根据数学知识可得s＝θ·，即弹簧变长了Δx＝s＝d。 (2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H、齿条C和物体整体研究，根据平衡条件得mg＝2F，弹簧弹力F＝kΔx，联立解得k＝。 (3)根据k＝，可得θ＝·m，所以θ ­m图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k′＝，由题图丙可得k′＝ rad/kg＝1.25 rad/kg，将d＝5.00 cm，g＝9.8 m/s2代入解得k≈157 N/m。 学科网（北京）股份有限公司 $