第2章 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦胡克定律实验探究，通过基础操作-图像分析-拓展应用三级递进，系统提炼实验读数、图像斜率计算、串联弹簧劲度系数推导等方法，培养科学探究与科学思维，构建从概念到应用的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|题1、2|刻度尺估读与原长测量|胡克定律实验操作规范，建立弹力与形变量关系认知| |图像分析|题3、4|F-x图像斜率求劲度系数|通过图像处理深化胡克定律定量表达，理解劲度系数物理意义| |拓展应用|题5、6|弹簧串联劲度系数关系及实际装置应用|从单一弹簧到系统弹簧，实现规律在复杂情境中的迁移应用|

限时规范训练(12) (建议用时：40分钟　满分：48分) 1．(8分)(2026·河南百师联盟模拟)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。 甲　 乙 丙 (1)某次测量，轻弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为________m。 (2)该同学将轻弹簧竖直悬挂，测量出弹簧原长，接着添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，由图可得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留1位小数)。 (3)如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数LA和LB，描绘弹簧弹力F与________(选填“LB”或者“LB－LA”)的关系图线，求图线斜率可得弹簧Ⅱ的劲度系数。 解析：(1)刻度尺的最小分度为1 mm，需要估读到最小分度的下一位，故读数为14.60 cm＝0.1460 m。 (2)弹力F与弹簧形变量x的关系图线的斜率表示劲度系数，即k＝＝312.5 N/m。 (3)LB－LA为每次实验弹簧Ⅱ的长度，减去弹簧Ⅱ的原长可得形变量，做出F-(LB－LA)图像，计算图线斜率，可得弹簧Ⅱ的劲度系数。 答案：(1)0.1460 m　(2)312.5　(3)LB－LA 2．(8分)(2025·福建厦门三模)某同学用图甲装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 甲 乙 丙 (1)如图甲所示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的___________(选填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度L0＝_________cm。 (2)改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L，根据F＝mg求得弹力(g为重力加速度大小)，根据x＝L－L0，求出弹簧伸长量，根据求得的多组F、x作F-x图像，如图丙所示。由图像可求得出弹簧的劲度系数为k＝___________N/m(保留1位小数)。 (3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的________。 解析：(1)为了方便测出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；由图乙可知，该刻度尺的最小分度值为1 mm，则弹簧的长度L0＝15.06 cm。 (2)根据胡克定律F＝kx可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可得弹簧的劲度系数为k＝ N/m＝312.5 N/m。 (3)当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时，如果把弹簧竖直悬挂，则越靠近悬挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小，拉伸也就越小。故AC错误，B正确。 答案：(1)上端　15.06　(2)312.5　(3)B 3．(8分) (2026·海南海口模拟)小翟同学为了探究弹簧的弹力与形变量的关系，设计了如图甲所示的装置。 甲 实验时，用细线将弹簧固定在左侧挡板，弹簧右端的细线跨过右侧的定滑轮，并调节弹簧、细线与定滑轮高度在适当位置，不悬挂钩码，用刻度尺测量出弹簧的长度L0，然后将钩码逐个挂在右侧的细线上，记录钩码的个数n，并从刻度尺上读出相应的弹簧的总长度L。已知每个钩码的质量均为m0，重力加速度为g。 回答下列问题： (1)不挂钩码时，用刻度尺测量弹簧长度，刻度尺读数如图乙所示，该读数为________cm。 乙 (2)为了进一步探究弹簧的弹力和弹簧形变量的关系，小翟同学以弹簧的总长度L为纵轴，以悬挂的钩码个数n为横轴，得到的图线如图丙所示，图中标出的坐标值为已知量且均为基本单位，弹簧的原长为________，弹簧的劲度系数为k＝________。(用a、b、c、m0、g表示) 丙 解析：(1)由刻度尺的读数规则可知，该刻度尺的读数为7.70 cm。 (2)弹簧所受的弹力等于悬挂的钩码的重力，即为nm0g＝k(L－L0)，整理得L＝n＋L0，结合图丙可知，图线的斜率为，可得弹簧的劲度系数为k＝，弹簧的原长为L0＝a。 答案：(1)7.70　(2)a　 4．(8分)(2026·湖北十堰开学考)某同学想测量平常锻炼用的拉力器(如图甲所示)中弹簧的劲度系数。他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和薄硬纸片设计了如图乙所示的装置。 甲　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　　　　丁 (1)挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总重力F，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，多次向水桶中加入水并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，则弹簧的劲度系数k＝________N/m。(结果保留3位有效数字) (2)该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1＝________k。(结果保留1位有效数字) (3)图丁中，当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是____________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________。 解析：(1)由胡克定律ΔF＝kΔh可得，h-F图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数，则有k＝ N/m＝320 N/m。 (2)由(1)中分析可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1＝ N/m＝156 N/m，所以近似有k1＝0.5k。 (3)当拉力大于62.4 N后图像弯曲，是因为超过了弹簧的弹性限度。 答案：(1)320　(2)0.5　(3)超过了弹簧的弹性限度 5．(8分)(2025·黑吉辽内蒙古卷，12)某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图(a)，细绳1、2和橡皮筋相连于一点，绳1上端固定在A点，绳2下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。 为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出x-m关系图线，如图(b)所示。 图(a) 图(b) 回答下列问题： (1)将一芒果放入此空杯，按上述操作测得x＝11.60 cm，由图(b)可知，该芒果的质量m0＝________g(结果保留到个位)。若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与m0相比_________(选填“偏大”或“偏小”)。 (2)另一组同学利用同样方法得到的x-m图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是________。 A．水杯质量过小 B．绳套长度过大 C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施：____________________________________________________________________。 解析：(1)根据题图(b)杯中物体质量m与橡皮筋长度x的x-m线性关系图线可知，当橡皮筋长度x为11.60 cm时，对应杯中芒果的质量m0＝107 g；对细绳1、2和橡皮筋的连接点进行受力分析，得到的矢量三角形图如图所示，由图可知，当橡皮筋与绳1垂直时，橡皮筋的拉力最小，若杯中放入芒果后，绳1与竖直方向夹角虽为30°但与橡皮筋不垂直，这会导致橡皮筋的拉力变大，橡皮筋的长度变大。因此，从图像上读出的芒果质量与m0相比会偏大。 (2)水杯质量过小不影响m与x的线性关系，选项A不符合题意；绳套长度过大与弹力与伸长量是否成正比关系无关，选项B不符合题意；当橡皮筋伸长量过大超出弹性限度后，弹力与伸长量不再遵循胡克定律，导致图像弯曲，选项C符合题意。 (3)使上述装置测量质量范围增大的措施：①更换劲度系数更大的橡皮筋，使其在更大拉力下伸长量适中；②减小绳1与竖直方向的夹角(如从30°减小到15°)，使橡皮筋承担的分力减小，从而可测量更大质量。 答案：(1)107(106～108均可)　偏大 (2)C　(3)见解析 6．(8分)(2026·湖北武汉模拟)某同学将原长相同、劲度系数不同的轻弹簧A、B串接竖直悬挂，组成如图甲所示装置，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。刻度尺竖立在轻弹簧旁，轻弹簧A的上端刚好与刻度尺零刻度对齐。记下不挂钩码时指针所指的位置求得弹簧的原长，在B弹簧下端依次挂上质量均为m的钩码，钩码静止时根据两指针所指刻度值求得两弹簧的长度，从而求得弹簧的伸长量。 甲　　　　　　乙　　　　　　　丙 (1)不挂钩码时，B弹簧下端指针所指刻度尺的刻度如图乙所示，则A弹簧的原长L0＝__________cm；(弹簧的重力不计)。 (2)根据多次实验测得的两弹簧的弹力F与弹簧的伸长量x，作出两弹簧的F-x图像如图丙所示，则弹簧A的劲度系数kA＝_________N/m，在弹簧性限度内，两弹簧串接后总的劲度系数为k＝__________N/m(保留2位有效数字)。 (3)若在图甲中B弹簧下面悬挂一个重物，发现B弹簧伸长了15 cm，则所挂重物的重力G＝_______N(保留2位有效数字)。 解析：(1)读数为67.0 mm＝6.70 cm，由于两根弹簧的原长相同，因此弹簧A的原长为L0＝ cm＝3.35 cm。 (2)由胡克定律有F＝kΔx，可知F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则弹簧A的劲度系数kA＝ N/m＝25 N/m，弹簧B的劲度系数kB＝ N/m＝10 N/m，由图可知，当弹力F＝2.5 N时，弹簧A的伸长量为10 cm，弹簧B的伸长量为25 cm，则两根弹簧串接后的总的劲度系数k＝ N/m≈7.1 N/m。 (3)若在两弹簧下面悬挂一个重物，发现轻弹簧B伸长了Δx＝15 cm＝0.15 m，由平衡条件得所挂重物的重力G＝kB·Δx＝10×0.15 N＝1.5 N。 答案：(1)3.35　(2)25　7.1　(3)1.5 学科网（北京）股份有限公司 $