第4章 实验五 探究平抛运动的特点(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 聚焦平抛运动实验与计算，通过斜槽、水柱、单摆等多装置情境系统训练运动分解法，强化运动观念与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |传统实验|2题|运动分解（水平匀速/竖直自由落体）|从平抛运动定义到位移-速度公式推导| |创新实验|2题|控制变量法（初速度/下落高度）|实验原理验证到误差分析| |技术应用|2题|数据拟合（s²-cosθ图像）|运动规律定量计算到图像分析|

限时规范训练(25) (建议用时：40分钟　满分：48分) 1．(8分)(2025·河北保定二模)某同学用电磁实验装置来研究平抛运动和测量平抛运动的初速度大小。如图所示，将小球甲从斜槽上某一点P由静止释放，小球甲离开斜槽末端a点时撞开接触式开关(时间极短)，小球甲从a点飞出的同时，被电磁铁吸住的小球乙从b点由静止下落，小球甲、乙均视为质点，a、b两点在同一水平面上，改变甲释放点P的位置，直至甲、乙在地面相遇，用刻度尺测得b点距地面的高度为H，a、b两点间的距离为L，重力加速度大小为g，不计空气阻力。回答下列问题： (1)安装实验装置完毕，应调节斜槽，使得末端保持________。 (2)小球甲、乙在落地前，同一时刻，小球甲距地面的高度________(填“大于”“小于”或“等于”)小球乙距地面的高度。 (3)小球甲落地时的速度大小为______。 解析：(1)小球做平抛运动，故应调节斜槽使得末端保持水平。 (2)小球甲做平抛运动，其竖直方向的分运动为自由落体运动，小球乙做自由落体运动，两小球离地的高度相同，同时释放两小球，则在落地前同一时刻，两小球在竖直方向的位移相同，故离地的高度相同，即小球甲距地面的高度等于小球乙距地面的高度。 (3)由题知，b点距地面的高度为H，小球甲做平抛运动，则在竖直方向有H＝gt2，解得t＝，落地时竖直方向的速度为vy＝gt＝，a、b两点间的距离为L，则在水平方向有L＝v0t，解得v0＝L，故小球甲落地时的速度大小为v＝＝ 。 答案：(1)水平　(2)等于　(3) 2．(8分)(2025·天津河西二模)用如图甲所示装置研究平抛运动。 甲 (1)(多选)关于该实验，下列说法中正确的是________。(填写正确答案标号) A．实验中应保持硬板竖直 B．建立坐标轴时应以槽口的端点作为坐标原点 C．用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好 D．绘制平抛运动轨迹时应该用直线连接小球经过的所有位置 (2)某位同学通过实验得到了平抛小球的运动轨迹。为了进一步探究平抛运动的特点，他建立了以抛出点O为原点的xOy坐标系，并在轨迹上取一些点，测量这些点的水平坐标x和竖直坐标y。若坐标x、y满足关系________，就能够说明小球的运动轨迹为抛物线。(填写正确答案标号) A．y∝　　　　　　 B．y∝x C．y∝x2 D．y∝x3 (3)另一位同学在进行这个实验时，忘记了记录平抛的抛出点，并得到如图乙所示的平抛小球运动轨迹，则图中的__________。(填写“>”“<”或“＝”) 乙 解析：(1)实验中应保持硬板竖直，保证小球与硬板不发生摩擦，不影响小球的运动，故A正确；建立坐标轴时，应以小球在槽口末端静止时的球心在硬板上的投影为坐标原点，故B错误；应该选用质量大、体积小的小球做实验，以减小空气阻力的影响，所以用实心铁球完成实验比用空心木球完成实验效果好，故C正确；绘制平抛运动轨迹时应该用平滑的曲线连接小球经过的所有位置，故D错误。 (2)根据平抛运动规律，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，联立解得y＝x2，故选C。 (3)小球在水平方向上做的是匀速直线运动，因为A到B和B到C的水平距离相等，所以小球从 A到B的时间等于小球从B到C时间。小球在竖直方向上做匀变速直线运动，因为坐标原点不是小球的抛出点，所以小球在竖直方向上的初速度不为零，因此y1＝vyt＋gt2，又有y1＋y2＝vyt＋g(2t)2，可以看出>，因此>。 答案：(1)AC　(2)C　(3)＞ 3．(6分)(2025·河南焦作二模)为了验证平抛运动规律，实验小组运用了水柱法。使用的器材是各种不同规格的矿泉水瓶、透明薄板和红色颜料水。如图1所示，在无盖的矿泉水瓶侧壁上钻小孔，堵住小孔并往矿泉水瓶里装红色颜料水，然后打开小孔，水平射出的水就会形成曲线状水柱。 图1　 图2 (1)已知图1中左右两矿泉水瓶完全一样，左瓶装水多，右瓶装水少，下列叙述正确的是(　　) A．射出水的初速度与侧孔下方水高有关 B．左瓶出水初速度大于右瓶出水初速度 C．射出水柱的水平距离一直保持不变 (2)(多选)为了分析水柱曲线特征，使用透明薄板和记号笔描绘水柱曲线，下列说法正确的有(　　) A．透明薄板要靠近水柱，让水柱在薄板上留下痕迹 B．透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱 C．为了更好地描绘水柱，应选用瓶径更大的矿泉水瓶 D．为了更好地描绘水柱，侧孔开口越大越好 (3)实验小组描绘的部分水柱如图2所示，为了分析水柱曲线特征，水平方向建立了x轴，竖直方向建立了y轴，若实验小组确定了水柱曲线为抛物线，则该次实验出水初速度大小为__________m/s(重力加速度g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。 解析：(1)射出水的初速度与侧孔上方水高有关，与下方水高无关，上方水高越大，射水初速度越大。上方水高会越来越小，出水初速度越来越小，射出水柱的水平距离越来越小。故选B。 (2)为了描绘水柱，透明薄板竖直放置且要靠近水柱又不能接触水柱，选用瓶径越大，上方水高下降越慢，出水初速度变化越慢，水柱形状越稳定，有利于描绘水柱，侧孔开口口径越大，上方水高下降越快，水柱越不稳定。故选BC。 (3)由xbc＝xab＝v0T，ybc－yab＝gT2 代入数据解得v0＝2.0 m/s。 答案：(1)B　(2)BC　(3)2.0 4．(8分)(2026·广东深圳模拟)利用单摆验证小球做平抛运动的规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h ＞ L)。 甲　　　　　　　　　乙 (1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：__________________________。 (2)将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝ _____________。 (3)在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cos θ为横坐标，得到如图乙所示的图像。则当θ＝60°时，s为____________m；若悬线长L＝1.0 m，悬点到木板间的距离OO′为__________m。 解析：(1)本实验要验证小球做平抛运动的规律，则小球抛出的初速度只能沿水平方向，由于在烧断细线前小球做圆周运动，速度方向沿切线方向，而只有在悬点正下方时，小球的速度才沿水平方向，所以电热丝P放在悬点正下方是为了保证小球沿水平方向抛出。 (2)由于小球做平抛运动，则在水平方向有s＝v0t，在竖直方向有h－L＝gt2，得v0＝s。 (3)由题图乙可知，当θ＝60°时，cos θ＝，此时s为1.0 m。改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ时，设小球平抛的初速度为v，则有mgL(1－cos θ)＝mv2，小球在水平方向的位移s＝vt，下落高度h－L＝gt2，联立可得s2＝4L(h－L)(1－cos θ)，由题图乙可知，当cos θ＝0时，s2＝2 m2，则有2 m2＝4L(h－L)，当L＝1 m 时h＝1.5 m。 答案：(1)为了保证小球沿水平方向抛出 (2)s　(3)1.0　1.5 5．(10分)(2026·江苏射阳中学模拟)某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度，在斜槽轨道的末端B处安装一个光电门，调节激光束与球心等高，实验中，让小球从斜槽上某位置A处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示(相邻两帧之间的时间间隔相等)。 甲　　　　　　 　　乙　　 丙 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．斜槽轨道应尽量光滑 B．斜槽轨道末段需调校水平 C．实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 (2)该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径d＝________cm。 (3)在图乙中选取三个连续的小球位置A、B、C，测得AB、BC间实际水平距离均为x，AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，另测得小球通过光电门的遮光时间为t，则小球从轨道末端抛出的速度v＝________，当地重力加速度g＝________(用所给物理量符号表示)。 (4)该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系xOy，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示，若y轴与竖直方向存在一偏角，则该同学________(选填“能”或“不能”)正确求出重力加速度，理由是___________________________________________________________。 丁 解析：(1)本实验要保证小球在空中做平抛运动，故斜槽轨道末段需调校水平，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A错误，B正确；实验时应先打开手机摄像功能，后让小球抛出，故C错误。 (2)游标卡尺的精度值为0.05 mm，主尺读数为1.4 cm，游标尺读数为10×0.05 mm＝0.50 mm 则小球的直径d＝1.4×10 mm＋0.50 mm＝14.50 mm＝1.450 cm。 (3)根据光电门测速原理可得小球从轨道末端抛出的速度v＝，小球在水平方向做匀速运动，由测得AB、BC间实际水平距离均为x，可知相邻两帧之间的时间间隔Δt＝，小球在竖直方向做自由落体运动，由AB、BC间实际高度差分别为h1、h2，可得h2－h1＝ 联立解得当地重力加速度g＝。 (4)若y轴与竖直方向存在一偏角，则小球沿x轴与y轴均做匀变速直线运动，沿x轴与y轴分别根据Δx＝gx(Δt)2，Δy＝gy(Δt)2，计算出重力加速度沿x轴与y轴分量gx、gy，则重力加速度g＝，则该同学能正确求出重力加速度。 答案：(1)B　(2)1.450　(3)　(4)能　可分别求出x轴与y轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度g值 6．(8分)(2026·重庆模拟)如图1所示，某实验小组用传感器和计算机研究平抛运动，传感器系统采集频率为50 Hz。如图2所示为计算机描绘出的平抛运动轨迹的一段，对轨迹上的七个点从上到下依次编号为1、2、3、4、5、6、7，数据如下表，其中x、y均是相对坐标原点的位置数据。 点的编号 1 2 3 4 5 6 7 x/m 0.110 0.137 0.164 0.191 0.218 0.245 0.272 y/m 0.023 0.039 0.059 0.082 0.110 0.142 0.176 图1　 图2 (1)从编号2到编号4，小球运动的时间为________s。 (2)小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 (3)在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝________m/s(结果保留3位有效数字)。 解析：(1)传感器系统采集周期为T＝ s＝0.02 s，则从编号2到编号4，小球运动的时间为t＝2T＝0.04 s。 (2)小球水平方向做匀速直线运动，根据表格数据可知，相邻点迹之间的水平间距为Δx＝0.027 m，则小球从斜槽末端水平抛出的速度v0＝ m/s＝1.35 m/s。 (3)从编号2到编号4的竖直分位移为Δy＝0.082 m－0.039 m＝0.043 m，则在编号3所记录的时刻，小球竖直方向的分速度v3y＝≈1.08 m/s。 答案：(1)0.04　(2)1.35　(3)1.08 学科网（北京）股份有限公司 $