第4章 第2讲 抛体运动(课时作业Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

**基本信息** 曲线运动专项训练，以运动分解为主线，融合逆向思维、逐差法等方法，构建平抛-斜抛递进式训练体系，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础分组训练（平抛运动）|4题（含浙江选考真题、河南质检题）|运动分解法（水平匀速+竖直自由落体）、逆向思维（第8题斜上抛视为平抛）|从平抛基本规律（位移公式）到类平抛（斜面运动），构建“概念-规律-变式”逻辑链| |基础分组训练（斜抛运动）|3题（含湖北模拟题、福建质检题）|轨迹分析（最高点速度）、最值计算（射程公式）|结合竖直上抛规律，拓展至斜抛运动分解与合成，体现知识迁移| |创新提升训练|4题（含北京卷计算题、山东期末题）|实际场景建模（喷灌、无人机播种）、数学工具应用（三角函数求最值）|从理论应用到实际问题，强化科学探究与模型建构，衔接高考命题趋势|

限时规范训练(21) (建议用时：40分钟　满分：65分) (选择题1～7题每题5分，8～9题每题6分，共47分) [基础分组训练] 题组1　平抛运动 1．(2024·浙江1月选考，8)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　　) A．　　　　　　 B． C．D 解析：C　由平抛运动规律得，水在桶中运动时间为t＝＝v0t，联立解得水离开出水口的速度大小为v0＝，C正确。 2．(2025·河南八市多校质检)某草坪安装了一个水平喷水的喷灌系统，喷头离地面的高度为h，调整喷水速度使水恰好覆盖到离喷头水平距离为s的草坪边缘。若喷头高度调整为，仍要让水覆盖到原草坪边缘，忽略空气阻力，喷水的初速度应调整为原来的(　　) A．倍 B．倍 C．1倍 D．2倍 解析：A　水做平抛运动，在竖直方向有h＝，在水平方向上有x＝v0t，联立解得v0＝x，水平位移x不变，若喷水高度变为原来的，初速度应调整为原来的倍。故选A。 3．(多选)(2026·河北保定模拟)打铁花是国家级非物质文化遗产，表演时，将高温的铁汁抛向空中击打到墙上，铁花四溅，极为壮观，如图甲所示。某同学利用频闪照相机拍摄到一铁花(可视为质点)下落过程中的五个位置如图乙所示，测得A、C及C、E两点间连线的实际距离分别为L1和L2，与水平方向的夹角分别为θ1和θ2。若已知频闪的时间间隔为Δt，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法中正确的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 A．该铁花一定做平抛运动 B．铁花从B点到D点的过程，速度变化量大小为2gΔt，方向竖直向下 C．L2sin θ2－L1sin θ1＝gΔt2 D．铁花经过B点时的速度大小为 解析：BD　铁花初速度情况未知，故不一定做平抛运动，故A错误；铁花从B点到D点的过程，根据Δv＝aΔt，可得速度变化量大小为Δv＝g·2Δt＝2gΔt，方向竖直向下，故B正确；根据逐差公式Δx＝aT2，可知L2sin θ2－L1sin θ1＝4gΔt2，故C错误；如图所示，设铁花运动时水平方向的速度为vx，经过A、B、C三点竖直方向的速度分别为vyA、vyB、vyC，则水平方向有L1cos θ1＝vx×2Δt，竖直方向有L1sin θ1＝×2Δt＝vyB×2Δt，B点时的速度大小vB＝，联立可求得vB＝，故D正确。 4．(多选)(类平抛运动)(2025·河北武安一中期中)如图所示，一斜面放在水平地面上，A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1，B沿光滑斜面运动，落地点为P2，不计阻力，在落地之前运动的全过程中，下列关系的判断正确的是(　　) A．A与B的加速度大小之比为1∶sin θ B．A与B的运动时间之比为1∶sin θ C．A与B在x轴方向位移大小之比为sin θ∶1 D．A与B的水平位移大小之比为sin θ∶1 解析：AC　 A做平抛运动，加速度为g。B的加速度为a＝＝g sin θ，A与B的加速度大小之比为g∶a＝1∶sin θ，A正确； 设高度为h，则h＝g sin θ·t22，得t1∶t2＝sin θ∶1，B错误； 由x＝v0t，A与B在x轴方向位移大小之比为x1∶x2＝sin θ∶1，C正确； B的水平位移为xB＝>x2，A与B的水平位移大小之比不等于sin θ∶1，D错误。 题组2　斜抛运动 5．(2025·湖北黄冈中学四模)2025年蛇年春晚“秧Bot机器人”扭秧歌、转手绢、丢手绢，震惊全场。某次排演中，机器人将左、右手中手绢同时抛出互换，如图所示，两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，忽略空气阻力，则(　　) A．沿轨迹a运动的手绢的加速度大 B．沿轨迹b运动的手绢的加速度大 C．沿轨迹a运动的手绢到最高点时的速度大 D．沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大 解析：D　手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等均为重力加速度，故A、B错误；手绢从最高点运动到手中的过程可视作平抛运动，由x＝vt，h＝gt2可知，沿轨迹b运动的手绢到最高点时的速度大，故C错误，D正确。 6．(2025·湖北新八校协作体三模)地面上的水龙头按如图所示的方式向上喷水，所有水珠喷出的速率v0相同，设喷射方向与地面夹角为θ，θ在0°到90°范围内，若喷出后水束的最高位置距地面5 m，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．θ＝30°时水束落地时的圆半径最大 B．θ＝60°时水束落地时的圆半径最大 C．水束落地时最大圆半径为10 m D．水束落地时最大圆半径为5 m 解析：C　喷射角为0°时喷射高度最大，有H＝，解得v0＝10 m/s，设某水珠喷射角为θ，水珠喷出到落地时间为t＝2，则水平射程x＝v0cos θ·t＝，故x＝2H sin 2θ，当θ＝45°时水束落地圆半径最大，有R＝xm＝10 m，故选C。 7．(2026·福建福州质检)如图甲，一同学练习投篮。以篮球(视为质点)抛出时刻为计时起点，篮球的水平初速度为vx，竖直分位移为y，-t图像如图乙所示(图中b，t1均已知)。不计空气阻力，则篮球(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．在t1时刻运动到最高点 B．在竖直方向的加速度大小为 C．抛出时的初速度大小为 D．上升的最大高度等于图乙中图线与坐标轴围成的面积 解析：C　不计空气阻力，竖直方向上，篮球做竖直上抛运动，则有y＝vyt－gt2，可得gt，由图乙可知vy＝b，，可得篮球在竖直方向的加速度大小为g＝，篮球抛出时的初速度大小为v0＝，故B错误，C正确；篮球运动到最高点的时刻为t＝，故A错误；上升的最大高度为hm＝，图乙中图线与坐标轴围成的面积为S＝bt1，故D错误。 [创新提升训练] 8．(2026·山西太原开学考)体育课上，乙同学在离地h2＝0.7 m处将排球垫起，上升到最高点h1＝2.5 m处时被甲同学以水平原速率v＝8 m/s 击回。已知g＝10 m/s2，不计空气阻力，则排球被甲同学击中前(　　) A．排球被甲同学击中时在空中飞行时间为8 s B．排球空中飞行位移为10 m C．乙同学将排球击出的速度为6 m/s D．排球在水平方向上飞行的距离为4.8 m 解析：D　排球做斜上抛运动，由逆向思维法可看成平抛运动，竖直方向有h1－h2＝gt2，解得排球被垫起前在空中飞行的时间为t＝0.6 s，故A错误；排球被甲同学击中前在水平方向飞行的距离为x＝vt＝4.8 m，故D正确；排球空中飞行位移为s＝≈5.1 m，故B错误；排球被垫起前瞬间在竖直方向速度的大小为vy＝gt＝6 m/s，根据速度的合成可得v1＝＝10 m/s，即乙同学将排球击出的速度为10 m/s，故C错误。 9．(2025·广东汕头二模)随着中国农业科技的飞速发展，无人机精准播种技术已成为现代农业至关重要的组成部分。如图所示，无人机以速度v在水平直线匀速飞行过程中，每隔相等时间Δt释放一颗种子。忽略空气阻力，关于相邻释放的两颗种子运动情况，分析正确的是(　　) A．在空中均做自由落体运动 B．在空中时，水平距离为x＝vΔt C．落在同一水平地面时，它们的水平距离为x＝vΔt D．在空中运动时，竖直方向的高度差一直保持不变 解析：C　两颗种子在离开无人机后都有水平速度v，且忽略空气阻力，故两颗种子在空中做平抛运动，故A错误；在空中时，两颗种子的水平速度相同，故两颗种子在相同的时间内在水平方向上运动的位移相同，故两颗种子水平距离为零，故B错误；根据平抛运动规律，可知当两颗种子先后落在同一水平地面时，则它们的水平距离为x＝vΔt，故C正确；设第二颗种子下落的时间为t，则第一颗种子下落的时间为t＋Δt，两颗种子在竖直方向都做自由落体运动，则有h1＝g(t＋Δt)2，h2＝gt2，则在空中运动时，两颗种子在竖直方向的高度差为Δh＝h1－h2＝gΔt(2t＋Δt)，可知随着时间t的增加，Δh也在增加，故D错误。 10．(8分)(2024·北京卷，17)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间t； (2)水从管口排出时的速度大小v0； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 解析：(1)水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向h＝gt2 解得水从管口到水面的运动时间t＝。 (2)由平抛运动规律得，水平方向d＝v0t 解得水从管口排出时的速度大小 v0＝d。 (3)管口单位时间内流出水的体积Q＝Sv0＝Sd。 答案：(1)　(2)d　(3)Sd 11．(10分)(2026·山东济南期末)如图所示，水平地面上一平顶仓库高H＝22 m，宽s＝40 m，B、C是仓库上端两个屋角。今在仓库左侧距地面高h＝2 m的A处斜向上投射一小物块。已知A、B、C在同一竖直面内，g取10 m/s2，不计空气阻力。 (1)当小物块抛出时的初速度方向与水平方向夹角为45°时，小物块恰好水平击中B点，求A点到B点的水平距离； (2)若小物块恰好依次经过仓库的两个屋角B、C，求物块在B点的最小速度。 解析：(1)物块从A到B做斜抛运动，由于小物块恰好水平击中B点，利用逆向思维有H－h＝gt12，l＝v0cos 45°·t1，v0sin 45°＝gt1 解得t1＝2 s，l＝40 m。 (2)物块从B到C做斜抛运动，令物块在B点速度方向与水平方向夹角为α，则有s＝vB cos α·t2，－vB sin α＝vB sin α－gt2 解得s＝ 根据数学函数关系可知，当α＝45°时，B点速度达到最小值，解得最小速度vB＝20 m/s。 答案：(1)40 m　(2)20 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $