第5章 第2讲 宇宙速度 人造卫星(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理讲义围绕宇宙速度、人造卫星等高考核心考点，以万有引力定律为基础，构建“宇宙速度理解与计算—卫星运行参量分析—近地/同步卫星及赤道物体比较”的知识体系。通过课前诊断、考点梳理、角度突破、真题训练的教学流程，帮助学生系统掌握卫星运动规律，突破易混点。 资料注重科学思维与模型建构，结合“轻舟”货运飞船等科技情境设计例题，用表格对比近地卫星、同步卫星与赤道物体的向心力来源及运动参量。分层设置判断、选择等题型，配合即时反馈，助力学生高效提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第2讲　宇宙速度　人造卫星 课前判断正误(正确的打“√ ”，错误的打“×”) 1．绕同一中心天体运行的两颗行星，公转半径越大，向心加速度越大。(×) 2．地球静止卫星绕地心的角速度与地球自转的角速度相同。(√) 3．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度。(√) 4．月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。(×) 5．发射人造地球卫星时发射场一般选择在尽量靠近赤道的地方。(√) 6．若物体的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，则物体可绕太阳运行。(√) 7．绕同一中心天体运动且质量不同的两颗行星，若轨道半径相同，速率不一定相等。(×) 8．近地卫星不能通过地球的南、北两极。(×) 考点一　宇宙速度 1．三个宇宙速度 (1)第一宇宙速度：v1＝7.9 km/s，是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，是所有地球卫星做匀速圆周运动的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度。 (2)第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 (3)第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。 2．第一宇宙速度的推导 方法一：由G，得v＝＝ m/s≈7.9×103 m/s。 方法二：由mg＝m，得v＝ m/s≈7.9×103 m/s。 3．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动。 (2)7.9 km/s<v发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。 (3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆。 (4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。 角度1　宇宙速度的理解 　(课标变化题：科技强国)(2026·江西赣州联考)“轻舟”货运飞船于2025年9月执行首次飞行任务。假设“轻舟”货运飞船运送物资并成功对接距离地面约 400 km 的中国空间站，则“轻舟”货运飞船(　　) A．发射速度应大于11.2 km/s B．在轨运行速度应大于7.9 km/s C．处于完全失重状态，它受到的万有引力为零 D．绕地球的线速度比月球绕地球的线速度大 解析：D　“轻舟”货运飞船需绕地球运行，其发射速度需达到第一宇宙速度7.9 km/s，且不超过第二宇宙速度11.2 km/s，故A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，因此“轻舟”货运飞船的运行速度略小于7.9 km/s，故B错误；“轻舟” 货运飞船仍在地球附近，仍然受到地球的万有引力作用，故C错误；根据万有引力提供向心力，有，解得v＝，中国空间站围绕地球运动的轨道半径小于月球围绕地球运动的轨道半径，所以中国空间站绕地球的线速度比月球绕地球的线速度大，故D正确。 角度2　第一宇宙速度的计算 　(2025·陕西西安三模)我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发射新技术。已知地球和火星的半径之比约为2∶1，质量之比约为9∶1。若在地球表面抛射绕地航天器的最小抛射速度为v1，在火星表面抛射绕火星航天器的最小抛射速度为v2，则v1与v2大小之比约为(　　) A．9∶2 B．3∶ C．9∶ D．2∶9 解析：B　抛射航天器所需要的最小抛射速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有G，可得中心天体的第一宇宙速度v＝，所以在地球表面和火星表面抛射航天器所需的最小抛射速度大小之比约为3∶。故选B。 考点二　卫星运行参量的分析 1．天体(卫星)运行问题 将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供。 2．基本公式 (1)线速度：由G得v＝ 。 (2)角速度：由G＝mω2r得ω＝ 。 (3)周期：由Gr得T＝2π 。 (4)向心加速度：由G＝man得an＝ 。 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r越大，v、ω、an越小，T越大，即越高越慢。 3．人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道。 (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)同步卫星 ①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同。 ②周期与地球自转周期相等，T＝24_h。 ③高度固定不变，h＝3.6×107 m。 ④运行速率约为v＝3.1 km/s。 (3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)。 　(2025·河南卷，3)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为(　　) A．13天　　　　　 B．27天 C．64天 D．128天 解析：A　设太阳和地球质量分别为M1、m1，地球环绕太阳做圆周运动的轨道半径与周期分别为r1、T1；行星Gliese12b与其母恒星质量分别为m2、M2，行星Gliese12b环绕其母恒星做圆周运动的轨道半径与周期分别为r2、T2，则有r2＝M1，T1≈365天。根据万有引力提供向心力得Gr2，联立可得T2＝×365天≈13天，故A正确，BCD错误。 　(2025·湖北卷，2) 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是(　　) A．甲运动的周期比乙的小 B．甲运动的线速度比乙的小 C．甲运动的角速度比乙的小 D．甲运动的向心加速度比乙的小 解析：A　由题意可知，r甲<r乙，根据万有引力提供向心力，可得＝r mω2rrma，可得T甲<T乙，v甲>v乙，ω甲>ω乙，a甲>a乙，故A正确，B、C、D错误。 　(2025·江苏南航苏州附中三模)有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是(　　) A．a的向心加速度大于b的向心加速度 B．四颗卫星的速度大小关系是va＞vb＞vc＞vd C.在相同时间内d转过的弧长最长 D．d的运动周期可能是30 h 解析：D　由题意可知，卫星a、c的角速度相同，根据an＝ω2r，可知a的向心加速度小于c；b、c是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有G＝man，得an＝，可知b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误；因为a、c的角速度相同，根据v＝ωr，可知a的速度大小小于c，即va＜vc；b、c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有G得v＝ ，因rb＜rc＜rd，则vb＞vc＞vd，故B错误；因b的线速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误；c、d是围绕地球公转的卫星，根据万有引力提供向心力有G，得T＝2π ，因d的轨道半径大于c的轨道半径，则d的周期大于c，而c的周期是24 h，则d的运动周期可能是30 h，故D正确。 近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较 比较项目 近地卫星 同步卫星 地球赤道上物体 图示 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r同>r物＝r近 角速度 ω近>ω同＝ω物 线速度 v近>v同>v物 向心加速度 a近>a同>a物 学科网（北京）股份有限公司 $