第4章 专题突破7 抛体运动的综合问题(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理讲义聚焦抛体运动综合问题这一高考核心考点，涵盖有约束条件（斜面、曲面）的抛体运动及临界极值问题，按模型梳理、角度分析、真题演练的逻辑层次展开，通过考点分类整合、方法指导（分解速度或位移）、真题讲解等环节，帮助学生构建解题框架，突破难点。 讲义特色在于以高考高频情境为载体，融合运动观念与科学思维，如斜面约束问题中通过分解速度推导时间公式，临界问题中引导画轨迹确定临界条件，设置基础到综合分层例题，助力学生高效掌握解题策略，为教师把控复习节奏提供清晰教学路径。

专题突破7　抛体运动的综合问题 突破点一　有约束条件的抛体运动 常见相关模型 运动情境 物理量分析 vy＝gt，tan θ＝→t＝(分解速度) x＝v0t，y＝gt2→tan θ＝→t＝(分解位移) tan θ＝→t＝(分解速度) tan θ＝→t＝ 在半圆内的平抛运动，h＝ 角度1　斜面约束下的平抛运动 　如图所示，以水平初速度v0＝10 m/s抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为60°的斜面上。不计空气阻力，g＝10 m/s2，则物体完成这段飞行的时间是(　　) A． s　　　　　　 B．1 s C． s D．2 s 解析：A　物体撞在斜面上的速度与斜面垂直，将该速度分解，如图所示，由于不计空气阻力，因此物体水平方向的速度仍为v0，设物体竖直方向的速度为vy，则有tan 60°＝，由于物体竖直方向只受到重力，因此竖直方向的加速度为重力加速度，且物体竖直方向的初速度为零，则有vy＝gt，联立解得t＝ s，故选A。 　(2025·辽宁辽阳二模)运动员从P点以一定的速度水平飞出后做平抛运动，在空中飞行3 s后，落在斜坡上的Q点，简化示意图如图所示。已知斜坡的倾角为30°，取重力加速度大小g＝10 m/s2，运动员经过P点时的速度大小为(　　) A．10 m/s B．15 m/s C．15 m/s D．30 m/s 解析：C　根据平抛运动规律可得tan 30°＝，可得运动员经过P点时的速度大小为v0＝ m/s＝15 m/s，故选C。 角度2　曲面约束下的平抛运动 　(2026·清华大学附中月考)如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度大小为g。不计空气阻力，则A、B之间的水平距离为(　　) A． C． 解析：A　由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知，小球在B点时的速度方向与水平方向的夹角为α，由tan α＝，x＝v0t，联立解得A、B之间的水平距离为x＝，选项A正确。 突破点二　抛体运动中的临界和极值问题 1．常见平抛运动中的两类临界问题 (1)物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度时。 (2)物体的速度方向恰好为某一方向时。 2．解题策略 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移。 (4)若有必要，画出临界轨迹。 　(2025·山东泰安期末)在某次排球训练中，运动员从底线中点正上方高H＝3 m处将球以速度v0水平击出，球恰好擦着球网上沿进入对方场内，已知排球场长s＝18 m、宽L＝9 m，球网高h＝2.2 m，不计空气及擦网时的阻力，g取10 m/s2，则该运动员的击球速度v0不可能超过(　　) A．22.5 m/s B．6 m/s C．4 m/s D．15 m/s 解析：B　根据平抛运动规律得H－h＝gt22，解得球从水平击出到擦网的时间和球运动的总时间分别为t1＝0.4 s、t2＝ s，当运动员击出的球擦网的速度达到最大时，球恰好到对方场内的边界处，如图所示，设球击出的速度方向与球场中线的夹角为θ，则x1＝v0t1＝，其中OA＝，联立解得v0＝6 m/s，B正确，A、C、D错误。 　(多选)(2024·山东卷，12)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度v0大小为20 m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度大小取10 m/s2，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．运动时间为2 s B．落地速度与水平方向夹角为60° C．重物离PQ连线的最远距离为10 m D．轨迹最高点与落点的高度差为45 m 解析：BD　对重物从P运动到Q的过程，水平方向上有x＝v0t cos 30°，竖直方向上有y＝－v0sin 30°＋gt2，由几何关系有＝tan 30°，联立解得重物的运动时间t＝4 s，A错误；结合A项分析可知，重物落地时的水平分速度vx＝v0cos 30°，竖直分速度vy＝－v0sin 30°＋gt，则tan θ＝，所以重物的落地速度与水平方向夹角为60°，B正确；对重物从P运动到Q的过程，垂直于PQ连线方向有2ghmcos 30°＝(v0sin 60°)2，解得重物离PQ连线的最远距离hm＝10 m，C错误；结合B项分析，竖直方向上有2gym＝vy2，联立解得重物轨迹最高点与落点的高度差ym＝45 m，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $