第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(教师用书Word)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，涵盖实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等核心考点，按“基础原理-原型实验-拓展创新”逻辑构建知识体系。通过考点梳理、方法指导（如等效替代法应用）、真题训练（海南卷、辽宁模拟题）等环节，帮助学生系统突破实验难点。 讲义创新融合教材原型与拓展实验，如用力传感器测分力、橡皮筋伸长量表征力大小，培养科学探究和模型建构能力。设置分层练习（基础操作、误差分析、创新应用），配合真题详解，确保高效复习，为教师把控节奏、提升学生实验应考能力提供有力支持。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 实验原理 操作要求 数据处理 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.安装：用图钉把一张白纸及一端系有细绳套的橡皮筋钉在水平桌面上的木板上。 2.测分力：用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O。 3.用铅笔描下结点O的位置和两个细绳的方向，并记录弹簧测力计的读数F1、F2。 4.测合力：只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 5.重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。 2.用铅笔和刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中只用一个弹簧测力计的拉力F的图示。 3.用虚线将拉力F的箭头端与拉力F1、F2的箭头端连接起来，观察所围成的四边形是否为平行四边形。然后，改变两个力的大小和方向，重做实验，确认所围成的四边形是否为平行四边形 注意事项 1.位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使力的作用效果相同。 2.角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角以60°～120°之间为宜。 3.力度适中：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的条件下，形变应尽量大一些。 4.标度统一：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要适当且保持相同，使力的图示稍大一些 误差分析 1.减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些；读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录。 2.减小作图误差的方法：作图时两个力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角不宜太大或太小 考点一　教材原型实验 　(2024·海南卷，15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 甲　　　　　乙　　　　　　丙 (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙、丙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；将拉力F1和F2改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N。请回答下列问题： (1)在图丙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因：______________________ _______________________________________________________________。 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。 (2)F和F′产生不完全重合的误差可能是因为：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 答案：(1)见解析图　(2)①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计 　(2026·辽宁丹东模拟)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，如图乙所示，橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2，改用一个力F单独拉动小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 (1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是__________； A．不需要记录甲图中E点的位置 B．重复实验再次进行探究时，圆环的位置必须与前一次相同 C．应在细绳上用笔尖记录间距较近的两点来确定细绳的方向 D．在不超过橡皮条弹性限度时，弹簧测力计示数要适当大些 (2)在图丙中，弹簧测力计的示数如图丁所示，则示数F＝________ N; (3)若图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N、F2＝4.00 N，且F1、F2的夹角为锐角，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 解析：(1)实验需要的是题图乙和题图丙中橡皮条伸长的长度相同，因此不需要记录题图甲中E点的位置，故A正确；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环的位置应与前一次不同，故B错误；应在细绳上用笔尖记录间距较远的两点来确定细绳的方向，以减小实验误差，故C错误；弹簧测力计示数适当大些可减小实验误差，故D正确。 (2)弹簧测力计的精确度是0.1 N，读数为F＝3.70 N。 (3)若题图乙中两弹簧测力计的读数分别为F1＝3.00 N，F2＝4.00 N，两个力的夹角为90°，则这两个力的合力大小为F合＝＝5.00 N；若F1、F2的夹角为锐角，可知F1、F2的合力大小要大于5.00 N，因此不能用一个量程为5 N的弹簧测力计测出F1、F2的合力。 答案：(1)AD　(2)3.70　(3)不能 考点二　拓展创新实验 　某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，g取9.8 m/s2。 甲　　　　　　　　　乙 (1)(多选)关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因：________________________________________。 解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验都必须保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示，该合力不完全竖直的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。 答案：(1)AC　(2)见解析图　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可) 实验器材创新：利用两个力传感器测量分力的大小，利用质量已知的钩码总重力作为合力的大小。 ————————————————————— 　(2025·山东潍坊二模)某小组用三根规格相同的橡皮筋(遵循胡克定律)、细绳、重物、刻度尺、三角板、白纸、图钉、木板等器材探究两个互成角度的力的合成规律，实验操作如下： ①用细绳拴住橡皮筋两端，确保三根橡皮筋两结点间原长相同，用刻度尺量出橡皮筋的原长； ②木板竖直固定，用图钉将白纸固定在木板上； ③将一根橡皮筋上端的细绳固定在a点，下端细绳拴接甲乙重物，如图甲所示，待重物静止后记录结点位置，并标记为O，用刻度尺量出橡皮筋1两结点间的长度； ④将另外两根橡皮筋上端的细绳分别固定在b、c两点，下端的细绳拴接(结点为O′)并悬挂同一重物，如图乙所示，待重物静止后用刻度尺分别量出橡皮筋2和3两结点间的长度； ⑤用橡皮筋伸长量表示其受力的大小，作出橡皮筋1对O拉力的图示F1，橡皮筋2和3对O′拉力的图示F2和F3； ⑥以F2和F3为邻边作平行四边形，比较F1与平行四边形对角线的大小方向，寻找规律。 请回答下列问题： (1)(多选)关于本实验下列说法正确的是________； A．图乙中b、c两点可以不在同一高度处 B．图乙中橡皮筋2和3需调整至互相垂直 C．若橡皮筋规格不相同，对实验无影响 D．重物质量适量大些，可以减小实验误差 (2)步骤④中有遗漏，请补充：______________________________________； (3)该实验中合力F1和两个分力F2、F3可以等效替代，其作用效果是什么？________________。 解析：(1)实验中，b、c两点的高度并不影响力的合成，只要保证结点在同一位置即可，A正确；橡皮筋2和3不需要互相垂直，它们可以以任意角度互成角度，实验的目的是探究任意角度的力的合成规律，B错误；橡皮筋规格不同会导致伸长量与力的关系不一致，影响实验结果，C错误；重物质量较大时，橡皮筋的伸长量更明显，测量误差相对较小，D正确。 (2)将两根橡皮筋分别固定在b、c两点，并悬挂同一重物，但未明确记录接点O′的位置。为了后续作图和分析，需要记录O′点的位置或者记录两橡皮筋的方向。 (3)合力F1和两个分力F2、F3的等效替代作用效果是提起重物并使物体保持静止，即达到力的平衡状态。 答案：(1)AD　(2)记录O′位置(或记录两根橡皮筋的方向)　(3)将重物提起且保持静止 (1)实验器材创新：用三根完全相同的橡皮筋来验证“力的平行四边形定则”。 (2)数据测量创新：用橡皮筋的伸长量表示分力与合力的大小。 ————————————————————— 学科网（北京）股份有限公司 $