第二单元 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 一、实验目的 1.会使用弹簧测力计. 2.探究两个互成角度的力的合成规律. 二、实验原理 如图所示,分别用一个力F、互成角度的两个力F1和F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O,即伸长量相同,根据合力的定义,F为F1和F2的合力,作出力F及F1、F2的图示,分析F、F1和F2的关系. 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔. 四、实验步骤 1.装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲所示,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,橡皮条另一端固定,橡皮条的原长为GE. 2.两力拉:如图乙所示,在小圆环上系上两个细绳套,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,小圆环处于O点,橡皮条伸长的长度为EO.用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的读数F1、F2. 3.一力拉:如图丙所示,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下细绳套的方向和弹簧测力计的读数F. 4.重复实验:改变拉力F1和F2的大小和方向,重做几次实验. 五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出F1、F2和F的图示. 2.以F1和F2为邻边,用刻度尺作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F',如图丁所示. 3.分析多次实验得到的多组数据,比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合,从而总结出两个互成角度的力的合成规律——平行四边形定则. 六、误差分析 1.读数误差 弹簧测力计示数在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录. 2.作图误差 (1)点O的位置和拉力的方向画得不准确,作图比例不恰当、不准确等造成作图误差. (2)两个力F1、F2的夹角太大或太小,导致作图产生较大误差. 七、注意事项 1.同一次实验中的两个弹簧测力计:将两个弹簧测力计调零后互钩对拉,两个弹簧测力计读数应相同;若读数不同,应调整或更换,直至读数相同为止. 2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,O点位置一定要相同. 3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60°~100°之间为宜. 4.应注意使弹簧测力计与木板平行,并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上,避免弹簧测力计的外壳与弹簧测力计的限位卡之间有摩擦.在不超过弹簧测力计量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度. 5.细绳应适当长一些,便于确定拉力的方向.不要直接沿细绳的方向画直线,应在细绳末端用铅笔画一个点,再将所标点与O点连接,即可确定拉力的方向. 6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍大一些. 例1　[2025·黑吉辽内蒙古卷] 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置.如图甲所示,细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连.为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度.根据测得数据作出x⁃m关系图线,如图乙所示. 回答下列问题: (1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图乙可知,该芒果的质量m0=　　　　 g(结果保留到个位).若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　(填“偏大”或“偏小”).  (2)另一组同学利用同样方法得到的x⁃m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是　　　　.  A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 　. 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,试题往往避开课本中固定的实验模式,另辟蹊径,通过变换实验装置,变换操作方法,达到验证实验的目的,常见以下创新点. 考向一　实验目的的创新 例2　某小组同学利用如图所示的实验装置研究力的分解.A、B为两个完全相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,在受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,并可沿固定的圆弧形轨道移动.B固定不动,通过光滑铰链连接一轻杆,轻杆右端与细绳连接.调整实验装置使连接点O位于圆弧形轨道的圆心处,实验过程中始终保持轻杆沿水平方向.操作步骤如下: ①测量细绳与轻杆的夹角θ; ②对两个传感器进行调零; ③用另一细绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的示数; ④取下钩码,移动A传感器,改变θ角,重复上述步骤,将数据记录在表格中. F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N -0.868 -0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … (1)根据表格中数据,可知A传感器读数对应表中的　　　　(选填“F1”或“F1”),可求得钩码质量为　　　　 kg.(保留一位有效数字,重力加速度g取10 m/s2)  (2)当θ=120°时,F1=　　　　 N,F2=　　　　 N.  (3)实验中,让A传感器沿圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是　　　　.  A.方便改变A传感器的示数 B.方便改变B传感器的示数 C.保持连接点O的位置不变 D.方便改变细绳与轻杆的夹角θ 考向二　实验器材的创新 例3　[2025·湖北十一校联考] 某同学利用如图所示的装置验证力的平行四边形定则.在竖直木板上贴有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将三根足够长的细线的一头打一个结,结点为O,另一头分别挂上不同数量的钩码,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根细线的拉力F1、F2和F3. (1)下列钩码个数,能使实验完成的是　　　　.  A.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=8 B.钩码的个数N1=N2=1,N3=2 C.钩码的个数N1=N2=N3=4 D.钩码的个数N1=N2=2,N3=5 (2)在拆下钩码和细线前,需要做的步骤是　　　　.  A.标记C点的位置 B.记录OA、OB、OC三根细线的方向 C.量出OA、OB、OC三段细线的长度 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时,你认为图　　　　存在明显错误.  A.甲 B.乙 考向三　实验过程的创新 例4　[2025·河南信阳模拟] 某同学设计了实验验证力的平行四边形定则,实验步骤如下:①用天平测得物块A的质量为m;②如图甲所示,两根竖直杆相距为D,用长为L的不可伸长的轻绳,穿过光滑的轻质动滑轮,动滑轮下端连接物体A,轻绳两端分别固定在杆上P、Q两点,在轻绳的左端连接力传感器,力传感器的重力忽略不计.改变物块A的质量m,记录力传感器的示数F,重力加速度为g. (1)要验证力的平行四边形定则,力传感器的示数F与物块A的质量m满足关系式　　　　　(用题中给出的物理量表示).  (2)轻绳的Q端沿杆向上移动到Q',力传感器的示数　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”).  (3)某同学改变物块A的质量,作F⁃m的图像,如图乙所示,图像的斜率为k,但是他忘记了记录间距D的大小,　　　　　(选填“可以”或者“不可以”)利用图乙和已知物理量求出D(L,k,g已知).  学科网（北京）股份有限公司 $ 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 例1　(1)106　偏大　(2)C　(3)减小绳1与竖直方向的夹角 [解析] (1)测得x=11.60 cm,由图乙可知,该芒果的质量为106 g;若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大,导致橡皮筋的长度偏大,若仍然根据图像读出芒果的质量,则芒果质量与m0相比偏大. (2)另一组同学利用同样方法得到的x⁃m图像在后半部分弯曲,可能是所测物体的质量过大,导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹性限度,从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比.故选C. (3)根据共点力平衡条件可知,当减小绳1与竖直方向的夹角时,相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小,故用相同的橡皮筋,减小绳1与竖直方向的夹角可增大质量测量范围. 例2　(1)F1　0.05　(2)0.580　0.291　(3)C [解析] (1)因细绳只能提供拉力,故A传感器的示数只能为正值,可知A传感器对应表中的F1,对连接点O分析,结合表中数据,由平衡条件得F1sin 30°=mg,解得m=0.05 kg. (2)当θ=120°时,对连接点O分析,根据对称性可知,所受力F1、F2的绝对值应与θ=60°时所受力F1、F2的绝对值相等,又由题意可知,此时F1、F2均为正值,故F1=0.580 N,F2=0.291 N. (3)让A传感器沿圆弧形轨道移动的主要目的是保持连接点O的位置不变,故选C. 例3　(1)C　(2)B　(3)B [解析] (1)对O点受力分析,OA、OB、OC分别表示三个力的大小,因为三共点力平衡,所以OC等于OD,因此三个力的大小构成一个三角形,钩码均相同,则钩码个数就代表力的大小,三角形的三个边表示三个力的大小,三力应能构成三角形,钩码的个数N1=3,N2=4,N3=8时,不能构成三角形,故A错误;钩码的个数N1=N2=1,N3=2时,由于N1N2间必定有夹角,不可能平衡,故B错误;钩码的个数N1=N2=N3=4时,若满足两力夹角120°,可以平衡,故C正确;钩码的个数N1=N2=2,N3=5时,不满足力的三角形条件,故D错误. (2)达到平衡后,需要标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向,绳子的长度没有意义,需要的是方向,钩码均相同,则钩码个数就代表力的大小,无需用天平测出钩码的质量,故选B. (3)以O点为研究对象,F3的实际作用效果在OC这条线上,由于误差的存在,F1、F2的合力理论值与实际值有一定偏差,故甲图符合实际,乙图不符合实际.故选B. 例4　(1)F=　(2)不变　(3)可以 [解析] (1)如图所示,设定滑轮处为O点,PO段绳子长度为l1,设QO段绳子长度为l2,PO和QO与竖直方向的夹角为θ.由几何关系可知l1sin θ+l2sin θ=D,又l1+l2=L,得sin θ=,由平衡条件可得2Fcos θ=mg,又sin2 θ+cos2 θ=1,得F=. (2)由(1)分析可知,轻绳的Q端沿杆向上移动到Q',L不变,D不变,力传感器的示数不变. (3)可利用图乙和已知物理量求出D.原因如下:由(1)可知F=,F⁃m的图像斜率为k,则k=,解得D=L. 学科网（北京）股份有限公司 $