第2章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律(课件PPT)-【金版新学案】2027年高考物理高三总复习大一轮复习讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“探究两个互成角度的力的合成规律”实验专题，依据高考评价体系梳理了实验操作、数据处理、误差分析及创新拓展等核心考查维度，通过近五年高考真题统计明确实验原理理解占35%、误差分析占30%的高频考点分布，构建了原型实验与创新题型的完整备考体系。 课件亮点在于“真题溯源+素养导向+技巧突破”的复习策略，如结合2024海南卷真题解析等效替代法的应用，通过科学探究素养培养实验设计能力，科学思维素养指导动态平衡中力的变化分析，特设“误差分析模板”和“创新实验变式训练”，帮助学生掌握实验题答题逻辑，教师可据此精准定位学生薄弱点，实现高效备考冲刺。

实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 高三总复习讲义　新高考 第二章 相互作用 课时测评 内容索引 实验梳理 典例研析 实验梳理 返回 原理装置 操作要求 互成角度的两个力与一个力产生相同的效果 1.仪器安装 (1)用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。 (2)如图甲，用图钉把橡皮条的一端固定在G点，橡皮条的另一端连接轻质小圆环，小圆环上拴上两个细绳套。 2.测量与记录 (1)如图乙，用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉动小圆环，使橡皮条伸长，小圆环到达某一位置O。记录两个弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。 (2)如图丙，只用一个弹簧测力计通过细绳套把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F和细绳套的方向。 (3)改变两个弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验 数据处理 1.用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F'。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F的图示 注意事项 1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后圆环的位置必须保持不变。 2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。 3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些 误差分析 1.误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等。 2.减小误差的措施 (1)实验过程中，读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。 (2)作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的边与其对边平行 典例研析 返回 在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，如图甲所示，橡皮条的一端固定，一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE。如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO，撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图丙所示，使小圆环仍处于O点。 例1 类型一　教材原型实验 (1)在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止。这样做的目的是______________________________________ _______________________，体现了____________的物理思想。 使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对 橡皮条的作用效果相同 等效替代 力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是使力F单独作用时与力F1、F2共同作用时对橡皮条的作用效果相同，体现了等效替代的物理思想。 (2)具体操作前，某同学提出了以下关于实验操作的建议，其中正确的是______。 A.图乙中，F1与F2的方向必须相互垂直 B.重复实验再次进行探究时，圆环O的位置必须与 前一次相同 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计 示数之差应尽可能大一些 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线 D 为避免实验具有偶然性和特殊性，题图乙中，F1与F2的方向无需垂直，故A错误；重复实验再次进行探究时，为避免实验具有偶然性和特殊性，圆环O的位置应与前一次不同，故B错误；用两弹簧测力计同时拉小圆环时，应避免弹簧测力计示数过大或过小，导致读数不准确，则两弹簧测力计示数之差不宜过大，故C错误；为保证读数准确，使用弹簧测力计时，施力方向应沿弹簧测力计轴线方向，读数时视线应正对弹簧测力计刻度线，故D正确。 (3)图丁中弹簧测力计的示数为_____________________N。 2.35(2.34～2.36均可) 弹簧测力计最小分度值为0.1 N，读数要读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (4)在实验过程中，必须记录的有__________。 A.图甲中E的位置 B.图乙中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 BCD 必须要记录的有F、F1和F2的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要将小圆环拉到O点位置，所以必须记录题图乙中O的位置，OB、OC的方向，弹簧测力计的示数。故选BCD。 (5)某同学用力的图示法将两次实验记录的两个力F1、F2和F画在图戊中，请你在图中以F1、F2为邻边作出平行四边形，根据作出的图可得出的结论是：____________________________________________________________ __________。 在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边 形定则 答案： 如图所示，在实验误差允许的范围内，两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (2024·海南卷·T15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图(a)(b)所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1 ＝ 3.60 N、F2 ＝ 2.90 N；现改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题： 例2 (1)在图(b)中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'。 如图所示。 答案：见解析 (2)比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因：_______________________ _________________________________________________________________________________________。 F和F'不完全重合的误差 可能是：①没有做到弹簧测力计、细线、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 (2026·河南南阳一中模拟)某同学利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数F1、F2及三细绳的方向OA、OB、OC； 例3 类型二　拓展创新实验 ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段OC'，以OC'为对角线作平行四边形OA'C'B'，如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段OA'、OB'、OC'的长度分别为l1、l2、l； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 (1)下列做法有利于减小实验误差的是__________。 A.调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B.两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 C.记录细绳方向时，选取相距较远的两点 D.两个细绳间夹角适当大一些 CD 因为两次在结点的下面挂同一质量的重物，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误；两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故B错误；记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故C正确；为了减小误差，两个细绳间夹角应该适当大一些，故D正确。 (2)在误差允许的范围内，若l1、l2、l与F1、F2、F满足关系式_________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 ＝＝ 根据力的平衡，可以得到几何三角形和力的矢量三角形相似，则有＝＝。 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB互相垂直，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳 OA 绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，此过程中OB绳的拉力________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 变小 由力的平行四边形定则作图如图所示，由图可知，稳定时两绳互相垂直，现保持右侧绳和结点O的位置不动，F2方向不变，两个力的合力不变，将细绳OA绕O点在纸面内顺时针转动一小角度，OB绳上拉力变小。 破题“三步曲” 某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 例4 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必须的操作是______。 A.实验中要使AO、BO长度相同 B.要测量弹簧的原长 C.要测量图甲、乙中弹簧的长度 D.实验中要使结点O的位置始终固定不变 BC 实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中矿泉水的重力是定值，所以不必保证结点O的位置始终固定不变，D错误。故选BC。 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中__________(选填“丙”或“丁”)是正确的。 丙 实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下，所以x1必须沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 (3)某次实验中测得图乙中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从图乙中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将_________，OB中弹簧的长度将________________。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”) 一直增大 先减小后增大 对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易知OA中弹簧弹力将一直变大，OB中弹簧弹力将先减小后增大，如图所示，所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 破题“三步曲” 返回 课 时 测 评 返回 1.(10分)(2026·广西柳州开学考试)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 (1)实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是_____。 A.橡皮条形变量相等 B.橡皮条拉伸的方向相同 C.橡皮条结点要拉到同一位置 C 实验中，两次拉橡皮条“等效”的含义是产生相同的作用效果，所以要求橡皮条结点要拉到同一位置。故选C。 2 3 4 5 1 (2)下列操作中，能有效减小实验误差的是__________。 A.拉橡皮条的两条细绳必须等长 B.标记同一细绳方向的两点要远些 C.两个分力的夹角要尽量小些 D.拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧 测力计应贴近并平行于木板 BD 拉橡皮条的两条细绳要尽量长些，但不一定必须等长，故A错误；标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确；两个分力的夹角大小要适当，故C错误；拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，可以减小误差，故D正确。 2 3 4 5 1 (3)如果没有操作失误，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 F' 如果没有操作失误，题图乙中的F与F'两力中，F为应用平行四边形定则作出的理论值，F'为用一个测力计测量时的实际值，所以方向一定沿AO方向的是F'。 2 3 4 5 1 2.(10分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，某小组进行实验的主要步骤是： ①如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，橡皮条的另一端固定，橡皮条长度为GE。 2 3 4 5 1 ②通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，静止于O点，橡皮条伸长的长度为EO，如图乙所示。记录O点位置以及F1、F2的大小和方向。 ③撤去F1、F2，改用一个弹簧测力计拉小圆环，仍使它静止于O点，此时测力计的示数为F，如图丙所示。记录F的大小和方向。 ④图丁是在白纸上根据实验记录进行猜想后画出的力的合成图示。 2 3 4 5 1 (1)关于此实验，下列叙述正确的有__________。 A.进行图乙的实验操作时，F1、F2的夹角越大越好 B.通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点的距离应适当大一些 C.进行图丙的实验操作时，也可以用一个弹簧测力计将小圆环拉到O点之外的其他合适点 D.重复实验再次进行验证时，小圆环到达的平衡位置O可以与前一次不同 BD 2 3 4 5 1 进行题图乙实验操作时，F1、F2夹角应适当，并非越大越好，夹角过大，会使合力过小，实验误差增大，故A错误；通过描点确定拉力方向时，所描的点到O点距离适当大些，这样连线时误差更小，能更准确确定力的方向，故B正确；进行题图丙实验操作时，必须将小圆环拉到O点，才能保证一个弹簧测力计的拉力与F1、F2共同作用效果相同，故C错误；重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，但是每一次完整的实验必须保证结点位置相同，故D正确。 2 3 4 5 1 (2)若在图乙中，F1、F2的夹角θ为钝角，现保持O点位置不变，同时使图中夹角α、β增大，则弹簧测力计a的示数___________(选填“增大”“减小”或“不变”)。 减小 现保持O点位置不变，即合力不变，同时使图中夹角 α、β增大，根据平行四边形定则作图，可知F1、F2都 减小，即弹簧测力计a的示数减小。 2 3 4 5 1 3.(10分)(2026·广东广州二模)如图甲，用量程为5 N 的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力。 (1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。 (2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。 2 3 4 5 1 (3)标出OA、OB、OC的拉力方向，记录弹簧测力计的读数__________N。 3.00 弹簧测力计的最小分度值为0.1 N，读数时需要估读到0.01 N，所以其读数为3.00 N。 2 3 4 5 1 (4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则，用“力的图示”在图乙中作出OA、OB拉力的合力。 答案：见解析图 作出力的图示，如图所示。 2 3 4 5 1 ②由作图结果可得重物的重力为________________N(结果保留1位小数)。 7.0(6.9～7.1均可) 由作图结果可得重物的重力为7.0 N。 2 3 4 5 1 4.(10分)(2026·湖北武汉调研)已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图(a)所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图(b)为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力F1、F2作出的力的图示，α1、α2分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以F1、F2为邻边作平行四边形得到对角线，记为F合，细绳OC对结点O的拉力记为F(说明：F合与F的大小可由计算机算出)。已知钩码的质量m＝202.5 g，重力加速度大小g＝9.8 m/s2。 2 3 4 5 1 (1)根据实验数据可计算出F＝____________N(结果保留3位有效数字)。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有F合与F大小相等，方向相反，则说明力的合成遵循平行四边形定则。 1.98 根据二力平衡可得F＝mg＝202.5×10－3×9.8 N≈1.98 N。 2 3 4 5 1 (2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果_______(选填“有”或“无”)影响。 有 实验中，圆盘未竖直安装，由于力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示，若圆盘未竖直安装，则力传感器测量的是绳子拉力沿圆盘平面的分力，并不是绳子的实际拉力，所以对实验结果有影响。 2 3 4 5 1 (3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则F合_______选填“大于”“小于”或“等于”)钩码的重力。 小于 根据受力平衡可知，F1、F2的合力大小与钩码的重力大小相等，若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则OA、OB两细绳与力传感器的轴线不平行，力传感器的测量值是细绳拉力沿力传感器轴线方向的分力，因此计算出的F合小于钩码的重力。 2 3 4 5 1 5.(10分)(2026·辽宁葫芦岛期末)小明利用实验室的器材设计了如图甲所示的实验装置进行“验证力的平行四边形定则”实验。固定在竖直木板上的量角器直边水平，三根细绳分别连接弹簧测力计a、b和重物c，三根细绳的结点O与量角器的中心点在同一位置。某次实验测得弹簧测力计、b的示数和重物c的重力分别为F1、F2和G，并根据实验数据作图如图乙所示。 2 3 4 5 1 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。 A.本实验采用了等效替代的物理思想 B.弹簧测力计必须与量角器平行 C.连接结点O的三根细绳必须等长 D.连接弹簧测力计的两细绳之间的夹角越大越好 AB 2 3 4 5 1 本实验采用了等效替代的物理思想，故A正确；测量时弹簧测力计必须与量角器平行且在同一竖直平面内，故B正确；连接结点O的三根细绳等长与否对实验无影响，故C错误；为减小实验误差，与两弹簧测力计相连的细绳之间的夹角要适当大一点，但不是越大越好，故D错误。 2 3 4 5 1 (2)图乙中，________(选填“F”或“F'”)大小等于重物c的真实重力。 F' 题图乙中，F'大小等于重物c的真实重力，F是利用平行四边形定则作出的合力的理论值。 2 3 4 5 1 (3)弹簧测力计a对准60°刻度，弹簧测力计b从180°刻度绕O点沿顺时针方向缓慢旋转至120°刻度过程中，弹簧测力计b的示数_____________(选填“一直增大”“一直减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”)。 先减小后增大 2 3 4 5 1 画出力的平行四边形，如图所示。 可知弹簧测力计a的示数一直减小，弹簧测力计b的示数先减小后增大。 返回 2 3 4 5 1 谢 谢 观 看 实验三　 探究两个互成角度的力的合成规律 $