第2章 第3讲 力的合成与分解(课件PPT)-【高考领航】2027年高考物理大一轮复习学案

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”专题，依据高考评价体系梳理共点力合成（运算法则、合力范围）、力的分解（效果分解、正交分解）及“活结死结”“动杆定杆”模型三大核心考点，通过真题分析明确合力范围判断、分解应用等高频题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题实战+模型突破”策略，精选2024湖北卷拖船问题、2025新疆联考斜面挡板问题等真题，运用正交分解法、效果分解法培养科学思维与相互作用观念，助力学生掌握模型建构技巧，教师可依托此课件精准定位学情，提升复习效率。

第3讲　力的合成与分解 返回 ‹#› 课前判断正误(正确的打“√ ”，错误的打“×”) 1．合力的作用对象与它的分力的作用对象为同一个物体。( ) 2．合力及其分力可以同时作用在物体上。( ) 3．几个力的共同作用效果可以用一个力代替。( ) 4．在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。 ( ) 5．两个力F1和F2之间的夹角为θ，其合力为F，合力F总比力F1和F2中的任何一个都大。( ) × √ √ √ × 返回 ‹#› 6．合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的。 ( ) 7．既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( ) 8．将力进行分解时，一定要将它分解到水平、竖直两个方向上。( ) × √ × 返回 ‹#› 1 考点一 2 考点二　 3 思维方法　 4 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› 考点一 共点力的合成 1．合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的____，那几个力叫作这一个力的____。 (2)关系：________关系。 合力 分力 等效替代 返回 ‹#› 2．共点力：几个力作用在物体的同一点，或它们的______交于一点，这几个力叫作共点力。如图均为共点力。 作用线 返回 ‹#› 3．力的合成 (1)定义：求几个力的____的过程。 (2)运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为____作平行四边形，这两个邻边之间的______就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 甲　　　　　　　　乙 合力 邻边 对角线 返回 ‹#› ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的________为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 4．共点力合成的常用方法 (1)作图法：作出两分力的图示，再根据平行四边形定则求出合力的大小(如图所示)。 有向线段 返回 ‹#› (2)计算法：如图所示，合力的大小可由余弦定理得： F＝，tan α＝。 返回 ‹#› 5．合力的大小范围 (1)两个共点力的合力 __________≤F合≤______，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而____。 (2)三个共点力的合力 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为__；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 |F1－F2| F1＋F2 减小 零 返回 ‹#› (多选)(2025·福建莆田八中月考)下列几组共点力同时作用在同一物体上，这个物体受到合力可能为零的是(　　) A．8 N、18 N和9 N B．4 N、30 N和28 N C．3 N、5 N和10 N D．20 N、20 N和20 N BD 返回 ‹#› 解析：BD　8 N和18 N的合力范围是10 N≤F≤26 N，9 N不在这个范围内，所以合力不可能为0，A错误；4 N和30 N的合力范围是26 N≤F≤34 N，28 N在这个范围内，所以合力可能为0，B正确；3 N和5 N的合力范围是2 N≤F≤8 N，10 N 不在这个范围内，所以合力不可能为0，C错误；20 N 和20 N的合力范围是0≤F≤40 N，20 N在这个范围内，所以合力可能为0，D正确。 返回 ‹#› A (2026·湖南郴州模拟)如图所示，已知两个力F1＝F2＝6 N，两个力互成120°，且在一个平面上，求这两个力的合力(　　) A．6 N　 B．12 N C．6 N D．12 N 解析：A　根据平行四边形定则可知，这两个力的合力如图所示，由于F1＝F2＝6 N，两个力互成120°，由图可知两分力与合力刚好构成一等边三角形，则这两个力的合力大小为F合＝F1＝F2＝6 N，故选A。 返回 ‹#› B 如图所示是由F1、F2、…、F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10 N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为 (　　) A．10 N，水平向左 B．30 N，水平向右 C．10 N，水平向右 D．20 N，水平向右 解析：B　由矢量叠加原理可知，F1、F2、F3三个力的合力等于F4，F5、F6两个力的合力等于F4，则这六个力的合力的大小为F合＝3F4＝30 N，方向水平向右，故B正确，A、C、D错误。 返回 ‹#› 考点二 力的分解 1．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有____，相加时遵从__________定则的物理量，如速度、力等。 (2)标量：只有大小没有____，相加时按____法则的物理量，如路程、速率等。 2．力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：__________定则或______定则。 方向 平行四边形 方向 算术 平行四边形 三角形 返回 ‹#› 3．分解方法 (1)按力产生的____分解。 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向。 ②再根据两个分力方向画出平行四边形。 ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 (2)正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 效果 返回 ‹#› ①建立坐标系的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋… y轴上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋… 合力大小F＝ 若合力方向与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 返回 ‹#› 角度1　根据力的作用效果分解 (2025·新疆喀什联考)将一个重力为mg的铅球放在倾角为θ的斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。不考虑铅球受到的摩擦力，则铅球对挡板的压力大小为(　　) A．mg sin θ B．mg cos θ C．mg tan θ D．mg cot θ C 返回 ‹#› 解析：C　把铅球重力mg按效果分解，即沿垂直挡板方向和垂直斜面方向进行分解，如图，按照平行四边形定则可知，铅球对挡板的压力大小为F压1＝mg tan θ，故选C。 返回 ‹#› 角度2　力的正交分解 　 (2024·湖北卷，6)如图所示，两拖船P、Q拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30°。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为Ff，方向与船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为(　　) A．Ff B．Ff C．2Ff D．3Ff B 返回 ‹#› 解析：B　设缆绳对货船S的拉力为FT，对货船S，有2FTcos 30°＝Ff，解得FT＝，对拖船P，设沿速度方向动力分量为Fx，垂直速度方向动力分量为Fy，则有Fx＝Ff＋FTcos 30°＝Ff，Fy＝FTsin 30°＝Ff，每艘拖船提供的动力设为F，则F＝Ff，B正确。 返回 ‹#› 角度3　力的分解中的多解问题 (2026·山西临汾模拟)将大小为10 N的力F分解为两个力F1、F2，F与F2的夹角为30°，F1的大小为10 N，则F2的大小可能是(　　) A．8 N B．15 N C．20 N D．20 N C 返回 ‹#› 解析：C　将力F分解为F1和F2，已知F＝，F与F2夹角为30°，根据矢量合成法则，F1min＝F sin 30°＝5 N，题目已知F1＝10 N>5 N，所以F2有两个解，由几何关系，可得F2＝F cos 30°－＝10 N或F2＝F cos 30°＋＝20 N，故C正确。 返回 ‹#› 思维方法 “活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”问题 模型 图例 特点 “活结” 模型   “活结”两侧轻绳的张力大小相等 “死结” 模型   “死结”两侧轻绳的张力大小不一定相等 返回 ‹#› 模型 图例 特点 “动杆” 模型   处于平衡状态时杆的弹力方向一定沿杆 “定杆” 模型   杆的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向 返回 ‹#› 角度1　“活结”与“死结”模型 (2025·江苏宜兴期中)如图所示，轻绳MN的两 端固定在水平天花板上，物体A系在轻绳MN的某 处，悬挂有物体B的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。 系统静止时的几何关系如图，则A与B的质量之比为 (　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶∶2 A　 返回 ‹#› 解析：A　对物体A上方绳结受力分析，如图甲所示，根据共点力平衡条件及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得F1＝mAg；对滑轮受力分析，如图乙所示，由几何关系得F2＝mBg；根据同一根轻绳拉力特点可知F1＝F2，则mA＝mB，得，A正确。 甲　　　　　　　　　乙 返回 ‹#› 角度2　“动杆”与“定杆”模型 (多选)(2026·山东济南模拟)图甲中，轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间夹角为30°，在B点下方悬挂质量为m的重物。图乙中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间夹角也为30°。甲、乙中杆都垂直于墙，两图中重物都静止，则下列说法中正确的是(　　) AD A．与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg B．轻杆CD上的小滑轮受到杆的弹力大小 为mg C．两根杆中弹力方向均沿杆方向 D．若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同， 则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂 甲　　 　　乙 返回 ‹#› 解析：AD　甲图中B点受力如图(1)，杆在B点的作用力方向沿杆，由平行四边形定则可知，FN1＝mg，FT1＝＝2mg，则与轻杆AB连接的铰链受到杆的弹力大小为mg，故A正确；乙图中D点受力如图(2)，D点滑轮受到杆的作用力方向不沿杆，绳中两个拉力大小相同，可知小滑轮受到杆的弹力FN2＝FT1′＝FT2′＝mg，故B、C错误；若甲、乙中轻绳能承受最大拉力相同，但甲、乙图中绳子拉力大小关系为FT1>FT1′，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂，故D正确。 (1)　　　　　　　　(2) 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 1 2 限时规范 训练(9) AD (建议用时：40分钟　满分：67分) (选择题1～7题每题5分，8～11题每题6分，共59分) [基础分组训练] 题组1　共点力的合成 1．(多选)(2025·重庆南开中学月考)两个共点力F1、F2之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是(　　) A．合力F的大小不一定大于F1的大小 B．F1、F2和F同时作用于同一物体上 C．若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大 D．若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小 返回 ‹#› 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 1 2 解析：AD　合力与分力是等效替代关系，合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知合力不一定大于任一分力，也有可能小于某一分力，故A正确；合力和分力在作用效果上相等，不是同时作用在物体上的力，故B错误；由力的合成法则可知，F1与F2大小不变，合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，随F1、F2间夹角减小而增大，故C错误，D正确。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 C 2．(2025·重庆涪陵五中开学考)某物体同时受到同一平面 内的两个共点力作用，如图所示，坐标纸中每格边长表示 1 N大小的力，该物体所受的合外力大小为(　　) A．2 N　　　　　　 B．2 N C． N D．5 N 解析：C　由题意知，水平方向的力大小为Fx＝3 N，竖直方向的力大小为Fy＝2 N，根据平行四边形可得合外力大小为F＝ N＝ N，故选C。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 7 8 9 10 12 11 A 题组2　力的分解 3．(2026·宁夏中卫期中)如图所示，物体静止于光滑水平面 上，在两个力作用下沿合力F方向运动，分力和F均在同一 水平面上，其中F＝10 N，一个分力沿着OO′方向，θ＝60°， 则另一分力的最小值为(　　) A．5 N B．10 N C．5 N D．0 解析：A　当两分力相互垂直时，另一分力最小，则有F2＝F sin 60°＝5 N，故选A。 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 11 B 4．(2026·四川达州模拟)某斧头砍木块、刃部进入木块的截面如图所示，刃部左侧面与右侧面的夹角为θ，右侧面与木块水平表面垂直、斧头对木块的作用力竖直向下。当斧头刃部右侧面对木块的推力大小为F时，下列说法正确的是(　　) A．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 B．斧头刃部左侧面对木块的推力大小为 C．斧头刃部对木块的作用力大小为F sin θ D．斧头刃部对木块的作用力大小为F cos θ 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 11 解析：B　如图所示，根据力的平衡可知，设斧头刃部左侧面对木块的推力大小为F′，则F′cos θ＝F，解得F′＝，A错误，B正确；合力大小F合＝F′sin θ＝F tan θ，C、D错误。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 11 5．(2026·辽宁沈阳120中月考)已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则(　　) A．F1的大小是唯一的 B．F2的方向是唯一的 C．F2有两个可能的方向 D．F2可取任意方向 C 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 7 8 9 10 12 11 解析：C　由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故A、B、D错误，C正确。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 A 6．(活结和死结问题)(2026·四川绵阳南山中学月考)如图所示，一高考倒计时牌通过一根轻绳悬挂在定滑轮上。挂上后发现倒计时牌是倾斜的，已知∠AOB＝90°，计时牌的重力大小为G。不计一切摩擦，则平衡时绳OB中的张力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 11 解析：A　将重力沿OA、OB绳的方向分解，如图所示，因不计一切摩擦，有FOA＝FOB，θ＝45°，则FOB＝G sin 45°＝G，故A正确。 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 11 1 3 4 5 6 2 B　 7．(动杆和定杆问题)(2025·广东广州十六中月考)一质量为m的小球通过短轻绳悬挂在光滑铰链上，光滑铰链(不计质量)与轻杆连接，轻杆通过光滑铰链分别与固定点O和O′连接，如图所示。已知两轻杆与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30°，重力加速度为g，则下面轻杆和上面轻杆受到中间铰链的作用力大小分别为(　　) A．mg，mg B．mg，mg C．mg，mg D．mg，mg 返回 ‹#› 7 8 9 10 12 11 1 3 4 5 6 2 解析：B　对中间铰链进行受力分析，铰链所受轻绳拉力大小为mg，方向竖直向下，下面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆斜向下，设为F1，上面轻杆对铰链的弹力方向沿轻杆斜向上，设为F2，如图所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有，解得F1＝mg，F2＝mg，选项B正确。 返回 ‹#› 8 9 10 12 11 1 3 4 5 6 7 2 B [创新提升训练] 8．(2025·贵州贵阳二模)“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。目前贵州在建的世界第一高桥六安高速公路花江峡谷大桥于2025年1月17日在距离水面625米高空精准接龙，实现贯通。如图所示为斜拉桥的索塔与钢索的简单示意图，斜拉桥所有钢索均处在同一竖直面内，假设每根钢索对桥作用力大小相等、其与水平方向夹角相等(忽略钢索的质量及桥面高度的变化)。下列说法正确的是(　　) A．仅减小索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 B．仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小 C．仅增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 D．仅减少钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力 返回 ‹#› 8 9 10 12 11 1 3 4 5 6 7 2 解析：B　设桥面的质量为m，设有n根钢索，每根钢索的拉力为F，每根钢索与竖直方向的夹角均为θ，桥面的重力一定，根据平衡条件有nF cos θ＝mg，可得每根钢索的拉力为F＝，若钢索数量不变，每根钢索的拉力大小减小，则可以使钢索与竖直方向的夹 角减小，即需要增加索塔高度，可知，仅增加索塔高度可减小每根钢索的拉力大小，故A错误，B正确；对桥面受力分析可知，所有钢索对桥面拉力沿竖直方向向上的分力之和与桥面的重力大小相等、方向相反，则所有钢索对索塔拉力沿竖直方向向下的分力之和与桥面的重力大小相等，故增加或减少钢索的数量，钢索对索塔的压力大小恒定不变，故C、D错误。 返回 ‹#› 9 10 12 11 1 3 4 5 6 7 8 2 9．(2026·贵州遵义模拟)如图(a)所示， 运用声镊技术可精准地将药物输送至 病变部位。某小组模拟声镊输送药物： 如图(b)所示，在光滑水平面上O点放 置一小物体，给物体施加三个力F1、F2、 F3。初始时，三力两两互成120°，且均与物体在同一水平面内，F1、F2分别正对M口、N口方向，物体静止在O点。现通过调整力，使物体沿虚线路径运动，下列说法正确的是(　　) A．仅减小F1的大小，能使物体沿虚线运动到M口 B．仅增加F2的大小，能使物体沿虚线运动到P口 C．仅调整F2的方向，不能使物体沿虚线运动到P口 D．仅调整F3的方向，不能使物体沿虚线运动到N口 图(a)　　　　　　图(b) C 返回 ‹#› 9 10 12 11 1 3 4 5 6 7 8 2 解析：C　初始时，三力两两互成120°，物体静止在O点，则任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以仅减小F1的大小，则合力与F1反向，能使物体沿虚线运动到P口，同理仅增加F2的大小，则合力与F2同向，能使物体沿虚线运动到N口，故AB错误；仅调整F2的方向，物体的合力不可能沿OP方向，也不能使物体沿虚线运动到P口，故C正确；仅调整F3的方向，若F3的方向顺时针转到OP方向，合力沿虚线指向N，能使物体沿虚线运动到N口，故D错误。 图(a)　　　　　　　　　图(b) 返回 ‹#› 10 12 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 C　 10．(2026·浙江丽水联考)我国古代利用水轮从事农业生产，其原理简化如图所示，细绳跨过光滑固定转轴B，一端绕在固定转轮A上，另一端与重物相连。已知转轮A与水轮圆心等高且距离为6 m，转轴B到圆心O距离为3 m，重物质量为4 kg。现水轮绕O点缓慢转动(重物未与圆盘接触)，通过转轮A收放细绳，使细绳始终绷紧，那么细绳对转轴B的作用力F范围为(　　) A．20 N≤F合≤40 N B．20 N≤F合≤40 N C．40 N≤F合≤40 N D．40 N≤F合≤40 N 返回 ‹#› 10 12 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 解析：C　如图1所示，在水轮缓慢转动过程中，虚线圆为固定转轴B的轨迹，因为固定转轴光滑且缓慢转动，所以轴两边绳子上的拉力均为mg，根据平行四边形定则，可知当两边绳子之间的夹角最小时合力最大，夹角最大时合力最小。由几何关系可知，图1中B1位置时合力最大，B2位置时合力最小。对固定转轴在B1位置处进行受力分析如图2所示，设∠OAB1＝θ，在直角三角形OB1A中，根据几何关系可得sin θ＝，解得 图1 图2 图3 返回 ‹#› 10 12 11 1 3 4 5 6 7 8 9 2 θ＝30°，根据平行四边形定则，可得合力与竖直方向的夹角为θ＝30°，则有F合＝2mg cos 30°＝40 N，同理，对固定转轴在B2位置处进行受力分析，如图3所示，根据几何关系可知∠AB2B1＝90°－θ＝60°，则AB2与竖直方向的夹角为120°，根据平行四边形定则，可知合力与竖直方向的夹角为60°，则可得F合＝mg＝40 N，故细绳对固定转轴B的作用力范围为40 N≤F合≤40 N，故选C。 图1 图2 图3 返回 ‹#› 11 12 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11．(2026·黑龙江大庆模拟)图甲为古代榨油场景，图乙是简化原理图，快速撞击木楔便可将油榨出。若木楔可看作顶角为θ的等腰三角形，撞击木楔的力为F，则下列说法正确的是(　　) 甲　　　　 　乙 A．为了增大木块对油饼的压力，θ通常设计得较小 B．木锲对每个木块的压力均为 C．木块对最右侧的油饼有挤压作用 D．木块加速挤压油饼过程中，木块 对油饼的压力大于油饼对木块的压力 A 返回 ‹#› 11 12 1 3 4 5 6 7 8 9 10 2 解析：A　将F分解如图所示，由图可知F1＝， θ设计得较小时，F不变时，木楔对每个木块的压力 F1越大，木块对油饼的压力也会越大，故A正确， B错误；木块与最右侧油饼不接触，则对最右侧的油饼没有挤压作用，故C错误；由牛顿第三定律可知，木块对油饼的压力与油饼对木块的压力等大反向，故D错误。 返回 ‹#› 12 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 12．(8分)(2024·新课标卷，24节选)将重物从高层楼房的窗 外运到地面时，为安全起见，要求下降过程中重物与楼墙 保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高 处控制一端系在重物上的绳子P，另一人在地面控制另一 根一端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量m＝42 kg，重力加速度大小g取10 m/s2。当P绳与竖直方向的夹角α＝37°时，Q绳与竖直方向的夹角β＝53°。(sin 37°＝0.6)求此时P、Q绳中拉力的大小。 返回 ‹#› 12 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2 解析：重物缓慢下降，处于平衡状态，对重物进行受力分析，如图所示， 水平方向有 TPsin α＝TQsin β 竖直方向有TPcos α＝TQcos β＋mg 联立解得TP＝1200 N，TQ＝900 N。 答案：1200 N　900 N 返回 ‹#› 第3讲　力的合成与分解 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› 53 $