甘肃省金昌市龙门学校2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

七年级期末考试数学试卷 （时间：120分钟总分：120） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列实数中的无理数是（ ） A．0.7 B． C．π D． 2．要反映金昌市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布统计图 3．如图，AB∥CD，∠FEB=70°，∠EFD的角平分线FG交AB于点G，则∠EFG的度数为（ ） A．63° B．53° C．65° D．55° 4．下列说法中错误的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种． （4）不相交的两条直线叫做平行线． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可分成（ ） A．11组 B．9组 C．8组 D．10组 6．在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A．（-3，2） B．（-7，-6） C．（-7，2） D．（-3，-6） 7．点P（m＋3，m-1）在第四象限，则m的取值范围是（ ） A．-3＜m＜1 B．m>1 C．m＜-3 D．m>-3 8．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（ ） A．x≥-3 B．x≥-2 C．x>-3 D．x<-3 9．下列调查中适合采用全面调查的是（ ） A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量 B．调查电视机厂生产的电视机的使用寿命 C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 D．了解某城市居民收看辽宁卫视的时间 10．已知是方程的一个解，那么的值是（ ） A．1 B．-1 C．7 D．-7 二．填空题（每小题3分，共24分） 11．为了了解件商品的质量问题，从中任意抽取件商品进行试验在这个问题中，样本容量是___________． 12．若式子的值不小于，则的取值范围是___________． 13.81的算术平方根是___________，=___________． 14．如果，那么=___________，=___________． 15．计算：=___________． 16．关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 17．方程是关于的二元一次方程时，则___________． 18．已知是整数，如果关于x的不等式组仅有三个整数解：-1，0，1， 则的值为___________． 三．解答题 19．解方程组（每小题5分，共15分） （1）（2）（3） 20．解不等式组，并写出它的所有整数解． 21．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 四．解答题 22．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD． 23．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 24．若关于x，y的方程组的解，使不等式组成立，求的取值范围． 25．为解决城市交通拥堵，倡导绿色出行，某市中心区域共享单车于今年3月份开始投入使用，小敏随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分钟），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图．请根据图中信息，解答下列问题． （1）这次被调查的总人数是多少？ （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比． 26．某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元； （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？ 七年级期末考试数学试卷答案 一．选择题 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 二．填空题 11.100 12． 13.9，-4 14． 15.5 16． 17． 18．-4 三．解答题 19．（1） （2） （3） 20．，整数解是-6，． 21．-1<x<2 四．解答题 22．解答 证明：（已知），（对顶角相等） （等量替换） （同位角相等，两直线平行） （两直线平行，同位角相等）． 又（已知）， （等量替换）， （内错角相等，两直线平行）． 23.解答 设长方形地砖的长为xcm，长方形地砖的宽为ycm， 则， 解得， 所以长方形地砖的长为45cm，宽为15cm． 故答案为： 长方形地砖的长为45cm，宽为15cm． 24．解答 解方程组， 得 把代入不等式组 得， 解得， 所以的取值范围是：． 25．解答 （1）这次被调查的总人数是 （人）； （2）表示组的扇形圆心角的度数为 组人数为（人）， 补全条形图如下： （3）路程是时所用的时间是： （小时）（分钟）， 则骑车路程不超过的人数所占的百分比是：． 26．解： （1）设购买型公交车每辆需万元，购买型 公交车每辆需万元， 由题意得， 解得． 答：购买型公交车每辆需100万元，购买型公交车每辆需150万元． （2）设购买型公交车辆，则型公交车辆， 由题意得 解得： 因为是整数， 所以； 则； 三种方案： （1）购买型公交车6辆，则型公交车4辆： 万元； （2）购买型公交车7辆，则型公交车3辆： 万元； （3）购买型公交车8辆，则型公交车2辆： 万元； 购买型公交车8辆，则型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元． 学科网（北京）股份有限公司 $