专题01 万以上数的认识（解决问题讲义）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过“考点梳理+方法总结”系统构建万以上数的认识知识体系，用框架图呈现读数写数、改写估算等四类通用方法，以表格归纳分级标记、四舍五入等步骤，突出分级方向、0的读法等重难点及知识内在联系。 讲义亮点在于分层练习与情境化设计，如“新能源汽车价格推测”培养应用意识，“算筹记数”发展创新意识，典型例题结合人口、面积等真实数据，夯实基础题巩固方法，思维拓展题提升推理能力，助力教师实施精准教学，学生自主复习。

（新教材）人教版四年级数学上册解决问题 专题01：万以上数的认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 单元解决问题通用方法总结 （1）解决读数、写数、组数实际问题：核心工具——四位分级线； （2）解决实际统计、估算、单位简化应用题：分清=和≈，改写去0，近似看后一位四舍五入； （3）解决排序、最值选择实际问题：先比位数，同位从高到低比； （4）计数单位、数位、进率类实际问题：牢记相邻进率10，区分数位、计数单位、数级 考点01：数的组成、读法和写法（解决读数、写数、组数实际问题） 1．核心思路：大数分级管理（四位一级：个级、万级、亿级），把多位数拆成不同计数单位组合；读数、写数、组数全部以四位分级为基础，解决生活中人口、面积、产值、里程等大数读写、组数题型。 2．方法技巧 （1）分级标记：从右往左每4位画分级线，亿级、万级、个级分开看； （2）读数步骤：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿、万级读完加“亿”“万”；每级末尾0不读，中间连续多个0只读1个零； （3）写数步骤：先找 “亿、万” 字划分两级/三级，从高位依次写，空位补0； （4）组数题型：给定数字卡片，按要求组成最大/最小数、只读1个零、一个零都不读的数，优先分配高位数字。 【易错点】 （1）分级必须从右往左分，不能从左边分； （2）写数缺数位一定要补0，不要漏写； （3）组数最小数时最高位不能为0； （4）“零”的读法区分：末尾0全不读，中间有0必读一个。 考点02：数的改写、求近似数（实际统计、估算、单位简化应用题） 1．核心思路 （1）改写：不改变原数大小，只换计数单位（万、亿）； （2）求近似数（四舍五入）：改变数大小，取近似值，用于统计估算、省略万 / 亿后面尾数。 2．方法技巧 （1）整万、整亿数改写 ①改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加“万”； ②改写成“亿”作单位：去掉末尾8个0，加“亿”。 （2）四舍五入求近似数（省略万/亿位后面尾数） ①省略万位尾数：找到千位，千位≥5往万位进1，千位＜5直接舍去，末尾加“万”； ②省略亿位尾数：找到千万位，千万位≥5往亿位进1，千万位＜5直接舍去，末尾加“亿”； （3）应用题场景：统计人口、土地面积、经济总量，需要简化大数。 【易错点】 （1）改写用等号“=”，近似数用约等号“≈”，符号不能混用； （2）省略尾数后必须带上“万”或“亿”单位； （3）逆向题型：已知近似数找原数最大、最小值，四舍找最大，五入找最小； （4）区分精确数（改写）和近似数（四舍五入），应用题看题干要求。 考点03：万以上数的大小比较（解决排序、最值选择实际问题） 1．核心思路：比较大数先看位数，位数不同位数多的数更大；位数相同，从最高位依次往下比，直到分出大小；用于人口排名、产量对比、面积排序等应用题。 2．方法技巧 （1）第一步比位数：位数越多，数值越大； （2）第二步同位数比最高位：最高位数字大的数更大；最高位相等就看下一位，依次对比； （3）应用题常用：把一组数据从小到大/从大到小排序，选出最大、最小、第几名。 【易错点】 （1）不要只看首位数字忽略位数，如9999（四位数）＜10000（五位数）； （2）排序题目看清要求：从小到大还是从大到小； （3）带单位大数比较，单位统一再对比（统一成“万”或“亿”）。 考点04：十进制计数法（计数单位、数位、进率类实际问题） 1．核心思路：每相邻两个计数单位之间进率都是 10，满十进一；数位、计数单位、数级三者区分，解决填空、推算、换算类应用题。 2．方法技巧 （1）熟记计数单位：个、十、百、千（个级）；万、十万、百万、千万（万级）；亿、十亿、百亿、千亿（亿级）； （2）相邻单位换算：高级单位转低级×10，低级转高级÷10； （3）推算题型：10个一万是十万，10个十万是一百万……10个一千万是一亿； （4）数位：数字所在位置；计数单位：这个数位代表的大小，二者不要混淆。 【易错点】 （1）只有相邻计数单位进率才是10，不相邻进率不是10； （2）数位后面带 “位”（万位、亿位），计数单位不带“位”（万、亿）； （3）推算大数时，逐级进位，不能跳级出错； （4）判断题常考：“两个计数单位进率是10” 是错的，必须加“相邻”。 考点01：数的组成、读法和写法 【典型例题1】某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 （1）在下图所示的计数器上表示这个数。 （2）这个数由2个（ ）、8个（ ）、（ ）个万、（ ）个千和（ ）个百组成。 （3）这个数由（ ）个万和（ ）个一组成。 （4）28036300＝20000000＋8000000＋（ ）＋（ ）＋（ ）。 【答案】（1） （2） 千万 百万 3 6 3 （3） 2803 6300 （4） 30000 6000 300 【分析】亿以上数的读法：先分级，四位一级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”，所以28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 （1）整数的数位从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。28036300的千万位上为2，百万位上为8，十万位上为0，万位上为3，千位上为6，百位上为3，十位上为0，个位上为0，在计数器的相应的数位上画出相应数量的圆珠即可。 （2）（3）每一个数位都对应着特定的计数单位，个位的计数单位是 “一”，十位的计数单位是 “十”，百位的计数单位是 “百”，千位的计数单位是 “千”，万位的计数单位是 “万”，十万位的计数单位是 “十万”，百万位的计数单位是 “百万”，千万位的计数单位是 “千万”。即有2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百。万级上是2803，表示2803个万。个级上是6300，表示6300个一。 （4）28036300是一个8位数，2在千万位上，表示2个千万，即20000000，8在百万位上，表示8个百万，即8000000，3在万位上，表示3个万，即30000，6在千位，表示6个千，即6000，第二个3在百位，表示3个百，即300，所以28036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000＋300，据此解答即可。 【详解】（1）由分析可知，28036300这个数读作二千八百零三万六千三百。 如图： （2）由分析可知，这个数由2个千万，8个百万，3个万，6个千，3个百组成。 （3）由分析可知，这个数由2803个万和6300个一组成。 （4）由分析可知，28036300＝20000000＋8000000＋30000＋6000＋300。 【典型例题2】新能源汽车受到越来越多家庭的青睐。王叔叔买了一辆新能源汽车，请你根据以下提示，猜猜这辆新能源汽车的价格最贵是多少元？ 提示1：价格是一个六位数。 提示2：这个六位数由0、0、0、1、2、3组成。 提示3：小于二十万且只读一个零。 【答案】130200元 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 这个六位数小于二十万，这个六位数的十万位上是1。要想这个六位数最大，这个六位数的万位上是最大的数字3。如果这个六位数千位上是2，组成的六位数是132000，132000读作：十三万二千，一个0也不读，所以这个六位数千位上不能是2，只能是0。这个六位数的百位上是余下的数字中最大的数字2，十位、个位上都是0，这个六位数是130200，读作：十三万零二百。 【详解】130200读作：十三万零二百。 答：这辆新能源汽车的价格最贵是130200元。 【练习1】有1个十一位数，请你根据同学们的对话推测出这个十一位数是多少？ 【答案】15975206000 【分析】首先，这个数是十一位数，在100亿和200亿之间，所以百亿位上的数字是1。 因为千万位上的数字是百亿位上数字的7倍，所以千万位上的数字是7。 亿位上的数字是最大的一位数，也就是9。 十万位上的数字是2，千位上的数字比十万位上的数字大4，所以千位上的数字是6。 这个数有四个0和两个5，且读数时一个0也不读，根据整数的读法，每级末尾的0不读，所以0应该在每级的末尾。 【详解】答：这个十一位数是15975206000。 【练习2】一款电子设备在启动前需要输入密码，已知该密码是一个八位数，最高位上的数字是6，百万位上的数字是1，个位上的数字是8，万位上的数字是百万位上与个位上的数字之和，十位上的数字比万位上的数字小2，其余各数位上的数字都是最小的自然数。这款电子设备的密码是多少？请说明理由。 【答案】61090078；理由见详解 【分析】根据题意，密码是一个八位数，各数位上的数字依次确定如下：最高位（千万位）是6，百万位是1，个位是8；万位是百万位与个位之和（1＋8＝9），十位比万位小2（9－2＝7），其余数位（十万位、千位、百位）均为最小的自然数0。据此写出这个数。 【详解】确定已知数位： 最高位（千万位）：6 百万位：1 个位：8 计算万位和十位： 万位：百万位数字＋个位数字＝1＋8＝9 十位：万位数字－2＝9－2＝7 填充剩余数位： 十万位、千位、百位均为最小的自然数0。 组合所有数位： 密码为：6（千万位）1（百万位）0（十万位）9（万位）0（千位）0（百位）7（十位）8（个位）。 答：电子设备的密码是61090078。 考点02：数的大小比较 【典型例题1】认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity）。简称“深大”，戴至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：__________________，2007400平方米读作：____________________。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，井用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 册数/万 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人，硕士研究生18546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 （3）请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 【答案】（1）二百七十二万；二百万七千四百；（2）见详解（3）见详解 【分析】（1）整数的读法：先将大数从右往左按四个数为一级，依次分为个级、万级、亿级，从高级读到低级，每一级都先按照个级读法来读，再在末尾添上“亿”或“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可； （2）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”；四舍五入法，是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 （3）数轴上1万和2万、2万和3万之间都有10个单位长度，每个单位长度表示1000。18546位于1万和2万中间的第8个单位长度和第9个单位长度之间；25682位于2万和3万中间的第5个单位长度和第6个单位长度之间；28448位于2万和3万中间的第8个单位长度和第9个单位长度之间。 【详解】（1）2720000平方米读作：二百七十二万；2007400平方米读作：二百万七千四百； （2）四百五十一万四千五百写作：4514500，千位是4，4＜5，舍去千位及后面的数，4514500≈451万； 三百零三万零一百写作：3030100，千位是0，0＜5，舍去千位及后面的数，3030100≈303万； 十二万七千九百写作：127900，千位是7，7＞5，向万位进1，127900≈13万； 资源种类 册数 写出左边的册数 册数/万 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 4514500 451 全文电子图书 三百零三万零一百 3030100 303 全文电子期刊 十二万七千九百 127900 13 （3） 【典型例题2】2021年，河南省粮食产量约为66442000吨，山东省的粮食产量约为五千五百万七千吨，安徽省的粮食产量约为40876000吨，黑龙江省的粮食产量约为七千八百六十七万一千吨。 （1）66442000读作：（ ），40876000读作：（ ）。 （2）五千五百万七千写作：（ ），七千八百六十七万一千写作：（ ）。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】（1） 六千六百四十四万二千 四千零八十七万六千 （2） 55007000 78671000 （3） 40876000 55007000 66442000 78671000 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 （3）整数比较大小时，要看他们的位数。位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 【详解】（1）66442000读作：六千六百四十四万二千；40876000读作：四千零八十七万六千。 （2）五千五百万七千写作：55007000，七千八百六十七万一千写作：78671000。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是：40876000＜55007000＜66442000＜78671000。 【练习1】写一写，比一比。 中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （ ） 青海可可西里 四百五十万 （ ） 湖北神农架 七万零四百六十七 （ ） 四川卧龙 七十万 （ ） 贵州梵净山 四万一千九百 （ ） 在这五个自然保护区中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。 【答案】 3281000 4500000 70467 700000 41900 青海可可西里 贵州梵净山 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数比大小：位数不同，位数多的那个数就大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 4500000＞3281000＞700000＞70467＞41900 【详解】中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （3281000） 青海可可西里 四百五十万 （4500000） 湖北神农架 七万零四百六十七 （70467） 四川卧龙 七十万 （700000） 贵州梵净山 四万一千九百 （41900） 在这五个自然保护区中，（青海可可西里）的面积最大，（贵州梵净山）的面积最小。 【练习2】材料：近年来，中国高铁快速发展，成为国家亮丽名片。据报道：截至2024年底，中国建成了全世界最庞大的高速铁路网络，全国铁路营业里程约为十六万二千千米，其中高铁里程约4.8万千米，安全运送旅客4312000000人次，相当于全国每个人约乘坐3次。 （1）波浪线上的数写作：（ ）；横线上的数读作：（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）请在下图中找到横线上数的大致位置，用“↓”标出来。 【答案】（1） 162000 四十三亿一千二百万 43 （2）见详解 【分析】（1）写整数时，从高位起，按照数位顺序从高到低一级一级写，先写亿级、再写万级、最后写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位即可；整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，依此填空即可。 （2）观察图中信息可知，43亿到44亿一共有10小格，每小格是一千万，据此解题即可。 【详解】（1）十六万二千写作：162000 4312000000读作：四十三亿一千二百万 4312000000≈43亿 所以，波浪线上的数写作：162000；横线上的数读作：四十三亿一千二百万，省略“亿”位后面的尾数约是43亿。 （2）由分析可知， 考点03：数的改写、求近似数 【典型例题1】学习了《大数的认识》这一单元后，明明搜集了一些生活中的大数，举例如下： 2023年全年粮食总产量695410000吨，比上年增加8880000吨。其中，夏粮产量146152000吨，秋粮产量520920000吨，谷物产量641430000吨，早稻产量28337000吨。 2023年全年旅客运输总量9300000000人次。 2023年全国民用汽车保有量336180000辆，比上年末增加一千七百一十四万辆，其中私人汽车保有量294270000辆。民用轿车保有量186680000辆，增加9280000辆，其中私人轿车保有量一亿七千五百四十一万辆，增加8560000辆。 （1）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 695410000＝（     ）万             9300000000＝（     ）亿 （2）先写出下面的数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 一亿七千五百四十一万 （    ） （    ） （3）8560000读作（     ），它是一个（     ）位数，它的最高位是（     ）位。“5”在（    ）位上，表示（     ），万位上的数字是（     ）。 （4）用不同的方式表示“294270000”。 ①294270000里面有（     ）个亿和（     ）个万。 ②在计数器上表示294270000。 （5）将夏粮产量、秋粮产量、早稻产量、谷物产量按照从小到大的顺序排列。 （     ）吨＜（     ）吨＜（     ）吨＜（     ）吨 【答案】（1）69541；93 （2）175410000；2亿 （3）八百五十六万；七；百万；十万；5个十万；6 （4）①2；9427 ②见详解 （5）28337000；146152000；520920000；641430000 【分析】（1）改写成用“万”作单位的数：去掉万位后面的4个0，换成“万”字；改写成用“亿”作单位的数：去掉万位后面的8个0，换成“亿”字，据此解答。 （2）亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。 （3）亿以内数的读法：读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。先读万级，再读个级。万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。8560000读作八百五十六万，它是一个七位数，从右到左数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位，所以最高位是百万位，“5”在十万位上，表示5个十万，万位上的数字是6。 （4）①294270000中亿位上是2，千万位上是9，百万位上是4，十万位上是2，万位上是7，所以294270000里面有2个亿和9427个万，据此解答。 ②在计数器上，亿位上拨2个珠子，千万位上拨9个珠子，百万位上拨4个珠子，十万位上拨2个珠子，万位上拨7个珠子，据此解答。 （5）整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止，据此解答。 【详解】（1）695410000＝69541万 9300000000＝93亿 （2）一亿七千五百四十一万写作：175410000 175410000≈2亿 所以一亿七千五百四十一万写作175410000，近似数为2亿。 （3）8560000读作八百五十六万，它是一个七位数，它的最高位是百万位。“5”在十万位上，表示5个十万，万位上的数字是6。 （4）①294270000里面有2个亿和9427个万。 ② （5）28337000吨＜146152000吨＜520920000吨＜641430000吨 【典型例题2】下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（      ）元，最少是（     ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 【答案】（1）32；41； （2）299850；295850； （3）407400＞321000＞29□850 【分析】（1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，需要看这个数的千位，如果千位上的数大于或等于5，则向前一位进一后再省略，如果千位上的数小于5则直接省略，再在数的后面写上“万”字。 （2）八月份销售额为29□850元，且四舍五入到万元后约为30万元。四舍五入到30万元的条件：原数必须满足295850元≤原数≤299850元。 （3）比较整数的大小，先看数位的多少，数位多的数就大，数位相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。据此比较第三季度各月份的实际销售额即可。 【详解】根据分析可知： （1）如表： 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 32 八 29□850 30 九 407400 41 （2）299850≈30万 295850≈30万 八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是299850元，最少是295850元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列如下： 407400＞321000＞29□850 【练习1】淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所示）。 （1）光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （2）光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 （3）光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 （4）通过比较，淘气发现光在（ ）中的传播速度最快，在（ ）中的传播速度最慢。 【答案】（1）230000000 23000 （2）二亿九千九百七十九万二千四百五十八 3 （3）见详解 （4）真空 玻璃 【分析】（1）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的改写，改写成以“万”为单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字。 （2）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读，据此读出这个数，根据整数的近似数，四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字。 （3）光在水中的传播速度是225079552，则个位上是2，十位上是5，百位上是5，千位上是9，万位上是7，十万位上是0，百万位上是5，千万位上是2，亿位上是2，据此在计数器上表示出来。 （4）根据大数的比较，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位，以此类推，据此比较出光在不同介质中的传播速度，找出最快和最慢的即可。 【详解】（1）二亿三千万写作：230000000 230000000＝23000万 光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作230000000，改写成以“万”为单位的数是23000万。 （2）299792458读作：二亿九千九百七十九万二千四百五十八 299792458≈3亿 光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作二亿九千九百七十九万二千四百五十八，四舍五入到亿位约是3亿。 （3）如图： （4）299792458、225079552、200000000、230000000和220000000中，亿位上都是2，千万位上9＞3＞2＞0，299792458最大，200000000最小。 通过比较，淘气发现光在真空中的传播速度最快，在玻璃中的传播速度最慢。 【练习2】中国四大博物馆是故宫博物院、中国国家博物馆、上海博物馆和南京博物院，它们以深厚的历史积淀、海量的文物收藏和独特的文化定位，成为中华文明的核心展示窗口。下面是四大博物馆的文物藏品总数（单位：件）。 中国国家博物馆 ？ 故宫博物院 1917657 上海博物馆 1020220 南京博物院 433265 （1）中国国家博物馆的文物藏品总数是一百四十三万件，横线上的数写作（     ），这个数的最高位是（     ）位。 （2）故宫博物院的文物藏品总数读作（     ），省略万位后面的尾数约是（     ）。 （3）将四大博物馆的藏品总数按从大到小的顺序排列。 （      ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 （4）在图上标出南京博物院文物藏品总数的大致位置。 【答案】（1）1430000；百万；（2）一百九十一万七千六百五十七；192万 （3）1917657；1430000；1020220；433265；（4）见详解 【分析】（1）多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。据此写出横线上的数。数位顺序表从右起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，看数字1在哪个数位，最高位就是哪一位。 （2）多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个 “万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。一个数四舍五入到万位，需要看千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 （3）多位数的大小比较，数位不同时，位数多的就大。数位相同时，从最高位比起，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，依次类推，直到比较出大小。据此比较四大博物馆的藏品总数。 （4）如图，一格表示1万，433265在43万和44万之间。并且靠近43万一些，据此标出即可。 【详解】（1）中国国家博物馆的文物藏品总数是一百四十三万件，横线上的数写作1430000，这个数的最高位是百万位。 （2）故宫博物院的文物藏品总数读作一百九十一万七千六百五十七，它的千位是7，需要向前进1，所以省略万位后面的尾数约是192万。 （3）根据多位数的大小比较，1917657＞1430000＞1020220＞433265。 （4）南京博物院文物藏品总数如下图： 考点04：十进制计数法 【典型例题1】中国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1─9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从左到右，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 （1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是____________。 （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：_____________。 （3）你也能够创造一种表示数的方法吗？试试看，把你的方法用自己喜欢的方式写在下面。 【答案】（1）20000720 （2）100043301 （3）能；方法见详解 【分析】（1）根据题意可知，从左数第二位、第三位、第四位、和最后一位都是0，所以从左依次数字是：20000720； （2）根据第一幅可知，1个苹果代表1个亿，一根香蕉代表1个万， 1个梨代表1个百；根据第二幅图可知，1串葡萄代表1个千，1个草莓代表1个一；③幅里面有1个苹果，4根香蕉，3串葡萄，3个梨，1个草莓，也就是表示由1个亿，4个万，3个千，3个百，1个1组成的数。 （3）代表1个亿，代表1个万，代表1个千，代表1个百，代表1个1； ，写作：200030100； ，写作：300024001； ，写作：100043301； 合理即可。 【详解】（1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是20000720。1串葡萄代表1个千， （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：100043301。 （3）你能够创造一种表示数的方法。 ，写作：200030100； ，写作：300024001； ，写作：100043301； （答案不唯一） 【典型例题2】以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定的一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程。根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数是（     ）。 【答案】（1） （2）1010 【分析】（1）由题中所给信息可知，二进制是用0、1计数，进位规则是“满二进一”；再根据表中所给竖式过程，在5的二进制数后加1，根据“满二进一”的规则，即可写出6的竖式过程和结果； （2）根据第一问中的二进制数继续探究，在6的二进制数的基础上加上1，得到7的二进制数111；在7的二进制数的基础上加上1，得到8的二进制数1000；在8的二进制数的基础上加上1，得到9的二进制数1001；在9的二进制数的基础上加上1，得到10的二进制数1010。 【详解】（1） 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （2）7的二进制数：110＋1＝111 8的二进制数：111＋1＝1000 9的二进制数：1000＋1＝1001 10的二进制数：1001＋1＝1010 因此十进制数10改写成二进制数是1010。 【练习1】“九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是（ ）亿，也就是一亿里有（ ）个一万。 【答案】 4 1万 【分析】根据计数单位分析可知，4万万中右边的万是计数单位，可以写出40000万，表示4万个一万即为4亿，也就是一亿里有1万个一万。 【详解】据分析可知： “九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是4亿，也就是一亿里有1万个一万。 【练习2】根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出这些数。     密码符号 数字 ※◎★＄♂§ ∑ ▲ 62540317 ◎▲♂★▲※§＄ （     ） ▲※＄♂§§◎∑ （     ） 【答案】27057634；76403321；图见详解 【分析】根据题意可知，※代表6，◎代表2，★代表5，＄代表4，♂代表0，§代表3，∑代表1，▲代表7； 整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……；因此这个数位上的数是几，则就在这个数位对应的计数单位上画几颗珠子，依此解答。 【详解】根据分析： 密码符号 数字 ※◎★＄♂§ ∑ ▲ 62540317 ◎▲♂★▲※§＄ 27057634 ▲※＄♂§§◎∑ 76403321 夯实基础 1．下列选项的数据中，读数时只读一个“零”的是（     ）。 A．地球赤道周长约40075700米 B．地球表面积约51000万平方千米 C．地球公转的平均速度约107244千米/时 【答案】A 【分析】多位数中“零”的读法规则：每级末尾的都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个“零”。 先对各选项中的数进行分级，确定万级和个级，然后按照读法规则分别试读，统计读出“零”的个数，从而找出符合题意的选项。 【详解】A．，分级为（万级）和（个级）。万级中间有两个，读作四千零七；个级末尾有两个，不读，读作五千七百。合起来读作四千零七万五千七百，只读一个“零”，此选项正确； B．万，数字部分，末尾的三个都在个级末尾，都不读，读作五万一千。合起来读作五万一千万，不读“零”，此选项错误； C．，分级为（万级）和（个级）。万级的在万级末尾，不读，读作十；个级没有，读作七千二百四十四。合起来读作十万七千二百四十四，不读“零”，此选项错误。 2．王叔叔在市中心买了一套120平方米的房子，爱动脑筋的儿子问爸爸花了多少钱，王叔叔说：四舍五入以后是98万，你猜王叔叔的房子最少花了（     ）元。 A．980000 B．975000 C．980001 【答案】B 【分析】根据四舍五入法，省略万位后面的尾数求近似数，需要看千位上的数字。要求原数最小，所以应该是通过“五入”得到98万的情况，此时万级上的数应为97，千位上的数最小为5，其它数位上则为0。 【详解】四舍五入后是98万，王叔叔的房子最少花了975000元。 3．春节是一年的开始，乐乐从新闻上了解到从春运开始，全国铁路累计已发送的旅客数量满足四个条件：①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是4亿；④数字4表示4个百万。则全国铁路发送旅客（     ）人次。 A．258402000 B．304609100 C．364700800 【答案】C 【分析】一个自然数数位的个数，叫做位数； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上 “亿”字； 数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位。 【详解】A．258402000是一个九位数，读作：二亿五千八百四十万二千，258402000≈3亿，“4”在十万位上表示4个十万，不符合题意； B．304609100是一个九位数，读作：三亿零四百六十万九千一百，304609100≈3亿，“4”在百万位上表示4个百万，不符合题意； C．364700800是一个九位数，读作：三亿六千四百七十万零八百，364700800≈4亿，“4”在百万位上表示4个百万，符合题意。 4．太阳系的八大行星中，海王星到太阳的平均距离最远，约是4504000000千米。关于横线上的数，下面描述错误的是（     ）。 A．这个数的最高位是十亿位 B．这个数由45个亿和400个万组成 C．这个数省略亿位后面的尾数约是50亿 【答案】C 【分析】数位从右往左：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…，4504000000是十位数，最高位是十亿位；它的十亿位是4，亿位是5，百万位是4；省略亿位后面的尾数，看千万位的数字，如大于等于5则向前进1，如小于5则舍去。据此分析解答即可。 【详解】A．4504000000是十位数，最高位是十亿位，该选项正确。 B．十亿位是4，亿位是5，百万位是4，是由45个亿和400个万组成，该选项正确。 C．4504000000≈45亿，所以省略亿位后面的尾数约是45亿，不是50亿，该选项错误。 描述错误的是“这个数省略亿位后面的尾数约是50亿”。 故答案为：C 5．《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其歌词中“四万万同胞心一样”，表达了全国人民团结一心、保家卫国的决心和信念。下面，关于“四万万”理解错误的是（     ）。 A．“四万万”是4亿 B．“四万万”是4个十万 C．从0开始，“千万、千万”地数，要数40次 【答案】B 【分析】1万＝10000，十万＝100000，1千万＝10000000，据此解答。 【详解】根据分析可知： 根据分析： A．因为1万＝10000，所以四万万＝400000000，也就是4亿，理解正确； B．1个十万是100000，4个十万是4×100000＝400000，而四万万是400000000，两者不相等，理解错误； C．从0开始，“千万，千万”地数，数40次是400000000（即4亿），理解正确。 6．2026年4月11日，第二届“苏超”联赛正式开赛，再度点燃全民运动热情。据数据统计，第一届赛事共举办85场比赛，现场场均观众28628人，线下累计观赛2433339人次，线上直播观看总人次达22.2亿。横线上的数省略万后面的尾数约是（     ）万。 A．243 B．244 C．243.3339 【答案】A 【分析】省略“万”后面的尾数求近似数，需要使用“四舍五入法”。解题的关键是找到万位，并观察其后一位（千位）上的数字。若千位上的数字小于5，则舍去尾数；若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去尾数。 【详解】对于数2433339，从右向左数，第五位是万位，数字为3；第四位是千位，数字为3。 观察千位上的数字，因为，根据四舍五入法，应舍去万位后面的尾数，万位上的数字保持不变。 所以，万。 7．国家典籍博物馆是国内首家国家级典籍博物馆，建筑总面积11459平方米，馆藏文献总量达到四千零三十六万四千二百册，横线上的数写作（ ），最高位上的“4”表示4个（ ），用“四舍五入法”精确到“万”位约是（ ）。 【答案】 40364200 千万 40360000 【分析】整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位，据此写出这个数； 最高位是千万位，数字“4”表示4个千万；精确到万位时，看千位数字，千位是4，小于5，因此舍去万位后的部分，万位不变。 【详解】四千零三十六万四千二百写作：40364200 40364200≈40360000 所以，馆藏文献总量达到四千零三十六万四千二百册，横线上的数写作40364200，最高位上的“4”表示4个千万，用“四舍五入法”精确到“万”位约是40360000。 8．阅读下面的信息，根据要求填空。 2024年8月29日，中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了《中国互联网络发展状况统计报告》，报告显示，截至2024年6月，中国网民规模达1099673689人，较2023年12月增长七百四十二万三千人 （1）截至2024年6月，我国网民规模约达（ ）亿人。（省略亿位后面的尾数） （2）“七百四十二万三千”写作：（ ）。 【答案】（1）11 （2）7423000 【分析】（1）省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字；千万位上是9，向亿位进1，约是11亿； （2）亿以内的数的写法，从高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此解答。 【详解】（1）1099673689≈11亿 所以，截至2024年6月，我国网民规模约达11亿人。（省略亿位后面的尾数） （2）根据分析可知： “七百四十二万三千”写作：7423000。 9．2023年9月，“普洱景迈山古茶林文化景观”申遗成功。“普洱景迈山古茶林文化景观”遗产地总面积约为190960000平方米，其中遗产区面积为七千一百六十七万八千九百平方米。 （1）波浪线上的数最高级是（ ）级，读作（ ），从左边数，第一个“9”是第二个“9”的（ ）倍，把它改写成“万”作单位的数是（ ）。 （2）横线上的数最高位是（ ），写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 【答案】（1） 亿 一亿九千零九十六万 100 19096万 （2） 千万位 71678900 7168 【分析】按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。某个数位上的数字就表示有几个这样的计数单位。每相邻的两个计数单位之间的进率是10。 改写成用万作单位的数，把个级4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 一个数四舍五入到万位，需要看万位后面的千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】（1）190960000最高级是亿级，读作一亿九千零九十六万，从左边数，第一个“9”表示9个千万，第二个“9”表示9个十万，第一个“9”是第二个“9”的100倍，把它改写成“万”作单位的数是19096万。 （2）七千一百六十七万八千九百最高位是千万位，写作71678900。它的千位上是8，需要向万位进1，省略万位后面的尾数是7168万。 10．世界最大清洁能源走廊六座梯级电站安装有110台水轮发电机组，总装机容量达71695000千瓦，截至2024年2月16日24时，累计发电量突破350000000000千瓦时。横线上的数读作（ ）。波浪线上的数是（ ）位数，改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 【答案】 七千一百六十九万五千 十二 3500亿 【分析】整数的读法是从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 改写成用“亿”作单位去掉亿位后面8个0，在数字后面添上“亿”字即可。这个数由几个数组成就是几位数。 【详解】71695000读作：七千一百六十九万五千 350000000000是一个十二位数，改写成3500亿 世界最大清洁能源走廊六座梯级电站安装有110台水轮发电机组，总装机容量达71695000千瓦，截至2024年2月16日24时，累计发电量突破350000000000千瓦时。横线上的数读作七千一百六十九万五千。波浪线上的数是十二位数，改写成用“亿”作单位的数是3500亿。 11．兴国县位于江西省中南部，地貌以低山、丘陵为主，山川秀丽，风景独特。总占地面积为3214460000平方米，读作：（ ），改写为万作单位为（ ）平方米。全县水资源总量七十六亿三千万立方米，写作：（ ），省略亿后面的尾数为（ ）亿。 【答案】 三十二亿一千四百四十六万 321446万 7630000000 76 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，把万位后面的4个0去掉，最后在数的后面写上“万”字；大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】3214460000读作：三十二亿一千四百四十六万；3214460000＝321446万。 七十六亿三千万写作：7630000000。7630000000的千万位上是3，需要舍去，所以7630000000≈76亿。 兴国县位于江西省中南部，地貌以低山、丘陵为主，山川秀丽，风景独特。总占地面积为3214460000平方米，读作：三十二亿一千四百四十六万，改写为万作单位为321446万平方米。全县水资源总量七十六亿三千万立方米，写作：7630000000，省略亿后面的尾数为76亿。 12．2024年4月21日，我国发布了全球首套高精度月球地质图集，图集采用中英文双语，其中主图《1∶250万月球全月地质图》利用青、黑、黄、品红4个基色叠印出共150种颜色，对月球进行“三宙六纪”的地质年代划分；识别并标记全月12341个撞击坑。横线上的数是一个（ ）位数，读作（ ）。 【答案】 五 一万二千三百四十一 【分析】这个数由几个数字组成，它就是几位数。读这个数时，从高位到低位，一级一级地读。先读万级，再读个级。读万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 【详解】12341，由5个数字组成，所以这是一个五位数，读作：一万二千三百四十一。 13．新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区域，它的面积约为166490000公顷，约占中国国土总面积的六分之一，截至2023年末，自治区常住人口为25980000人。 （1）横线上的数读作（ ）； （2）自治区的常住人口数改写为（ ）万人。 【答案】（1）一亿六千六百四十九万 （2）2598 【分析】（1）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。 （2）把一个数改写成用“万”做单位，就是去掉末尾的4个0，再加上“万”字。 【详解】（1）横线上的数读作：一亿六千六百四十九万。 （2）自治区的常住人口数改写为2598万人。 14．“平益高速”是2022年湖南省在建投资最大的高速工程项目，该项目概算总投资26439000000元。横线上的数最高位是（ ）位，其中“9”在（ ）位上，表示（ ）。横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 百亿 百万 9个百万 264 【分析】根据题意，首先确定数字26439000000的位数结构，最高位是百亿位；接着分析每个数字的位置，“9”位于百万位，表示9个百万；省略亿位后的尾数时，观察千万位的数字“3”，3＜5，故四舍五入后得到264亿，据此填空。 【详解】根据分析可得： 最高位：26439000000是11位数，最高位为百亿位； “9”的位置：从左往右数，第5位是9，对应百万位； 表示的意义：百万位上的9表示9个百万； 省略亿位后的尾数：原数亿位为4，千万位为3，3<5，故舍去后得264亿； 所以横线上的数最高位是百亿位，其中“9”在百万位上，表示9个百万，横线上的数省略亿位后面的尾数约是264亿。 15．下表是部分国家的人口和面积，根据要求把表格补充完整。 国家名称 人口/人 人口/人 四舍五入到亿位 面积/平方千米 面积/平方千米 四舍五入到万位 中国 1375000000 9600000 日本 127000000 377972 俄罗斯 144100000 17098200 印度 1326000000 3287800 【答案】14亿；960万； 1亿；38万； 1亿；1710万； 13亿；329万 【分析】四舍五入到万位也就是省略万位后面的尾数，要看千位上的数，根据四舍五入的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“万”字； 四舍五入到亿位也就是省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】1375000000千万位上是7，四舍五入到亿位是14亿； 127000000千万位上是2，四舍五入到亿位是1亿； 144100000千万位上是4，四舍五入到亿位是1亿； 1326000000千万位上是2，四舍五入到亿位是13亿； 9600000千位上是0，四舍五入到万位是960万； 377972千位上是7，四舍五入到万位是38万； 17098200千位上是8，四舍五入到万位是1710万； 3287800千位上是7，四舍五入到万位是329万。 国家名称 人口/人 人口/人 四舍五入到亿位 面积/平方千米 面积/平方千米 四舍五入到万位 中国 1375000000 14亿 9600000 960万 日本 127000000 1亿 377972 38万 俄罗斯 144100000 1亿 17098200 1710万 印度 1326000000 13亿 3287800 329万 16．非洲的面积约为30200000平方千米，若30□1万＜30200000，则□中可以填的数有（ ）；大洋洲的面积约为8970000平方千米，8970000改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 0、1 897 【分析】（1）将30□1万转换为具体数值后与30200000比较，确定□中可填的数字。 （2）需将8970000改写成以“万”为单位的数，直接除以10000即可。 【详解】（1）比较30□1万与30200000的大小 30□1万＝30□1×10000＝30□10000 30□10000与30200000都是八位数，前两位数字都是30，接着比较第三位数字，30200000的第三位数字是2，要使30□1万＜30200000，则30□10000的第三位数字需小于2。 当□＝0时，30□1万＝30010000，因为30010000＜30200000，所以□＝0符合条件； 当□＝1时，30□1万＝30110000，因为30110000＜30200000，所以□＝1符合条件； 当□＝2时，30□1万＝30210000，因为30210000＞30200000，所以□＝2不符合条件； 当□取大于2的数字时，30□10000会更大，均不符合条件； 因此，□中可以填的数有0或1。 （2）将8970000改写成用“万”作单位的数 把一个数改写成用“万”作单位的数，就是把这个数除以10000，也就是将原数的小数点向左移动四位，然后在数的后面加上“万”字，8970000÷10000＝897，所以8970000改写成用“万”作单位的数是897万。 培优拔高 17．我国的植物种类多样，阳阳通过查询资料得知我国有种子植物300个科、2980个属、个种。其中“种”的数量被不小心污染了。妈妈给他提供了被污染的数的信息如下： 信息1：这个数是五位数； 信息2：这个数最高位上的数是2，千位上的数是最高位的数的2倍，百位上的数是最高位上的数的3倍，其余都是最小的自然数。 请你写出这个数，并读出来。 【答案】24600；两万四千六百 【分析】根据信息，这个数是五位数，最高位是万位，万位上是2，千位上的数是最高位的数的2倍，2×2＝4，所以千位上是4；百位上的数是最高位上的数的3倍，2×3＝6，所以百位上是6；最小的自然数是0，所以其它数位上都是0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】根据分析，五位数，万位上是2，千位上是4，百位上是6，其余数位上都是0，这个数是：24600；读作：两万四千六百。 18．用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 【答案】888800000；9亿 808000088；8亿 （答案不唯一） 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个零，要想九位数一个0也不读，5个0可以分配在个级和万级的末尾即可；要想九位数读两个0，5个0可以分配在个级和万级前面或中间，末尾除外，据此解答。 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于 5，就舍去千万位及其后面数位上的数，并在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】一个零也不读：将5个0放在末尾，如888800000，读作八亿八千八百八十八万，无零读出。888800000≈9亿。 读2个0：将5个0放在万级和个级的前面，如808000088，读作八亿零八百万零八十八，读2个0，808000088≈8亿。 （答案不唯一） 19．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2021040739 【分析】根据对整数数位的认识，由十个数字组成则最高位是十亿位，十亿位和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数则是9，百位上的数字比个位上的数字小2，用9－2即可求出百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字小6，用9－6即可求出十位上的数字，最小的自然数是0，所以其他数位上都是0，根据大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，据此写出这个数即为小明的学号。 【详解】9－2＝7 9－6＝3 答：小明的学号是2021040739。 20．2025年国庆期间，某省受持续强降雨影响，共致1757100人受灾，房屋倒塌194000间，直接经济损失达五十亿零八十九万零六百元。各界人士纷纷伸出援助之手，帮人民重建家园。 （1）1757100读作（ ）。 （2）194000四舍五入到万位是（     ）；在数线上标出这个近似数。 （3）五十亿零八十九万零六百写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 【答案】（1）一百七十五万七千一百 （2）19万 （3） 5000890600 50 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读； （2）四舍五入到万位，看千位上的数字，如大于等于5则向前进1，如小于5则舍去。观察数线，10万到20万平均分成10份，每份表示1万。 （3）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】（1）1757100读作：一百七十五万七千一百 （2）194000≈19万 （3）五十亿零八十九万零六百写作5000890600，四舍五入到“亿”位约50亿。 21．如表是我国第七次人口普查部分地区的数据，求出各数省略万位后面的尾数，并用序号排列出它们的顺序。 地区 人口数/人 人口数/万人 排序 上海 24870895 山西 34915616 浙江 64567588 湖南 66444864 广西 50126804 云南 47209277 【答案】2487万；⑥；3492万；⑤；6457万；②；6644万；①；5013万；③；4721万；④ 【分析】省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 先看位数，位数多的数大，位数相同就从最高位比起，最高位数字大的数大；若最高位相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小。 将每个地区的人口数改写以万为单位，再根据大数的比较方法，比较大小即可。 【详解】24870895≈2487万 34915616≈3492万 64567588≈6457万 66444864≈6644万 50126804≈5013万 47209277≈4721万 6644万＞6457万＞5013万＞4721万＞3492万＞2487万 如表： 地区 人口数/人 人口数/万人 排序 上海 24870895 2487万 ⑥ 山西 34915616 3492万 ⑤ 浙江 64567588 6457万 ② 湖南 66444864 6644万 ① 广西 50126804 5013万 ③ 云南 47209277 4721万 ④ 22．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，国内旅游收入达到一千四百八十亿五千六百万元，以下是部分省份接待游客和旅游收入记录： 省份 接待旅游总人数 旅游总收入 山东省 19160000 34100000000 四川省 40183400 20123000000 安徽省 48564200 24432000000 江苏省 39881800 31008000000 浙江省 31250000 36970000000 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）全国国内旅游出游总人次数读作：（     ），国内旅游收入数写作：（     ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（     ）和4个（     ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（     ），一个0都不读的数有（     ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） ____________________________________________ （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（     ），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（     ）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（     ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【答案】（1）二亿七千四百万；148056000000； （2）一千万；一百； （3）40183400 ；4； （4）四川省＜安徽省＜江苏省＜山东省＜浙江省； （5）3100万；370亿； （6） 1916万；见详解 【分析】（1）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）在整数数位顺序表中，从右到左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。根据数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，根据大数的读法每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。可以进行判断，只读一个0的数是40183400，一个0都不读的数有4个。 （4）整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。根据表格信息，排序即可。 （5）（6）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数。用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数。根据数的大小，在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 【详解】（1）全国国内旅游出游总人次数读作：（二亿七千四百万 ），国内旅游收入数写作：（148056000000 ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（ 千万）和4个（百 ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（40183400 ），一个0都不读的数有（4 ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） 20123000000＜24432000000＜31008000000＜34100000000＜36970000000 四川省＜安徽省＜江苏省＜山东省＜浙江省 （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（3100万），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（370亿）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（ 1916万 ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 思维拓展 23．一个九位数，在它的前面添上4，得到的数是原来的9倍，写出这个九位数。（ ） 【我思考】一个九位数前面添上4，相当于这个数增加了（ ）。 【我验证】以4开头，后面各数位上的数字全为0的十位数是（ ）。 【我发现】增加的十位数是原来九位数的（ ）倍。 【答案】 500000000 4000000000 4000000000 8 【分析】根据题意可知，在九位数的前面添上一个4，则得到的数比九位数多4000000000。得到的数是原来的9倍，则得到的数比原来多8倍。则原来的数的8倍是4000000000。原来的数是4000000000除以8。 【详解】4000000000÷（9－1） ＝4000000000÷8 ＝500000000 所以这个九位数是（500000000）。 4500000000－500000000＝4000000000 【我思考】一个九位数前面添上4，相当于这个数增加了（4000000000）。 【我验证】以4开头，后面各数位上的数字全为0的十位数是（4000000000）。 4000000000是500000000的8倍。 【我发现】增加的十位数是原来九位数的（8）倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版四年级数学上册解决问题 专题01：万以上数的认识 （考点梳理+典例分析+变式训练+分层练习） 单元解决问题通用方法总结 （1）解决读数、写数、组数实际问题：核心工具——四位分级线； （2）解决实际统计、估算、单位简化应用题：分清=和≈，改写去0，近似看后一位四舍五入； （3）解决排序、最值选择实际问题：先比位数，同位从高到低比； （4）计数单位、数位、进率类实际问题：牢记相邻进率10，区分数位、计数单位、数级 考点01：数的组成、读法和写法（解决读数、写数、组数实际问题） 1．核心思路：大数分级管理（四位一级：个级、万级、亿级），把多位数拆成不同计数单位组合；读数、写数、组数全部以四位分级为基础，解决生活中人口、面积、产值、里程等大数读写、组数题型。 2．方法技巧 （1）分级标记：从右往左每4位画分级线，亿级、万级、个级分开看； （2）读数步骤：先读亿级，再读万级，最后读个级；亿、万级读完加“亿”“万”；每级末尾0不读，中间连续多个0只读1个零； （3）写数步骤：先找 “亿、万” 字划分两级/三级，从高位依次写，空位补0； （4）组数题型：给定数字卡片，按要求组成最大/最小数、只读1个零、一个零都不读的数，优先分配高位数字。 【易错点】 （1）分级必须从右往左分，不能从左边分； （2）写数缺数位一定要补0，不要漏写； （3）组数最小数时最高位不能为0； （4）“零”的读法区分：末尾0全不读，中间有0必读一个。 考点02：数的改写、求近似数（实际统计、估算、单位简化应用题） 1．核心思路 （1）改写：不改变原数大小，只换计数单位（万、亿）； （2）求近似数（四舍五入）：改变数大小，取近似值，用于统计估算、省略万 / 亿后面尾数。 2．方法技巧 （1）整万、整亿数改写 ①改写成“万”作单位：去掉末尾4个0，加“万”； ②改写成“亿”作单位：去掉末尾8个0，加“亿”。 （2）四舍五入求近似数（省略万/亿位后面尾数） ①省略万位尾数：找到千位，千位≥5往万位进1，千位＜5直接舍去，末尾加“万”； ②省略亿位尾数：找到千万位，千万位≥5往亿位进1，千万位＜5直接舍去，末尾加“亿”； （3）应用题场景：统计人口、土地面积、经济总量，需要简化大数。 【易错点】 （1）改写用等号“=”，近似数用约等号“≈”，符号不能混用； （2）省略尾数后必须带上“万”或“亿”单位； （3）逆向题型：已知近似数找原数最大、最小值，四舍找最大，五入找最小； （4）区分精确数（改写）和近似数（四舍五入），应用题看题干要求。 考点03：万以上数的大小比较（解决排序、最值选择实际问题） 1．核心思路：比较大数先看位数，位数不同位数多的数更大；位数相同，从最高位依次往下比，直到分出大小；用于人口排名、产量对比、面积排序等应用题。 2．方法技巧 （1）第一步比位数：位数越多，数值越大； （2）第二步同位数比最高位：最高位数字大的数更大；最高位相等就看下一位，依次对比； （3）应用题常用：把一组数据从小到大/从大到小排序，选出最大、最小、第几名。 【易错点】 （1）不要只看首位数字忽略位数，如9999（四位数）＜10000（五位数）； （2）排序题目看清要求：从小到大还是从大到小； （3）带单位大数比较，单位统一再对比（统一成“万”或“亿”）。 考点04：十进制计数法（计数单位、数位、进率类实际问题） 1．核心思路：每相邻两个计数单位之间进率都是 10，满十进一；数位、计数单位、数级三者区分，解决填空、推算、换算类应用题。 2．方法技巧 （1）熟记计数单位：个、十、百、千（个级）；万、十万、百万、千万（万级）；亿、十亿、百亿、千亿（亿级）； （2）相邻单位换算：高级单位转低级×10，低级转高级÷10； （3）推算题型：10个一万是十万，10个十万是一百万……10个一千万是一亿； （4）数位：数字所在位置；计数单位：这个数位代表的大小，二者不要混淆。 【易错点】 （1）只有相邻计数单位进率才是10，不相邻进率不是10； （2）数位后面带 “位”（万位、亿位），计数单位不带“位”（万、亿）； （3）推算大数时，逐级进位，不能跳级出错； （4）判断题常考：“两个计数单位进率是10” 是错的，必须加“相邻”。 考点01：数的组成、读法和写法 【典型例题1】某年我国共有普通高中在校生28036300人。请用不同的方式表示横线上的数。 （1）在下图所示的计数器上表示这个数。 （2）这个数由2个（ ）、8个（ ）、（ ）个万、（ ）个千和（ ）个百组成。 （3）这个数由（ ）个万和（ ）个一组成。 （4）28036300＝20000000＋8000000＋（ ）＋（ ）＋（ ）。 【典型例题2】新能源汽车受到越来越多家庭的青睐。王叔叔买了一辆新能源汽车，请你根据以下提示，猜猜这辆新能源汽车的价格最贵是多少元？ 提示1：价格是一个六位数。 提示2：这个六位数由0、0、0、1、2、3组成。 提示3：小于二十万且只读一个零。 【练习1】有1个十一位数，请你根据同学们的对话推测出这个十一位数是多少？ 【练习2】一款电子设备在启动前需要输入密码，已知该密码是一个八位数，最高位上的数字是6，百万位上的数字是1，个位上的数字是8，万位上的数字是百万位上与个位上的数字之和，十位上的数字比万位上的数字小2，其余各数位上的数字都是最小的自然数。这款电子设备的密码是多少？请说明理由。 考点02：数的大小比较 【典型例题1】认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity）。简称“深大”，戴至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：__________________，2007400平方米读作：____________________。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，井用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 册数/万 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人，硕士研究生18546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 （3）请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 【典型例题2】2021年，河南省粮食产量约为66442000吨，山东省的粮食产量约为五千五百万七千吨，安徽省的粮食产量约为40876000吨，黑龙江省的粮食产量约为七千八百六十七万一千吨。 （1）66442000读作：（ ），40876000读作：（ ）。 （2）五千五百万七千写作：（ ），七千八百六十七万一千写作：（ ）。 （3）这四个省的粮食产量按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【练习1】写一写，比一比。 中国五大自然保护区面积统计表 名称 面积/公顷 写数 西藏珠穆朗玛峰 三百二十八万一千 （ ） 青海可可西里 四百五十万 （ ） 湖北神农架 七万零四百六十七 （ ） 四川卧龙 七十万 （ ） 贵州梵净山 四万一千九百 （ ） 在这五个自然保护区中，（ ）的面积最大，（ ）的面积最小。 【练习2】材料：近年来，中国高铁快速发展，成为国家亮丽名片。据报道：截至2024年底，中国建成了全世界最庞大的高速铁路网络，全国铁路营业里程约为十六万二千千米，其中高铁里程约4.8万千米，安全运送旅客4312000000人次，相当于全国每个人约乘坐3次。 （1）波浪线上的数写作：（ ）；横线上的数读作：（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。 （2）请在下图中找到横线上数的大致位置，用“↓”标出来。 考点03：数的改写、求近似数 【典型例题1】学习了《大数的认识》这一单元后，明明搜集了一些生活中的大数，举例如下： 2023年全年粮食总产量695410000吨，比上年增加8880000吨。其中，夏粮产量146152000吨，秋粮产量520920000吨，谷物产量641430000吨，早稻产量28337000吨。 2023年全年旅客运输总量9300000000人次。 2023年全国民用汽车保有量336180000辆，比上年末增加一千七百一十四万辆，其中私人汽车保有量294270000辆。民用轿车保有量186680000辆，增加9280000辆，其中私人轿车保有量一亿七千五百四十一万辆，增加8560000辆。 （1）把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 695410000＝（     ）万             9300000000＝（     ）亿 （2）先写出下面的数，再省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 一亿七千五百四十一万 （    ） （    ） （3）8560000读作（     ），它是一个（     ）位数，它的最高位是（     ）位。“5”在（    ）位上，表示（     ），万位上的数字是（     ）。 （4）用不同的方式表示“294270000”。 ①294270000里面有（     ）个亿和（     ）个万。 ②在计数器上表示294270000。 （5）将夏粮产量、秋粮产量、早稻产量、谷物产量按照从小到大的顺序排列。 （     ）吨＜（     ）吨＜（     ）吨＜（     ）吨 【典型例题2】下面是某药房今年第三季度的销售情况。 月份 销售额/元 销售额/万元 七 321000 八 29□850 30 九 407400 （1）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数，改写成用“万元”作单位的数，完成上表。 （2）八月份的销售额中间有一个数字模糊了，只知道八月份的销售额大约是30万元，那么八月份的销售额最多是（      ）元，最少是（     ）元。 （3）将上面第三季度各月份的实际销售额按照从高到低的顺序排列起来。 【练习1】淘气查阅材料，发现光在不同介质中的传播速度不同（如下表所示）。 （1）光在冰中的传播速度是二亿三千万米/秒，横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万。 （2）光在真空中的传播速度是299792458米/秒，横线上的数读作（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 （3）光在水中的传播速度是多少？在下面计数器上表示出来。 （4）通过比较，淘气发现光在（ ）中的传播速度最快，在（ ）中的传播速度最慢。 【练习2】中国四大博物馆是故宫博物院、中国国家博物馆、上海博物馆和南京博物院，它们以深厚的历史积淀、海量的文物收藏和独特的文化定位，成为中华文明的核心展示窗口。下面是四大博物馆的文物藏品总数（单位：件）。 中国国家博物馆 ？ 故宫博物院 1917657 上海博物馆 1020220 南京博物院 433265 （1）中国国家博物馆的文物藏品总数是一百四十三万件，横线上的数写作（     ），这个数的最高位是（     ）位。 （2）故宫博物院的文物藏品总数读作（     ），省略万位后面的尾数约是（     ）。 （3）将四大博物馆的藏品总数按从大到小的顺序排列。 （      ）＞（     ）＞（     ）＞（     ）。 （4）在图上标出南京博物院文物藏品总数的大致位置。 考点04：十进制计数法 【典型例题1】中国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1─9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从左到右，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 （1）按照这种表示方法，下面算筹表示的数是____________。 （2）敏思同学根据这种方式，自己也创造了一种用水果表示数的方法，具体如下： 根据敏思同学创造的写数规律，请写出第③幅水果图所表示的数是：_____________。 （3）你也能够创造一种表示数的方法吗？试试看，把你的方法用自己喜欢的方式写在下面。 【典型例题2】以下是关于“进制”的介绍。 “进制”就是进位制，是人为规定的一种数字进位方法。我们目前学过的整数和小数，以及生活中常用的数都是十进制，其次还有二进制、八进制、十六进制等。 十进制：用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数，进位规则是“满十进一”； 二进制：用0、1计数，进位规则是“满二进一”； 八进制：用0、1、2、3、4、5、6、7计数，进位规则是“满八进一”； …… 十进制数 1 2 3 4 5 6 二进制数 1 （1）下表是十进制数改写成二进制数的过程。根据前面的改写过程，将十进制数6改写成二进制的数，照样子把竖式过程和结果写在“6”下面的表格里。 （2）继续探究，十进制数10改写成二进制数是（     ）。 【练习1】“九一八”事变后，民众号召全国四万万同胞一起抗日，当时全国人口约四万万也就是（ ）亿，也就是一亿里有（ ）个一万。 【练习2】根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出这些数。     密码符号 数字 ※◎★＄♂§ ∑ ▲ 62540317 ◎▲♂★▲※§＄ （     ） ▲※＄♂§§◎∑ （     ） 夯实基础 1．下列选项的数据中，读数时只读一个“零”的是（     ）。 A．地球赤道周长约40075700米 B．地球表面积约51000万平方千米 C．地球公转的平均速度约107244千米/时 2．王叔叔在市中心买了一套120平方米的房子，爱动脑筋的儿子问爸爸花了多少钱，王叔叔说：四舍五入以后是98万，你猜王叔叔的房子最少花了（     ）元。 A．980000 B．975000 C．980001 3．春节是一年的开始，乐乐从新闻上了解到从春运开始，全国铁路累计已发送的旅客数量满足四个条件：①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是4亿；④数字4表示4个百万。则全国铁路发送旅客（     ）人次。 A．258402000 B．304609100 C．364700800 4．太阳系的八大行星中，海王星到太阳的平均距离最远，约是4504000000千米。关于横线上的数，下面描述错误的是（     ）。 A．这个数的最高位是十亿位 B．这个数由45个亿和400个万组成 C．这个数省略亿位后面的尾数约是50亿 5．《长城谣》是一首脍炙人口的爱国歌曲，其歌词中“四万万同胞心一样”，表达了全国人民团结一心、保家卫国的决心和信念。下面，关于“四万万”理解错误的是（     ）。 A．“四万万”是4亿 B．“四万万”是4个十万 C．从0开始，“千万、千万”地数，要数40次 6．2026年4月11日，第二届“苏超”联赛正式开赛，再度点燃全民运动热情。据数据统计，第一届赛事共举办85场比赛，现场场均观众28628人，线下累计观赛2433339人次，线上直播观看总人次达22.2亿。横线上的数省略万后面的尾数约是（     ）万。 A．243 B．244 C．243.3339 7．国家典籍博物馆是国内首家国家级典籍博物馆，建筑总面积11459平方米，馆藏文献总量达到四千零三十六万四千二百册，横线上的数写作（ ），最高位上的“4”表示4个（ ），用“四舍五入法”精确到“万”位约是（ ）。 8．阅读下面的信息，根据要求填空。 2024年8月29日，中国互联网络信息中心（CNNIC）发布了《中国互联网络发展状况统计报告》，报告显示，截至2024年6月，中国网民规模达1099673689人，较2023年12月增长七百四十二万三千人 （1）截至2024年6月，我国网民规模约达（ ）亿人。（省略亿位后面的尾数） （2）“七百四十二万三千”写作：（ ）。 9．2023年9月，“普洱景迈山古茶林文化景观”申遗成功。“普洱景迈山古茶林文化景观”遗产地总面积约为190960000平方米，其中遗产区面积为七千一百六十七万八千九百平方米。 （1）波浪线上的数最高级是（ ）级，读作（ ），从左边数，第一个“9”是第二个“9”的（ ）倍，把它改写成“万”作单位的数是（ ）。 （2）横线上的数最高位是（ ），写作（ ），省略万位后面的尾数是（ ）万。 10．世界最大清洁能源走廊六座梯级电站安装有110台水轮发电机组，总装机容量达71695000千瓦，截至2024年2月16日24时，累计发电量突破350000000000千瓦时。横线上的数读作（ ）。波浪线上的数是（ ）位数，改写成用“亿”作单位的数是（ ）。 11．兴国县位于江西省中南部，地貌以低山、丘陵为主，山川秀丽，风景独特。总占地面积为3214460000平方米，读作：（ ），改写为万作单位为（ ）平方米。全县水资源总量七十六亿三千万立方米，写作：（ ），省略亿后面的尾数为（ ）亿。 12．2024年4月21日，我国发布了全球首套高精度月球地质图集，图集采用中英文双语，其中主图《1∶250万月球全月地质图》利用青、黑、黄、品红4个基色叠印出共150种颜色，对月球进行“三宙六纪”的地质年代划分；识别并标记全月12341个撞击坑。横线上的数是一个（ ）位数，读作（ ）。 13．新疆维吾尔自治区是我国陆地面积最大的省级行政区域，它的面积约为166490000公顷，约占中国国土总面积的六分之一，截至2023年末，自治区常住人口为25980000人。 （1）横线上的数读作（ ）； （2）自治区的常住人口数改写为（ ）万人。 14．“平益高速”是2022年湖南省在建投资最大的高速工程项目，该项目概算总投资26439000000元。横线上的数最高位是（ ）位，其中“9”在（ ）位上，表示（ ）。横线上的数省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 15．下表是部分国家的人口和面积，根据要求把表格补充完整。 国家名称 人口/人 人口/人 四舍五入到亿位 面积/平方千米 面积/平方千米 四舍五入到万位 中国 1375000000 9600000 日本 127000000 377972 俄罗斯 144100000 17098200 印度 1326000000 3287800 16．非洲的面积约为30200000平方千米，若30□1万＜30200000，则□中可以填的数有（ ）；大洋洲的面积约为8970000平方千米，8970000改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 培优拔高 17．我国的植物种类多样，阳阳通过查询资料得知我国有种子植物300个科、2980个属、个种。其中“种”的数量被不小心污染了。妈妈给他提供了被污染的数的信息如下： 信息1：这个数是五位数； 信息2：这个数最高位上的数是2，千位上的数是最高位的数的2倍，百位上的数是最高位上的数的3倍，其余都是最小的自然数。 请你写出这个数，并读出来。 18．用4个8和5个0进行数字游戏。猜猜他们各写的是哪个数，把这两个数写出来后，省略各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 19．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 20．2025年国庆期间，某省受持续强降雨影响，共致1757100人受灾，房屋倒塌194000间，直接经济损失达五十亿零八十九万零六百元。各界人士纷纷伸出援助之手，帮人民重建家园。 （1）1757100读作（ ）。 （2）194000四舍五入到万位是（     ）；在数线上标出这个近似数。 （3）五十亿零八十九万零六百写作（ ），四舍五入到“亿”位约是（ ）亿。 21．如表是我国第七次人口普查部分地区的数据，求出各数省略万位后面的尾数，并用序号排列出它们的顺序。 地区 人口数/人 人口数/万人 排序 上海 24870895 山西 34915616 浙江 64567588 湖南 66444864 广西 50126804 云南 47209277 22．2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序。经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，国内旅游收入达到一千四百八十亿五千六百万元，以下是部分省份接待游客和旅游收入记录： 省份 接待旅游总人数 旅游总收入 山东省 19160000 34100000000 四川省 40183400 20123000000 安徽省 48564200 24432000000 江苏省 39881800 31008000000 浙江省 31250000 36970000000 请根据以上材料中的信息解答下列各题。 （1）全国国内旅游出游总人次数读作：（     ），国内旅游收入数写作：（     ）。 （2）2023年“五一”期间，四川省接待旅游总人数40183400里两个“4”（从高位起）分别表示4个（     ）和4个（     ）。 （3）表格中所有省份接待旅游总人数数据中，只读一个0的数是（     ），一个0都不读的数有（     ）个。 （4）根据表格信息，将上述省份旅游总收入数据从小到大排列。（填省名） ____________________________________________ （5）2023年“五一”期间，浙江省接待旅游总人数省略百万位后面的尾数约是（     ），旅游总收入省略亿后面的尾数约是（     ）。 （6）2023年“五一”期间，山东省接待旅游总人数改写成用“万”作单位的数是（     ）；在下面数轴上用“▲”标出它的大致位置。 思维拓展 23．一个九位数，在它的前面添上4，得到的数是原来的9倍，写出这个九位数。（ ） 【我思考】一个九位数前面添上4，相当于这个数增加了（ ）。 【我验证】以4开头，后面各数位上的数字全为0的十位数是（ ）。 【我发现】增加的十位数是原来九位数的（ ）倍。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $