第一单元 万以上数的认识 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学人教版四年级上册（新教材）

本讲义聚焦万以上数的认识核心知识点，从计数单位、数位与数级、十进制计数法基础概念出发，逐步延伸至读法、写法、大小比较、数的改写及近似数，构建从概念到应用的完整学习支架。 资料以“知识梳理-考点讲练-综合训练”设计，通过分级读写培养数感（数学眼光），变式训练提升推理意识（数学思维），结合票房、毕业生人数等实例强化应用表达（数学语言）。课中辅助教师系统教学，课后助力学生巩固查漏。

第一单元 万以上数的认识 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数位顺序表 1 二、万以上数的读法 2 三、万以上数的写法 2 四、数的大小比较 2 五、数的改写 2 六、近似数 2 考点讲练 3 考点一：数位顺序表与计数单位 3 考点二：万以上数的读法与写法 3 考点三：数的大小比较与改写 4 考点四：近似数与四舍五入法 5 综合训练 6 知识梳理 一、数位顺序表 1. 计数单位 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 2. 数位与数级 数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位，如个位、十位、百位、万位等。 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个 “一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个 “万”； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个 “亿”。 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这样的计数方法叫作十进制计数法。 二、万以上数的读法 先分级：从右往左每四位分一级，用竖线隔开； 从高位读起：一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级； 亿级、万级的读法：按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个 “亿” 字或 “万” 字； 零的读法规则： 每级末尾的 0 都不读； 每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 三、万以上数的写法 从高位写起：一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级； 占位规则：哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位； 书写技巧：圈出关键字 “亿”“万”，对应分级书写，保证每一级有四个数位。 四、数的大小比较 位数不同：位数多的数大，位数少的数小； 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 五、数的改写 改写不改变数的大小，只改变计数单位，用 “=” 连接。 整万数改写成用 “万” 作单位：去掉数末尾的 4 个 0，添上一个 “万” 字。 例：万 整亿数改写成用 “亿” 作单位：去掉数末尾的 8 个 0，添上一个 “亿” 字。 例：亿 六、近似数 1. 准确数与近似数 准确数：与实际完全符合的数； 近似数：与实际接近、存在一定误差的数。 2. 四舍五入法求近似数 先确定要保留到哪一位（如万位、亿位），再看尾数的最高位； 四舍：尾数最高位上的数≤4，直接舍去尾数； 五入：尾数最高位上的数≥5，舍去尾数后向前一位进 1。 求近似数用 “≈” 连接，结果要添上对应单位（万、亿）。 考点讲练 考点一：数位顺序表与计数单位 【典例精讲】 一个数的千万位和万位上都是 5，其余各位上都是 0，这个数写作多少？它是几位数？ 【变式训练 1】 在数位顺序表中，从右边起，第（ ）位是百万位，第九位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 【变式训练 2】 判断题：两个计数单位之间的进率都是 10。（ ） 【变式训练 3】 一个数由 3 个亿、7 个十万和 2 个百组成，这个数写作多少？ 考点二：万以上数的读法与写法 【典例精讲】 读出下面各数。 （1）40600000 （2）13008000 （3）2040050600 【变式训练 1】 写出下面各数。 （1）五百二十万六千 （2）四十亿零三十万零三十 【变式训练 2】 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 6007000 B. 6070000 C. 6070005 【变式训练 3】 用 3 个 “0” 和 4 个 “9” 组成七位数，按要求各写一个数。 （1）一个零都不读的数： （2）只读两个零的数： 考点三：数的大小比较与改写 【典例精讲】 把下面各数按从小到大的顺序排列，并将其中的整万数改写成用 “万” 作单位的数。 360000 306000 630000 36000 【变式训练 1】 在里填上 “”“” 或 “”。 万 亿 【变式训练 2】 把下面的数改写成用 “亿” 作单位的数。 （ ）亿 （ ）亿 【变式训练 3】 把下列各数按从大到小的顺序排列。 505000 5005000 550000 500500 考点四：近似数与四舍五入法 【典例精讲】 省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。 （1）426800 （2）8996000 【变式训练 1】 省略亿位后面的尾数，求近似数。 （ ）亿 （ ）亿 【变式训练 2】 一个数省略万位后面的尾数约是 60 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【变式训练 3】 判断题：万。（ ） 综合训练 1．算筹和（    ）是我国古代人民的计算工具。 A．石子 B．筷子 C．算盘 2．读出两个0的数是（    ）。 A．409070003 B．490070003 C．490000073 3．和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99990和100001 B．99999和100001 C．9999和100001 4．亮充忘记了存宝箱的密码，但他回忆出密码只读出一个“零”，这个密码是（    ）。 A．80000808 B．80000880 C．80080008 5．海王星到太阳的平均距离大约是4500000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．4500亿 B．45亿 C．450亿 6．五一假期，舞钢市文旅市场热度爆棚。假期5天，共接待游客1030300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。实现旅游收入443040000元，横线上的数读作( )。 7．一个自然数四舍五入到万位大约是23万，这个数最小是( )，最大是( )。 8．截止到2025年6月1日，中国电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已经达到15870200000元，位列全球影史票房榜第五名。 (1)横线上的数是( )位数，最高位是( )位，读作( )。 (2)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )。 9．2024年我国新能源汽车销量达到12866000辆，同比增长35.5%。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 10．教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作( )，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 11．地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上。这样地球离太阳有时会近些，有时就会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作( )千米，省略这个数“万”位后面的尾数约是( )千米。 12．党的十八大以来，我国生态环境质量持续好转，截至2023年3月，我国森林面积达到231000000公顷，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 13．光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 14．60606000是一个( )位数，这个数读作( )，从左往右数第二个6在( )位，第三个6表示6个( )。 15．算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。高老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一个档定为个位），这个数写作( )，省略万后面的尾数是( )万。 16．用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？ 17．一个数，它的千万位和十万位上都是6，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是多少？它是一个几位数？把这个数万位后面的尾数省略，写出它的近似数。 18．有一个五位数，最低位上的数字是6，最高位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是15，这个五位数是多少？ 19．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是3，万位上的数字是5，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字比个位上的数字小7，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 20．凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 21．一个九位数，最高位上是7，千万位和万位上都是5，其他各位上都是0。这个数是多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？ 22．亮亮在超市存包处得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数，他在购物时不小心把小票丢了，他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，票上的开箱密码是多少？ 23．某保险柜的密码是一个五位数，其最低位上的数字是6，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是17，你能猜出这个保险柜的密码是多少吗？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 万以上数的认识 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、数位顺序表 1 二、万以上数的读法 2 三、万以上数的写法 2 四、数的大小比较 2 五、数的改写 2 六、近似数 2 考点讲练 3 考点一：数位顺序表与计数单位 3 考点二：万以上数的读法与写法 4 考点三：数的大小比较与改写 6 考点四：近似数与四舍五入法 8 综合训练 9 知识梳理 一、数位顺序表 1. 计数单位 个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 2. 数位与数级 数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位，如个位、十位、百位、万位等。 数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级。 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个 “一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个 “万”； 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位，表示多少个 “亿”。 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这样的计数方法叫作十进制计数法。 二、万以上数的读法 先分级：从右往左每四位分一级，用竖线隔开； 从高位读起：一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级； 亿级、万级的读法：按照个级的读法来读，读完后在后面加上一个 “亿” 字或 “万” 字； 零的读法规则： 每级末尾的 0 都不读； 每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 “零”。 三、万以上数的写法 从高位写起：一级一级地写，先写亿级，再写万级，最后写个级； 占位规则：哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位； 书写技巧：圈出关键字 “亿”“万”，对应分级书写，保证每一级有四个数位。 四、数的大小比较 位数不同：位数多的数大，位数少的数小； 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 五、数的改写 改写不改变数的大小，只改变计数单位，用 “=” 连接。 整万数改写成用 “万” 作单位：去掉数末尾的 4 个 0，添上一个 “万” 字。 例：万 整亿数改写成用 “亿” 作单位：去掉数末尾的 8 个 0，添上一个 “亿” 字。 例：亿 六、近似数 1. 准确数与近似数 准确数：与实际完全符合的数； 近似数：与实际接近、存在一定误差的数。 2. 四舍五入法求近似数 先确定要保留到哪一位（如万位、亿位），再看尾数的最高位； 四舍：尾数最高位上的数≤4，直接舍去尾数； 五入：尾数最高位上的数≥5，舍去尾数后向前一位进 1。 求近似数用 “≈” 连接，结果要添上对应单位（万、亿）。 考点讲练 考点一：数位顺序表与计数单位 【典例精讲】 一个数的千万位和万位上都是 5，其余各位上都是 0，这个数写作多少？它是几位数？ 【分析】 本题考查数位顺序表的应用。先明确千万位、万位在数位表中的位置，对应数位写数字 5，其余数位补 0，最后数出总位数即可。 【详解】 根据数位顺序表，从高位到低位依次填写： 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 5 0 0 5 0 0 0 0 这个数写作：50050000；从右往左数共有 8 个数位，是八位数。 【答案】写作 50050000，是八位数。 【变式训练 1】 在数位顺序表中，从右边起，第（ ）位是百万位，第九位是（ ）位，它的计数单位是（ ）。 【分析】 回忆数位顺序表的排列规律，从右往左依次数出对应数位，并匹配对应的计数单位。 【详解】 从右边起数位依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位…… 因此第七位是百万位；第九位是亿位，对应的计数单位是亿。 【答案】七；亿；亿 【变式训练 2】 判断题：两个计数单位之间的进率都是 10。（ ） 【分析】 考查十进制计数法的定义，重点关注 “相邻” 这个前提条件。 【详解】 十进制计数法规定：相邻的两个计数单位之间的进率是 10；不相邻的计数单位进率不是 10，比如万和百万之间的进率是 100。因此这句话缺少 “相邻” 的限定，表述错误。 【答案】× 【变式训练 3】 一个数由 3 个亿、7 个十万和 2 个百组成，这个数写作多少？ 【分析】 根据数的组成，对应数位填写数字，没有计数单位的数位用 0 占位。 【详解】 亿位上是 3，十万位上是 7，百位上是 2，其余数位补 0： 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 3 0 0 7 0 0 2 0 0 写作：300700200 【答案】300700200 考点二：万以上数的读法与写法 【典例精讲】 读出下面各数。 （1）40600000 （2）13008000 （3）2040050600 【分析】 读数先分级，再按照读数规则分级读，重点注意每级中间和末尾 0 的读法区别。 【详解】 （1）分级： 万级读作：四千零六十万，个级全是 0 不读。 读作：四千零六十万 （2）分级： 万级读作：一千三百万，个级读作：八千，末尾的 0 都不读。 读作：一千三百万八千 （3）分级： 亿级读作：二十亿；万级读作：四千零五万；个级读作：零六百。 读作：二十亿四千零五万零六百 【答案】（1）四千零六十万；（2）一千三百万八千；（3）二十亿四千零五万零六百 【变式训练 1】 写出下面各数。 （1）五百二十万六千 （2）四十亿零三十万零三十 【分析】 写数从高位到低位一级一级写，抓住 “万”“亿” 关键字分级，没有计数单位的数位写 0 占位。 【详解】 （1）五百二十万六千：万级是 520，个级是 6000，写作：5206000 （2）四十亿零三十万零三十：亿级是 40，万级是 0030，个级是 0030，写作：4000300030 【答案】（1）5206000；（2）4000300030 【变式训练 2】 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 6007000 B. 6070000 C. 6070005 【分析】 分别对三个数分级读数，判断读零的个数，选出只读一个零的选项。 【详解】 A. 分级：，读作：六百万七千，一个零也不读； B. 分级：，读作：六百零七万，只读一个零； C. 分级：，读作：六百零七万零五，读两个零。 【答案】B 【变式训练 3】 用 3 个 “0” 和 4 个 “9” 组成七位数，按要求各写一个数。 （1）一个零都不读的数： （2）只读两个零的数： 【分析】 根据每级末尾的 0 不读、中间的 0 读零的规则，合理安排 0 的位置组数。 【详解】 （1）一个零都不读：把所有 0 放在万级或个级的末尾，例如：9999000（读作九百九十九万九千） （2）只读两个零：让两处 0 在每级中间且不连续，例如：9090990（读作九百零九万零九百九十） 【答案】（1）示例：9999000；（2）示例：9090990（答案不唯一） 考点三：数的大小比较与改写 【典例精讲】 把下面各数按从小到大的顺序排列，并将其中的整万数改写成用 “万” 作单位的数。 360000 306000 630000 36000 【分析】 先根据位数和高位数字比较大小，再对整万数进行改写（去掉末尾 4 个 0 加 “万” 字）。 【详解】 第一步：比较大小 36000 是五位数，其余都是六位数，所以 36000 最小； 三个六位数最高位：6>3，所以 630000 最大； 剩下 360000 和 306000，万位 6>0，所以 360000 > 306000。 从小到大排列： 第二步：整万数改写 万 万 【答案】从小到大：；改写：360000=36 万，630000=63 万 【变式训练 1】 在里填上 “”“” 或 “”。 万 亿 【分析】 根据位数比较、数的改写规则，统一单位后再比较大小。 【详解】 89654 是五位数，100000 是六位数，位数少的数小，所以； 65 万 = 650000，6500000 是七位数，650000 是六位数，所以万； 7 亿 = 700000000，两边完全相等。 【答案】；； 【变式训练 2】 把下面的数改写成用 “亿” 作单位的数。 （ ）亿 （ ）亿 【分析】 整亿数改写的方法：去掉末尾 8 个 0，添上 “亿” 字。 【详解】 4200000000 去掉末尾 8 个 0 后是 42，所以亿； 105000000000 去掉末尾 8 个 0 后是 1050，所以亿。 【答案】42；1050 【变式训练 3】 把下列各数按从大到小的顺序排列。 505000 5005000 550000 500500 【分析】 先按位数分类，位数多的数大；位数相同的从高位依次比较。 【详解】 5005000 是七位数，其余都是六位数，所以 5005000 最大； 剩下三个六位数：505000、550000、500500 最高位都是 5，比较万位：5>0，所以 550000 排第二； 剩下 505000 和 500500，千位 5>0，所以。 从大到小排列： 【答案】 考点四：近似数与四舍五入法 【典例精讲】 省略万位后面的尾数，求下面各数的近似数。 （1）426800 （2）8996000 【分析】 省略万位后面的尾数，看千位上的数字，用四舍五入法处理，最后添上 “万” 字。 【详解】 （1）426800，千位上是 6，6>5，属于 “五入”，向万位进 1。 万 （2）8996000，千位上是 6，6>5，向万位进 1；9+1=10，继续向十万位进 1，最终向百万位进 1。 万 【答案】（1）43 万；（2）900 万 【变式训练 1】 省略亿位后面的尾数，求近似数。 （ ）亿 （ ）亿 【分析】 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，四舍五入后添上 “亿” 字。 【详解】 1539000000，千万位是 3，3<5，舍去尾数，亿； 964000000，千万位是 6，6>5，向亿位进 1，，亿。 【答案】15；10 【变式训练 2】 一个数省略万位后面的尾数约是 60 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】 “四舍” 得到近似数时，原数最大；“五入” 得到近似数时，原数最小，分别结合数位分析。 【详解】 最大：“四舍” 得到 60 万，说明万级是 60，千位最大是 4，其余数位最大填 9，这个数是 604999； 最小：“五入” 得到 60 万，说明万级是 59，千位最小是 5，其余数位最小填 0，这个数是 595000。 【答案】最大是 604999，最小是 595000 【变式训练 3】 判断题：万。（ ） 【分析】 省略万位后面的尾数，看千位数字，判断是否需要进位。 【详解】 49000 的千位是 9，9>5，需要向万位进 1，万，表述正确。 【答案】√ 综合训练 1．算筹和（    ）是我国古代人民的计算工具。 A．石子 B．筷子 C．算盘 【答案】C 【分析】算筹和算盘是我国古代劳动人民发明的计算工具；用算筹进行计算，简称筹算；用算盘进行计算，简称珠算，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：算筹和算盘是我国古代人民的计算工具。 2．读出两个0的数是（    ）。 A．409070003 B．490070003 C．490000073 【答案】B 【分析】读数从高位起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级上的数，按照个级的读法来读，读完分别加亿字、万字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零 。 【详解】A．409070003读作：四亿零九百零七万零三，读出3个0，不符合题意。 B．490070003读作：四亿九千零七万零三，读出2个0，符合题意。 C．490000073读作：四亿九千万零七十三，读出1个0，不符合题意。 3．和100000相邻的两个数是（    ）。 A．99990和100001 B．99999和100001 C．9999和100001 【答案】B 【分析】根据题意，一个数相邻的数，就是用这个数减去1，得出它前面的数，用这个数加上1，得到它后面的数，列式计算即可。 【详解】100000－1＝99999 100000＋1＝100001 因此和100000相邻的两个数是99999和100001。 4．亮充忘记了存宝箱的密码，但他回忆出密码只读出一个“零”，这个密码是（    ）。 A．80000808 B．80000880 C．80080008 【答案】B 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出四个数再解题即可 【详解】A．80000808读作：八千万零八百零八，读出两个零，不符合题意。 B．80000880读作：八千万零八百八十，读出一个零，符合题意。 C．80080008读作：八千零八万零八，读出两个零，不符合题意。 所以，密码是80000880。 5．海王星到太阳的平均距离大约是4500000000千米。把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（    ）。 A．4500亿 B．45亿 C．450亿 【答案】B 【分析】这是一个十位数，最高位十亿位上是4，亿位上是5，其余位上都是0，把它改写成用“亿”作单位的数，把亿位后面所有的0去掉，在数的后面带上“亿”字即可。 【详解】根据分析得出4500000000改写成用“亿”作单位的数是45亿。 6．五一假期，舞钢市文旅市场热度爆棚。假期5天，共接待游客1030300人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万。实现旅游收入443040000元，横线上的数读作( )。 【答案】 103.03 四亿四千三百零四万 【分析】将数改写成以“万”为单位的数，需定位从右往左数的第5位万位，在万位数字右下角添加小数点，去掉小数末尾的0后补充“万”字； 大数读数先采用四位分级法划分亿级、万级、个级，从高位逐级往下读，数级末尾的0不读出，数级中间单独或连续的0只读一次。 【详解】1030300从右数第5位万位数字是3，在3右下角点小数点得到103.0300，去掉末尾多余的0，最终结果为103.03万。 把443040000从右按四位分段为4|4304|0000，亿级的4读作四亿，万级的4304读作四千三百零四万，个级全为0不读出，整体读作四亿四千三百零四万。 7．一个自然数四舍五入到万位大约是23万，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 225000 234999 【分析】“四舍五入”到万位，关键看千位上的数字： 千位数字小于5（0、1、2、3、4），直接舍去千位及后面的尾数，万位数字不变；千位数字大于或等于5（5、6、7、8、9），向万位进1，再舍去千位及后面的尾数。 【详解】求最小数： “五入”进位后得到23万，说明原数的万级是22万，千位需要满5才能进位。千位最小为5，其余数位取0，所以最小数是225000。 求最大数： “四舍”舍去尾数后得到23万，说明原数的万级是23万，千位不满5才能不进位。千位最大为4，其余数位取9，所以最大数是234999。 8．截止到2025年6月1日，中国电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已经达到15870200000元，位列全球影史票房榜第五名。 (1)横线上的数是( )位数，最高位是( )位，读作( )。 (2)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是( )。 【答案】(1) 十一 百亿 一百五十八亿七千零二十万 (2)159亿 【分析】（1）数出15870200000共有11个数字，所以是十一位数；根据数位顺序表，从右往左数第11位是百亿位，因此最高位是百亿位。读数时按四位分级，从高位读起，亿级读一百五十八亿，万级读七千零二十万，个级的0不读出，最终读作一百五十八亿七千零二十万。 （2）改写成用“亿”作单位的近似数时，看千万位上的数字是7，根据四舍五入法要向亿位进1，因此得到近似数约159亿。 【详解】（1）横线上的数是十一位数，最高位是百亿位，读作一百五十八亿七千零二十万。 （2）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是159亿。 9．2024年我国新能源汽车销量达到12866000辆，同比增长35.5%。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 一千二百八十六万六千 1287 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】12866000读作：一千二百八十六万六千； 12866000千位上数字是6，要向万位进1，12866000≈1287万。 10．教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作( )，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 【答案】 一千二百二十二万 1222 3710000000 37 【分析】先对数字进行分级处理，从右往左每四位分一级，方便读写；读12220000时，按万级和个级的读法规则读出；改写成用“万”作单位时，去掉个级的四个0并加上“万”字；写三十七亿一千万时，从高位到低位依次写出亿级、万级、个级的数字；四舍五入到亿位时，观察千万位上的数字，根据四舍五入规则判断进位或舍去。 【详解】教育部消息，2025届全国普通高校毕业生规模预计达12220000人，横线上的数读作一千二百二十二万，把它改写成用“万”作单位的数是1222万。2024年1至10月，全国铁路发送旅客三十七亿一千万人次，波浪线上的数写作3710000000，把它“四舍五入”到亿位约是37亿。 11．地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上。这样地球离太阳有时会近些，有时就会远些。离太阳最近的一点叫“近日点”，距离太阳约一亿四千七百零九万八千零七十四千米，这个数写作( )千米，省略这个数“万”位后面的尾数约是( )千米。 【答案】 147098074 14710万 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此先写出本题中的这个大数；省略“万”位后面的尾数取近似数，就是对千位上的数四舍五入，然后把万位后面的数舍去，再加上一个“万”字。 【详解】一亿四千七百零九万八千零七十四，写作：147098074，省略这个数“万”位后面的尾数约是14710万。 12．党的十八大以来，我国生态环境质量持续好转，截至2023年3月，我国森林面积达到231000000公顷，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 二亿三千一百万 23100 2 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】231000000读作：二亿三千一百万； 231000000＝23100万，即231000000改写成用“万”作单位的数是23100万； 231000000千万位上的数是3，即231000000省略亿位后面的尾数约是2亿。 13．光在折射率越小的介质中传播速度越快，在真空中的传播速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 【答案】 299792458 29979 3 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字即可；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。 【详解】二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458 299792458≈29979万 299792458≈3亿 14．60606000是一个( )位数，这个数读作( )，从左往右数第二个6在( )位，第三个6表示6个( )。 【答案】 八 六千零六十万六千 十万 千 【分析】60606000一共有8个数字，所以它是八位数；读数时先分级，从右往左每四位一级，先读万级，读作六千零六十万，再读个级，读作六千，60606000读作六千零六十万六千；从左往右数第一个6在千万位，第二个6在十万位，第三个6在千位，表示6个千。 【详解】60606000是一个八位数，这个数读作六千零六十万六千，从左往右数第二个6在十万位，第三个6表示6个千。 15．算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。高老师在算盘上拨了一个数（如图，算盘上右边第一个档定为个位），这个数写作( )，省略万后面的尾数是( )万。 【答案】 510698000 51070万 【分析】亿以内数的写法，写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数，加上一个“万”字；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，加上一个“万”字。 【详解】这个数写作510698000，省略万后面的尾数是51070万。 16．用10枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2厘米。照这样推算，1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少米？100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是多少千米？ 【答案】 2米；2千米 【分析】先求出硬币数量之间的倍数关系，再根据倍数关系求出高度，最后进行单位换算。已知10枚硬币高度约为2厘米，求1000枚硬币高度，需先算1000是10的几倍，10个100是1000；求100万枚硬币高度，需先将100万写成整数，再算它是1000的多少倍，1000个1000是1000000，利用已求出的1000枚硬币高度进行推算更简便。1米＝100厘米，1千米＝1000米。 【详解】1000÷10＝100 2×100＝200（厘米） 200厘米＝2米 100万＝1000000 1000000÷1000＝1000 2×1000＝2000（米） 2000米＝2千米 答：1000枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2米，100万枚1元硬币叠放在一起的高度大约是2千米。 17．一个数，它的千万位和十万位上都是6，百位上是2，其余各位上都是0，这个数是多少？它是一个几位数？把这个数万位后面的尾数省略，写出它的近似数。 【答案】60600200；八位数；6060万 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级往下写。先写万级，再写个级。哪一位上的数字是几就写几，哪一位上没有数，就在那个数位上写0占位。 数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……这个数含有几个数位，就是几位数。 一个数四舍五入到万位，需要看万位后面的千位。当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字 【详解】这个数是60600200，是一个八位数。省略万位后面的尾数是6060万。 18．有一个五位数，最低位上的数字是6，最高位上的数字是8，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是15，这个五位数是多少？ 【答案】80726 【分析】根据题意，最低位上的数字是6，说明个位是6。最高位上的数字是8，说明万位是8。用6除以3得2，那么十位数字是2。用15减去2减去6，算出百位数字。再用15减去百位数字，再减去8，算出千位数字。据此写出这个数。 【详解】6÷3＝2 15－2－6 ＝13－6 ＝7 15－7－8 ＝8－8 ＝0 答：这个五位数是80726。 19．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是3，万位上的数字是5，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字比个位上的数字小7，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2023050629 【分析】先明确十位数的数位顺序，从高到低依次是十亿位、亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，因为题目已经给出了十亿位、千万位、百万位、万位的数字，个位是最大的一位数，所以可以先确定这几个数位的数值。因为百位数字比个位小3，十位数字比个位小7，所以通过减法运算可以得到百位、十位的数字。因为最小的自然数是0，所以其余未给出的数位都填0，最后按数位顺序组合所有数字即可。 【详解】十亿位和千万位：2，个位：9，百位：9－3＝6，十位：9－7＝2，亿位、十万位和千位都是0。 答：小明的学号是2023050629。 20．凡凡在某次运动会上由于表现突出获得了一个密码本作为奖品，但是过了一段时间后忘记了密码，他只记得密码有8位数，万位上是7，个位上是6，任意相邻的三个数的和都是17。你能帮凡凡找回密码吗？ 【答案】 76476476 【分析】根据数位顺序表确定8位数中万位和个位的具体位置。其次，根据“任意相邻的三个数的和都是17”这一条件，利用加法关系推导出数字每隔两位重复出现的周期规律。最后，结合已知数位上的数字，通过减法计算出未知数位上的数字，从而还原密码。 【详解】确定数位位置：这是一个8位数，数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……个位是从右往左第1位，即从左往右第8位。万位是从右往左第5位，即从左往右第4位。已知万位上的数字是7，个位上的数字是6。 寻找数字规律：因为任意相邻的三个数的和都是17，设这8个数字从左往右依次为第1位至第8位。第1位＋第2位＋第3位＝17，第2位＋第3位＋第4位＝17，比较可知，第1位＝第4位。同理可得，第2位＝第5位，第3位＝第6位，第4位＝第7位，第5位＝第8位。所以，数字排列以3个数为一个周期循环，即第1、4、7位数字相同，第2、5、8位数字相同，第3、6位数字相同。 因为万位是第4位，数字是7，所以第1位和第7位也是7。因为个位是第8位，数字是6，所以第2位和第5位也是6。根据前三个数的和是17，可求出第3位数字：所以第3位和第6位都是4。 将这8个数字按从左往右的顺序排列，分别是7、6、4、7、6、4、7、6。 答：凡凡的密码是76476476。 21．一个九位数，最高位上是7，千万位和万位上都是5，其他各位上都是0。这个数是多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？ 【答案】 750050000；75005万；8亿 【分析】根据数位顺序表，确定九位数各位上的数字，写出原数。改写成“万”作单位需去掉末尾四个0加“万”字，省略亿位后的尾数需看千万位上的数字进行四舍五入。 【详解】这个数写作750050000。 750050000＝75005万 750050000的亿位是7，千万位是5，根据四舍五入法则，需进1，故750050000≈8亿。 答：这个数是750050000。把它改写成用“万”作单位的数是75005万。省略亿位后面的尾数约是8亿。 22．亮亮在超市存包处得到一张小票，上面的开箱密码是一个九位数，他在购物时不小心把小票丢了，他只记得密码是由五个6和四个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个0，票上的开箱密码是多少？ 【答案】606060606 【分析】0不能放在最高位，则最高位亿位上是6。根据整数的读法可知，要使组成的九位数读出四个0，则将0放在个级和万级的前面和中间，即把0放在千万位、十万位、千位和十位，剩余数位均是6。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小票上的开箱密码是606060606，读作六亿零六百零六万零六百零六，读出四个0。 23．某保险柜的密码是一个五位数，其最低位上的数字是6，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是17，你能猜出这个保险柜的密码是多少吗？ 【答案】 54836 【分析】根据题意，这个五位数的最高位是万位，最低位是个位，则其个位上的数字是6，万位上的数字是5；十位上的数字是6÷2＝3；百位上的数字是17－6－3，即是8；千位上的数字是17－5－8，即是4；据此解答。 【详解】根据分析可知： 这个五位数的个位是6，万位是5； 十位： 6÷2＝3 百位： 17－6－3 ＝11－3 ＝8 千位： 17－5－8 ＝12－8 ＝4 答：这个保险柜的密码是54836。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $