江苏省苏州市常熟市中学2026-2027学年高二上学期数学周测卷 1

2026常熟市中学高二数学周测卷 1

一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。

1.已知，，平面的一个法向量为，若平面，则    

A.  B.  C.  D.

2.两平行平面，分别经过坐标原点O 和点，且两平面的一个法向量，则两平面间的距离是

A.  B.  C.  D.

3.已知平面内的三点，，，平面的一个法向量为，且与不重合，则(    )

A.  B.
C. 与相交但不垂直 D. 以上都不对

4.已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是  

A.  B.  C.  D.

5.如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在的平面互相垂直，在EF上，且平面BDE，则M点的坐标为       
 

A.  B.  C.  D.

6.如图，在正四棱柱中，O是底面ABCD的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是   
 

A.  B.  
C. 平面 D. 平面

7.长方体中，，，M为侧面内的一个动点，且，记BM与平面所成的角为，则的最大值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.如图，已知四棱台的底面 ABCD是直角梯形，，，，平面ABCD， E是侧棱所在直线上的动点，AE与所成角的余弦值的最大值为 
 

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。

9.若是平面的一个法向量，是平面的一个法向量，A，B是直线b上不同的两点，则以下命题正确的是(    )

A.
B.
C. ，使得
D. 设与的夹角为，则，

10.在棱长为2的正方体中，点E是棱的中点，点P是底面内的一点包括边界，则下列说法正确的是   

A. 存在点P，使得的周长为7
B. 存在点P，使得
C.
D. 若点P满足，则点P的轨迹长度为

11.如图，在三棱柱中，侧面与是边长为2的正方形，平面平面，分别在和上，且，
则     
 

A. 直线平面ABC
B. 当时，线段MN的长最小
C. 当时，直线MN与平面所成角的正切值为
D. 当时，平面MNB与平面夹角的余弦值为