浙江舟山市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测 数学试题卷 考生须知： 1.全卷满分100分，考试时间90分钟。试题卷共4页，有三大题，共24小题。 2.本次考试为闭卷考试，全卷答案必须做在答题卷上，做在试题卷上无效。 卷I(选择题) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，少选、，多选、错选均不给分。） 1.下列选项中，能通过右图平移得到的是（▲)。 (第1题) 2.人体内一种细胞的形状可以近似地看成球，它的直径约为0.00000156米。数据0.00000156用科学记 数法表示为（▲）。 A.0.0156×10 B.0.156×10-5 C.1.56×106 D.15.6×10-7 3.下列调查中，适合采用全面调查的是（▲）。 A.了解某中学七（1)班学生一周体育锻炼的时长情况 B.调查我市中学生对海鲜美食文化节活动的了解情况 C.了解我市居民对废电池的处理情况 D.调查东海海域的水质情况 4.下列计算中，正确的是（▲）。 A.(a3)4=a B.a3+a3=a6 C.a2.a6=a8 D.a8÷a2=a4 5.下列各组数中，是方程x+2y=7的解的是（▲）。 A.32 B. c.=1 D.2 6若代数式+子的值是0，则实数x的值是（▲）。 A.3 B.-3 C.2 D.-2 7.如图，一辆汽车在公路AB上由西向东行驶，经两次拐弯后驶上公路CD,驾驶 C D 员发现在公路AB和公路CD上行驶的方向都是正东方向。如果汽车第一次拐 弯转过的角度α=50°，那么第二次拐弯转过的角度B为（▲）。 B (第7题) A.130 B.50° C.40° D.150° 8.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（▲）。 A.-x2+9y2 B.-x2-9y2 C.3x2-4y D.x2+4y2 2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测数学试题卷（第1页，共4页） 9.我国明代数学家程大位的《算法统宗》中记载了一道经典趣题，大意是：一群客人来到客栈住宿，若 每间房住7人，则会多出7位客人没地方住：若每间房住9人，则会空出一间房无人住。设共有x位客 人，y间客房，可列方程组为（▲)。 A长=0 B代27 C. D.=7+7 x=90y-1) 10.如图，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置在长方形内（图1， 图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，阴影部分是未被这两张正方形纸片覆盖的部分。已知长方形的 边AB,AD的长分别为m,,设图1阴影部分的面积为S1,图2阴影部分的面积为S2。已知下列选项 中的值能确定S,-S,的值的是（▲）。 .2 B.-5 C. b=4 D.=4 m-n=2 -n=2 m+n=12 图1 图2 (第10题) 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分。） 11.因式分解：a2-3a=▲。 2化筒：护-人一 13.某班级有40名学生，在期中学情监测分析中，分数段在70~79分的频率为0.25，则该班级在这个分 数段内的学生有▲人。 14.已知2x-y=8,用含x的代数式表示y,则y=▲。 15.化简：g×ax…×g×a+a+…+a=▲一。（用含a的代数式表示） 8个a 8个a 16.如图，在一次数学实践活动课中，某同学将一条对边互相平行的纸带进行 D 两次折叠。第一次沿EF折叠，A,B落在，B处，BF交AD于点G, 第二次沿GF折叠，C,D落在C,D'处，若∠1=∠2，则∠DGF的度数 D 为▲。 C (第16题) 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分。) 1.计第①6e-y+ (2)1012-992 18.解方程组：(1) 2x+y=5 14x-y=7 2x1 2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测数学试题卷（第2页，共4页) 19.如图，DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角。判断DE与BC是否平行，并说明理由。 20.小明计算2x+3-和小亮解方程2+3-=1的过程如下 (第19题) x-22-x x-22-x 小明计算：2x+3-x 小亮解方程：2x+3-=1 x-22-x x-2+2-x 解：原式=2x-3-x 解：方程两边同乘以(x-2),得2x-(3-x)=x-2 =x-3 化简得x=号 经检验，x=是原方程的解。 (1)在上述两位同学的解答中，有一位同学有错误，这位同学是▲（填写“小明”或“小亮”）。 (2)请你写出正确的解答过程。 21.某中学为了解学生课后体育运动偏好，从本校三个年级全体学生中随机抽取部分学生，调查他们课后 最喜爱的一项体育运动项目，运动项目分为五类：A篮球，B羽毛球，C乒乓球，D跑步，E其他运动。 根据调查数据，绘制了条形统计图与扇形统计图各一幅，两幅统计图信息均不完整。 某校抽收的部分学生最喜欢的体育某校抽取的部分学生最喜欢的体育 活动项目条形统计图 活动项目扇形统计图 个人数 64 56 4844 40 32 22% 24 m% B 28% A B C D E →项目 (1)本次抽样一共调查了多少名学生？ (2)补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m=▲： (3)该校共有学生1000名，结合本次抽样调查结果，估计全校课后最喜欢跑步的学生人数。 22.六月初，某校七年级学生开展“逐梦中考，薪火相传”助威活动，为九年级备考学子加油鼓劲，并计 划采购A、B两种款式盲盒作为活动奖品。已知每个A款盲盒的单价比每个B款盲盒的单价高1元，180 元购买A款盲盒的数量与150元购买B款盲盒的数量相等。 (1)分别求A、B两款盲盒的单价； (2)若本次活动一共采购A、B两款盲盒50个，且花费280元，求购买A、B两款盲盒各多少个？ 2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测数学试题卷（第3页，共4页) 23.如图1，已知直线AB∥CD,现有一块含30°角的直角三角板EFG,∠F=90°，其30°角的顶点E落 在直线AB上，点F,点G均在平行线AB,CD之间。作∠AEG的平分线EP交直线CD于点P,记 ∠BEF=x°。 (1)用含x的代数式表示∠AEP的度数： (2)如图2，延长线段FG交直线CD于点Q,点Q在点P右侧，若∠FQD=50°，求∠AEP的度数。 C P 图1 图2 (第23题) 24.【探究活动】 小舟学习《整式的乘法》后，对教材第96页探究活动“末位数字为5的两位数的平方规律”产 生兴趣。结合此前“借助图形面积推导完全平方公式”的学习经验，他尝试通过分割图形的方式，直 观解释252的计算原理：将图1中边长为25的正方形分割成边长为20与5的两个正方形和两个20× 5的长方形，随后把图1中的长方形①拼接后得到图2，借助图形面积关系顺利推导出计算结果： 252=20×(20+10)+52=100×2×3+52=625,参照这一探究思路，小舟结合面积图解与速算技巧， 继续探究得到图3对应的探究结论。 ② 探究结论 152=100×1×2+52=225, @ 20 252=100×2×3+52=625, 352=100×3×4+52=1225, 20 20 图1 图2 图3 (1)仿照小舟的速算方法，写出752的运算过程及结果：52=_▲=▲一。 (2)设两位数的十位数字为4，归纳个位数字为5的任意两位数平方的速算结果▲ （用含a 的式子表示) (3)类比推广：记两位数m,n分别为m=ab,n=ac,其中a,b,c为正整数，ab=10a+b,ac=10a+c, 且满足+c=10,类比(2)中的速算方法，写出m×n的速算结果▲（用含字母的式子表示）， 并说明该结论成立的理由。 2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测数学试题卷（第4页，共4页)2025学年第二学期七年级期末学习力培养质量监测 数学参考答案与评分标准 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 题号 1234 6 8 10 答案 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11.a(a-3) 12.1 13.10 14.2x-8 15.8a9 16.72 a-b 三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23题7分，24题9分，共52 分) 17解：（1)原式=1+3=4 3分 (2)原式=(101+99)101-99)=400 .6分 18解： (1)2x+=5@ 4x-y=7② ①+②：6x=12 x=2 把x=2代入①得：y=1 方程组的解为 x=2 y=1 3分 (2)∫x=y+2 3x+2y=1② 把①代入②得：30+2)+2y=1 解得y=-1 把y=-1代入①得x=1 方程组的解为 x=1 y=-1 .6分 19.解：DE∥BC,理由如下： 因为∠1=∠C,∠2+∠C=909 所以∠2+∠1=90° 因为DE⊥BE 所以∠E=90 所以∠E+∠EBC=1809 数学参考答案第1页（共3页） 所以DE∥BC 6分 20.解：（1)小明 …2分 (2)原式=2x_3-x x-2x-2 =2x-3+x x-2 =3x-3 .6分 x-2 21.解：(1)44÷22%=200（人) 答：在这次抽样调查中，共调查了200名学生 …2分 某校抽取的部分学生最喜欢的体育 活动项目条形统计图 人数 64 56 56 52 48 44 (2) 40 m=26 …4分 32 32 24 16 8 B C D P项目 (3)1000x32 ×100%=160(人) 200 答：全校最喜欢跑步的学生有160人 ….6分 22.解：（1)设A款盲盒单价为x元，B款盲盒单价为(x-1)元， 由题意得：180_150 x x-1 解得：x=6, 经检验：x=6是原方程的解，且符合题意， x-1=5, 答：A款盲盒单价为6元，B款盲盒单价为5元。 .3分 (2)设购买A款m个，买B款n个， 由题意得{6r0 解得(m=30 ln=20 数学参考答案第2页（共3页) 答：购买A款盲盒30个，购买B款盲盒20个。 .6分 23.解：(1)因为∠FEG=30°，∠BEF=x°， 所以∠AEG=180°-∠BEF-∠FEG =(150-x)°， 图1 因为EP平分∠AEG, 所以∠MBP=ABG=(5n. 3分 (2)过点F作FH∥AB, 因为AB∥CD, 所以AB∥CD∥FH, 所以∠HFQ=∠F2D=50°， ∠EFH=∠BEF=x°， 图☒2 因为∠EFG=90°， 所以x=40, 所以ZABP=(75-39=5°。 .7分 24.(1)752=100×7×8+52=5625 2分 (2)10a+5)2=100a(a+1)+52 .4分 (3)mn=100a(a+1)+bc,理由如下： .6分 mn=(10a+b)10a+c) =100a2+10ac+10ab+bc =100a2+10a(b+c)+bc =100a2+100a+bc .9分 =100a(a+1)+bc 数学参考答案第3页（共3页）