暑假提升训练：长方形、正方形的面积应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦长方形、正方形面积计算，通过28道阶梯式应用题构建“公式应用-变式转化-实际建模”的完整方法体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|8题（如1、14题）|周长→边长→面积的正向推导；面积公式直接应用|从周长与面积概念关联切入，巩固正方形/长方形核心公式| |变式转化|7题（如6、8题）|扩建/等周长变形中“不变量”分析；公式逆用（面积→边长/宽）|通过图形动态变化，深化公式灵活运用，培养推理意识| |组合图形|4题（如10、11题）|“大减小”求阴影/环形面积；分割法求不规则图形面积|建立整体与部分关系认知，发展几何直观| |实际情境|9题（如2、5、28题）|单位换算（米-分米）；生活化模型（洒水区域、地砖铺设）|联结数学与现实，强化模型意识与应用能力|

暑假提升训练：长方形、正方形的面积应用题 1．给正方形画框的一周安装木质边框，边框总长124厘米。给这个画框安装玻璃面，需要多少平方厘米玻璃？ 2．瓮城是古港宋元时期商船货物入城的必经关口，城门前观光场地是一块长方形，长约32米，宽约20米，现选用边长是4分米正方形仿古青石板进行修缮（石板不可切割）。一共需要多少块仿古青石板？ 3．一块正方形的黄豆地周长是36米，每平方米收黄豆2千克，一共可以收黄豆多少千克？ 4．襄阳市某小学六一儿童节有一块长2米、宽1米的长方形背景展板，把它分成10块同样大小的小长方形展板（全部用完），每块小展板的长是5分米，它的宽是多少分米？ 5．一辆洒水车，每分钟行驶150米，洒水的宽度是8米，洒水车行驶6分钟，能给多大面积的地面洒上水？ 6．趁着农闲时节，李大叔想对自家长方形菜地进行扩建。已知菜地原来长15米，如果将菜地的长增加5米，菜地面积则增加50平方米。你知道李大叔家原来菜地的面积是多少平方米吗？ 7．小亚用3米长的铁丝围长12厘米，宽8厘米的长方形框架，最多可以围多少个？如果用剩下的铁丝围正方形框架，这个正方形框架的面积是多少平方厘米？ 8．爷爷用栅栏围出一个长7米、宽3米的长方形菜地。如果用这些栅栏围成一个正方形菜地，正方形菜地的面积是多少平方米？ 9．学校有一块长方形草地，如果把它的长缩短20米，那么这块长方形草地就变成了边长是80米的正方形草地。原来长方形草地的面积是多少平方米？如果给这块长方形的草地围上篱笆，需要买多少米长的篱笆？ 10．如图所示，公园中间有一个周长为24米的正方形花坛，四周有2米宽的步行道。步行道的总面积是多少平方米？ 11．人民公园有一块长方形地（如下图），中间是一个正方形喷水池，喷水池的四周是草坪。草坪的占地面积是多少平方米？ 12．一个长方形水池长为50米，它的周长为140米，它的面积是多少平方米？ 13．一个长方形菜地，长15米，宽8米。现在要扩建，宽增加4米，长不变，扩建后的菜地面积是多少平方米？ 14．一块正方形草坪，边长12米。如果每平方米草坪每天浇水2千克，这块草坪每天需要浇水多少千克？ 15．一个长方形的面积是320平方米，它的长是40米，那么这个长方形的周长是多少米？ 16．下图是海狮表演馆的平面图，它的长是24米，宽是9米。 (1)表演区是边长为8米的正方形，它的面积是多少平方米？ (2)观众区的面积是多少平方米？ 17．一个正方形桌面的周长是28分米。 (1)那么这个桌面的面积是多少平方分米？ (2)如果要给这个桌子配一个正方形桌布，要求四边都能垂下1分米，这块桌布的面积至少是多少平方分米？ 18．新华书店的门牌是一个长方形，它的周长是28米，宽2米。将这个门牌的正面刷上油漆，如果1千克油漆可以刷6平方米，那么需要油漆多少千克？ 19．植物园有一个长方形花坛，长20米，宽12米。 (1)求这个花坛的占地面积。 (2)在花坛的四周围一圈围栏，求围栏的长度。 20．一面长6米，宽3米的墙壁要粉刷，除了墙上一个长2米，宽1米的长方形窗户不能刷，这面墙壁一共需要粉刷多少平方米？ 21．下图是一个花坛，这个花坛的面积是多少平方米？ 22．一块长方形菜地，长18米，宽10米。如果每平方米收白菜6千克，这块菜地一共可以收白菜多少千克？ 23．某景区有一块长方形绘画展览墙，它的周长是60分米，宽是8分米，则这个展览墙的面积是多少平方分米？ 24．小区文化墙长8米，宽4米，墙上有一块宣传栏，面积是4平方米。现在要粉刷这面文化墙，粉刷的面积是多少平方米？ 25．学校有一块长方形的生姜种植园地，周长为140米，长40米。这块生姜种植园地的宽是多少米？面积是多少平方米？ 26．一个长方形花坛的长是23米，宽是14米，在这个长方形花坛的四周铺上宽1米的小路。铺小路每平方米需要20元，一共需要多少元？ 27．一个长方形游泳池，长61米，宽29米。 (1)这个游泳池的面积大约是多少平方米？ (2)小明沿着游泳池的边沿走一周大约是多少米？ 28．小红家要给厨房铺地砖，有两种方案可供选择。 (1)若选择方案二，则需要用90块地砖。小红家厨房面积是多少平方分米？ (2)若选择方案一，则需要用多少块地砖？ (3)选择哪种方案比较合算？ 第8页，共8页 第7页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．961平方厘米 【分析】正方形周长＝边长×4，用边框的总长度除以4求出画框的边长是多少厘米，正方形面积＝边长×边长，代入数字即可计算出画框的面积即需要的玻璃面积。 【详解】124÷4＝31（厘米） 31×31＝961（平方厘米） 答：需要961平方厘米玻璃。 2．4000块 【分析】先根据进率：1米＝10分米，将32米、20米换算成320分米、200分米；然后用除法求出320分米、200分米里各有几个4分米，再相乘，即是需要青石板的总块数。 【详解】32米＝320分米 20米＝200分米 320÷4＝80（块） 200÷4＝50（块） 一共：80×50＝4000（块） 答：一共需要4000块仿古青石板。 3． 162千克 【分析】先利用正方形周长公式求出边长，然后根据正方形面积公式求面积，再根据每平方米的产量求出总产量。 【详解】正方形黄豆地的边长： (米) 先求正方形黄豆地的面积，再求一共可以收黄豆的质量： (千克) 答：一共可以收黄豆千克。 4． 4分米 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，大长方形展板的面积等于10块小长方形展板面积之和。先根据1米＝10分米，要将长度单位统一为分米，计算出大展板的总面积，再除以10得到每块小展板的面积，最后利用长方形面积公式的逆运算：宽＝面积÷长，求出小展板的宽。 【详解】1米＝10分米 2米＝20分米 （平方分米） （平方分米） （分米） 答：它的宽是4分米。 5．7200平方米 【分析】洒水车洒过的地面可以看作一个长方形。长方形的宽是洒水宽度，长是洒水车行驶的路程。先根据速度乘时间求出洒水车6分钟行驶的路程，再根据长方形的面积＝长×宽，求出洒水面积。 【详解】150×6×8 ＝900×8 ＝7200（平方米） 答：能给7200平方米的地面洒上水。 6． 平方米 【分析】长方形菜地扩建时，宽保持不变，增加的面积是由增加的长与原来的宽相乘得到的。根据增加的面积增加的长宽，求出菜地的宽，再根据原来的长宽求出原来的面积。 【详解】先求菜地的宽： （米） 再求原来菜地的面积： （平方米） 答：李大叔家原来菜地的面积是平方米。 7． 7个；25平方厘米 【分析】明确单位间的进率，1米＝100厘米，先进行单位换算，将铁丝总长度换算成厘米。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算单个长方形周长；用铁丝总长度除以单个长方形框架的周长，商为最多可以围的个数，余数为剩下的铁丝长度。剩下的铁丝长度即为正方形框架的周长，根据正方形周长公式求出边长，最后根据正方形面积公式计算出面积。 【详解】1米＝100厘米 3米＝300厘米 （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 300÷40 ＝ 7（个）……20（厘米） 20÷4＝5（厘米） 5×5＝25（平方厘米） 答：最多可以围7个，这个正方形框架的面积是25平方厘米。 8． 25平方米 【分析】根据题意“用这些栅栏”说明长方形和正方形的周长相等，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×求出栅栏的总长度，再利用周长÷＝边长求出正方形的边长，最后根据正方形面积＝边长×边长计算面积。 【详解】 答：正方形菜地的面积是平方米。 9． 8000平方米；360米 【分析】根据题意，长方形长缩短20米后变成正方形，说明原长方形的宽等于正方形的边长，原长方形的长等于正方形的边长加上20米。明确长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出原长方形的长和宽后，分别代入长方形面积公式和周长公式计算即可。 【详解】原长方形的宽等于正方形的边长，是80米。 原长方形的长：（米） 原来长方形草地的面积：100×80＝8000（平方米） 需要篱笆的长度（即原长方形周长）： （米） 答：原来长方形草地的面积是8000平方米，需要买360米长的篱笆。 10． 平方米 【分析】先根据周长除以算出花坛的边长，再根据边长乘边长算出花坛的面积，四周有米宽的步行道，用花坛边长加两个步行道的宽度算出现在的边长，再用边长乘边长算出现在加了步行道的面积，再用现在加了步行道的面积减去花坛的面积就是步行道的面积。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：步行道的总面积是平方米。 11．286平方米 【分析】长方形面积－正方形喷水池面积＝草坪面积。长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长。 【详解】25×14－8×8 ＝350－64 ＝286（平方米） 答：草坪的占地面积是286平方米。 12． 1000平方米 【分析】先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用140除以2，再减去50，求出宽；再根据“长方形的面积＝长×宽”，计算长方形水池的面积。 【详解】 （米） （平方米） 答：它的面积是1000平方米。 13．180平方米 【分析】先求出扩建后菜地的宽，再根据长方形的面积＝长×宽计算出长方形的面积，据此即可解答。 【详解】扩建后宽：8＋4＝12（米） 面积：15×12＝180（平方米） 答：扩建后的菜地面积是180平方米。 14．288千克 【分析】先根据正方形的面积公式（面积＝边长×边长），求出草坪的总面积，然后再根据每平方米浇水的质量，求出这块草坪每天需要浇水的总质量。 【详解】12×12＝144（平方米） 144×2＝288（千克） 答：这块草坪每天需要浇水288千克。 15．96米 【分析】已知长方形的面积和长，根据“宽＝面积÷长”先求出宽；再根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出周长。 【详解】320÷40＝8（米） 40＋8＝48（米） 48×2＝96（米） 答：这个长方形的周长是96米。 16．(1)64平方米 (2)152平方米 【分析】（1）表演区是边长为8米的正方形，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可； （2）海狮表演馆是由观众区和表演区组成的，要求观众区，用海狮表演馆总面积减去表演区面积即可；海狮表演馆的平面图是长方形，利用长方形面积＝长×宽计算，表演区面积在（1）中已算出，最后二者相减即可。 【详解】（1）8×8＝64（平方米） 答：它的面积是64平方米。 （2）24×9－64 ＝216－64 ＝152（平方米） 答：观众区的面积是152平方米。 17．(1)49平方分米 (2)81平方分米 【分析】（1）明确正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长。先用28除以4，求正方形桌面的边长，再根据正方形面积公式，用7乘7，计算桌面面积。 （2）桌布四边都垂下1分米，说明桌布边长比桌子的边长多出2分米，因此用7加上2，求出桌布边长；再计算桌布最小面积；列式计算即可。 【详解】（1）28÷4＝7（分米） 7×7＝49（平方分米） 答：这个桌面的面积是49平方分米。 （2）7＋2＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：这块桌布的面积至少是81平方分米。 18．4千克 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的长宽和，再用长方形的长宽和减去宽，即可求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，最后用面积除以1千克油漆可以刷的面积，即可求出需要油漆多少千克。 【详解】长方形的长宽和为： 28÷2＝14（米） 长方形的长为：14－2＝12（米） 长方形的面积：12×2＝24（平方米） 需要油漆的质量：24÷6＝4（千克） 答：需要油漆4千克。 19．(1)240平方米 (2)64米 【分析】（1）根据长方形的面积＝长宽，代入计算即可。 （2）求围栏长度，即求周长，根据长方形的周长＝（长宽）×2，代入计算。 【详解】（1）20×12＝240（平方米） 答：这个花坛的占地面积是240平方米。 （2）（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（米） 答：围栏的长度是64米。 20．16平方米 【分析】墙壁总面积减去窗户面积得到需要粉刷的面积，两者都用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，算出两个面积后相减得到需要粉刷的面积。 【详解】墙壁面积：6×3＝18（平方米） 窗户面积：2×1＝2（平方米） 需要粉刷的面积：18－2＝16（平方米） 答：这面墙壁一共需要粉刷16平方米。 21．64平方米 【分析】 如上图：花坛可以分成一个长10米、宽4米的长方形和一个长（10－4）米，宽4米的长方形，利用长方形的面积＝长×宽，将两个长方形面积相加即可得到花坛的面积。 【详解】10×4＋（10－4）×4 ＝40＋6×4 ＝40＋24 ＝64（平方米） 答：这个花坛的面积是64平方米。 22．1080千克 【分析】根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，先求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米收白菜的质量，即可求出这块地一共可以收白菜的质量。 【详解】18×10＝180（平方米） 180×6＝1080（千克） 答：这块菜地一共可以收白菜1080千克。 23．176平方分米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长＝周长÷2－宽，已知周长是60分米，宽是8分米，可以先求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，计算出面积。 【详解】长方形的长： 60÷2－8 ＝30－8 ＝22（分米） 面积：22×8＝176（平方分米） 答：这个展览墙的面积是176平方分米。 24．28平方米 【分析】先利用“长方形的面积＝长×宽”算出这面墙的面积，再减去宣传栏的面积，即可求得粉刷的面积。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（平方米） 答：粉刷的面积是28平方米。 25．30米；1200平方米 【分析】根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽），得到：宽＝周长÷2－长；再利用长方形面积公式：面积＝长×宽，计算生姜种植园地的面积。 【详解】生姜种植园宽：140÷2－40 ＝70－40 ＝30（米） 面积：40×30＝1200（平方米） 答：这块生姜种植园地的宽是30米，面积是1200平方米。 26．1560元 【分析】根据题意，四周修1米宽的小路，就是把长方形花坛的长和宽都增加（1×2）米，变成一个长是（23＋1×2）米，宽是（14＋1×2）米的长方形，求小路的面积用新长方形的面积－原来长方形的面积，算出面积后再乘每平方米需要的钱数即可。 【详解】（23＋1×2）×（14＋1×2）－23×14 ＝25×16－23×14 ＝400－322 ＝78（平方米） 78×20＝1560（元） 答：一共需要1560元。 27．(1) 1800 平方米 (2) 180 米 【分析】（1）根据题意，游泳池是长方形，已知长米，宽米； 问题中出现“大约”一词，说明需要使用估算方法解答；通常将两位数看作接近的整十数，接近，接近。根据长方形面积公式：面积长宽，代入估算数值计算。 （2）根据长方形周长公式：周长（长宽），代入估算数值计算。 【详解】（1）， （平方米） 答：这个游泳池的面积大约是平方米。 （2）， （米） 答：小明沿着游泳池的边沿走一周大约是米。 28．(1)810平方分米 (2)135块 (3)方案二 【分析】（1）根据题意可知，选择方案二是边长为3分米的正方形地砖，先求出每块地砖的面积再乘以需要的总块数90，即可求出小红家的厨房面积； （2）由题意可知，选择方案一是长为3分米，宽为2分米的长方形地砖，先求出每块地砖的面积，第（1）问中已经求出小红家厨房面积，用厨房面积÷每块地砖面积即可求出需要用地砖； （3）在不同的方案下：先用需要的地砖数×地砖的价格求出需要的总钱数，再进行比较，需要钱数少的那种方案比较合算。 【详解】（1）3×3×90＝810（平方分米） 答：小红家厨房面积是810平方分米。 （2）810÷（2×3） ＝810÷6 ＝135（块） 答：若选择方案一，需要用135块地砖。 （3）方案一花费：135×7＝945（元）； 方案二花费：90×8＝720（元）； 720＜945，选择方案二比较合算。 答：选择方案二比较合算。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $