山东省德州市宁津县苗场中学2025-2026学年第一学期八年级期中数学试题

**基本信息** 2025-2026学年八年级期中数学试卷，满分150分，聚焦三角形与多边形核心内容，解答题以荡秋千情境设计，体现应用意识与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/48|三角形高、全等判定、稳定性|基础概念辨析，结合图形直观| |填空题|6/24|三边关系、等腰三角形周长、多边形内角和|注重知识内在联系，强化计算能力| |解答题|7/78|全等证明、角平分线计算、荡秋千问题|21-24题考查推理能力，25题情境化设计体现数学与现实联系|

2025-2026学年第一学期八年级期中数学试题 试题说明：本试题满分150分，时间120分钟 温馨提示：请同学们认真思考，仔细作答，书写工整，所有试题的答案都请填写在答案纸上，预祝同学们取得优异成绩。 一、精心选一选（每题4分，共48分） 1.．下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（       ） A. B． C． D． 2.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A、两角和一边 B、两边及夹角 C、三个角 D、三条边 3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A．三角形具有稳定性 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角的和等于180° D．两点之间，线段最短 4．多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ） A．八边形 B．九边形 C．十边形 D。十一边形 5、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C， ②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3， ③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ( A B C M N )） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6..等腰三角形的一个角为40°，则它的另外两个角为（ ） A．40°和 100° B．70°和70° C．40°和70° D．40°和 100°或70°和70° 7..小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ） A. 第1块　 B. 第2块　　 C. 第3块 D. 第4块 ( 1 2 3 4 7 题图 D C A B 8 题图 9 题图 ) 8、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（ ）。 (A)4 厘米 (B)5厘米 (C) 6 厘米 (D)无法确定 9、如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC的度数等于（ ） A．120° B.70° C.60° D.50°. 10.若一个三角形三个内角度数的比为 ２ ∶７ ∶４，那么这个三角形是( ) Ａ.直角三角形 Ｂ.锐角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.等边三角形 11．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11题图 12题图 12．如图，由一个正六边形和正五边形组成的图形中，的度数应是（       ） A． B． C． D． 二．填空题（每题4分，共24分） 13.三角形的三边长分别是4、7，则周长L的取值范围是 。 14.已知等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm，，则它的周长是 。 15、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____ 16.下列几种说法 ①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形的面积相等。⑤三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分。其中正确的是 。 ( 1 5 题图 ) ( 1 7 题图 ) 17．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝6，△ABD的周长比△ACD的周长多2，则AC＝　 　． 18．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000°，则这个内角是 ． 三、解答题（共78分） 19．（8分）已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|． 20．（12分）如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC＝119°． （1）（6分）求∠OBC+∠OCB的度数； （2）（6分）求∠A的度数． 21、（8分）已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在一条直线上，AD=BF,求证：∠E=∠C 21题图 22题图 22.（12分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠E＝∠F． （1）（6分）求证：△ADE≌△BCF； （2）（6分）若∠BCF＝65°，求∠DMF的度数． 23.（12分）如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF。求证：AB∥CD 24．(12分)如图，在△ABE和△ACF中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，BE＝CF. 求证：(1)（6分）∠1＝∠2； (2)（6分）CM＝BN. 24题图 25．（14分）如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB． （1）求A′到BD的距离；（7分） （2）求A′到地面的距离．（7分） ( 第 1 页 共 5 页 )八年级数学考试题 学科网（北京）股份有限公司 $