安徽安庆市潜山市2025-2026学年七年级下学期期末数学试题

潜山市2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学期末测试卷 注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的. 1.下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是( 2.红细胞的平均直径约是0.000008m,将数据0.000008用科学记数法表示为() A.8x10-5 B.8×10-6 C.8x10 D.8×106 3.不等式-x+1≥x-3的解集在数轴上表示正确的是() A.10 B. 2 3 -101 4.下列各式中，正确的是（). A.a3+a2=a5 B.(-2a2)3=-6a6C.a3÷a2=a4 D.a(-a2)3=-a6 5.如图，直线m、n被直线a、b所截，下列条件中，不能判断直线m∥n的是() A.∠2=∠5B.∠3+∠4=180°C.∠3=∠5 D.∠1=∠6 a m 6.当x=3时，下列分式中，值为0的是() A-3 x2-9 B.2x-6 D.x+3 x+2 x-3 x+1 n 7.如图，若数轴上的点A,B,C,D表示数-1,1,2,3，则表示数6-√21的点应在() A O B C D -2-10123→ A.A,O之间 B.O,B之间 C.B,C之间 D.C,D之间 8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32-1，即8为“和谐 数”)，在不超过2024的正整数中，将所有的“和谐数”从小到大排列，最中间的和谐数为() A.1016 B.1012 C.1008 D.最中间的有两个：1008和1016 9.如图，用四个长和宽分别为a,b(a>b)的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S, N^t~Sep[fo { 下面结论中正确的是（) A.若S=4,则a=6,b=2 B.若S=16,则a=8,b=4 C.若a=6,b=2,则S=16 D.若a=8,b=4,则S=4 10.如图，MN∥PQ,将直角三角板ABC(其中∠BAC=30°)按图示放置，点A在MN上，点B在P2上，若 AC平分∠BAN,则∠CBQ的度数为(). MA A.75° B.60° C.45° D.30° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） B O 11.因式分解：3ab2-27d= 12.一种荔枝的进价是每千克12.6元，销售中估计有10%的荔枝正常损耗（包含剪枝），商家把售价至少定为每千克 元，才能避免亏本。 13.如图，将直角三角形ABC(LB=90°)沿BC方向平移， 得到直角三角形DEF,DE交AC于点H,若AB=8,DH=3, 阴影部分的面积为26，则图中平移距离为 3 2x-3≥x+2 14.己知关于x的不等式组 4 的解集为x≥4，请解决下列问题： La-2x<-5 (1)实数a的取值范围是 (2)在4)的条件下，若关于y的分式方程”+22_12-3y=2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的和是 y-11-y 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.已知三个实数a,b,x分别满足条件：-2是a的立方根，b2=100.某正数的两个平方根分别是x-3和2x+15. (1)求，b,x的值 (2)求-2a-b的算术平方根. 16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在网格线的交点处， 现将三角形ABC平移得到三角形DEF,使点A的对应点为点D,点B的对应点为点E （1)请画出平移后的三角形DEF: (2)若连接AD,CF,则这两条线段之间的关系是 u Qq 2 u 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.先化简： 3 x+1 x-2°x2-4x+4 ，再从-2<x<3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值. 18.如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为(3x+y)米，宽为(2x+y)米，中间的正方形是广场舞台.边长 为(x+y)米；舞台两边的通道宽为x米， (1)阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积（用含x,y的代数式表示）： x米 x米(2x+y)米 (x+y)米 (2)若x=20米，y=15米，求绿化部分的面积. (3x+y)米 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.己知数A=6-2x有平方根. (1)求x的取值范围； (2)若a+1和2a-7是数A的平方根，求A的值 20.如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本语文书的厚度是每本数学书厚度的 1.5倍. (1)若厚度和为48cm的数学书比厚度和为36cm的语文书多30本，求书架上每本数学书和每本语文书的厚度： (2)在(1)的条件下，若书架上己摆放10本语文书，则最多还可以摆多少本数学书？ 84cm 六、（本题满分12分） 21.去年3至8月份期间，A,B,C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： 3~8月份三种品牌空调销售量3~8月份三种品牌空调销售量8月份各种品牌空调市场占有率 个销售量（台） 个销售量（台）》 1602 350 B 1500 1452 300 B品牌 A品牌 250 23.4% 27% 1000 978 2004C 150 C品牌 其他 500 100 27.5% 品牌 A 50 0 0 A B C 品牌 345678月份 (1)3至8月份期间， 品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”):8月份C品牌空调销售量有台； 扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是 度： (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ N ^t~Sep[fo { 七、（本题满分12分） 22.在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形. b 图1 图2 (1)根据图2中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式（α+b),a+b2,ab之间的数量关系： (2)已知m+n=-1,m2+n2=25,求1m和(m-n)2的值： (3)己知(x-98)2+(x-100)2=34,求(x-99)2的值 八、（本题满分14分） 23.已知：∠AOB=(0°<<90)，一块三角板CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°，将三角板CDE如图 所示放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN∥OB交OA边于点M,且点M在点D的左侧， M M D 一B 图1 图2 图3 (1)如图1，若CE∥OA,∠NDE=40°，则=」 (2)若∠MDC的平分线DF交OB边于点F. ①如图2，当DF∥OA,且=60°时，试说明：CE∥OA: ②如图3，当CE∥OA保持不变时，试求出∠OFD与a之间的数量关系. 2 u Qg 2 u潜山市2025-2026学年度第二学期期末教学质量检测 七年级数学答案 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 6 10 答案 D A B 二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 3a(b+3a)(b-3a) 12.14 13.4 14.①.a<3 ②.-8 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.(1)a=-8,b=±10，x=-4 (2)√6或√26 16. (1) B (2)AD=CF,AD∥CF 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.解： x+1 x2-4x+4 x+1 =+lxc-2y=x-2, x-2x+1 当x=-1时，原式=-1-2=-3. 当x=0时，原式=0-2=-2. 当x=1时，原式=1-2=-1. 当x=2时，原式=2-2=0， 答案不唯一 18.(1)(3x2+3y)平方米 (2)2100平方米 {1 u Qg 4 u 【详解】(1)解：依题意得，绿化部分的面积为： (3x+y)(2x+y)-(x+y}-x(3x+y-x-y) =6x2+3y+20y+y2-x2-20y-y2-x.2x =(3x2+3)平方米 答：绿化部分的面积是(3x2+3y)平方米 (2)解：当x=20米，y=15米时，原式=3×202+3×20×15=2100（平方米）. 答：绿化面积是2100平方米. 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分) 19.(1)x≤3 (2)A的值为81或9 【详解】(1)解：因为A=6-2x有平方根， 所以6-2x≥0， 解得：x≤3 (2)解：分两种情况讨论： ①a+1=2a-7,解得a=8,则a+1=9,所以A=81: ②a+1+2a-7=0,解得a=2,则a+1=3,所以A=9. 综上所述，A的值为81或9. 20.(1)每本数学书的厚度为0.8cm,每本语文书的厚度为1.2cm. (2)最多还可以摆90本数学书. 【详解】(1)解：设每本数学书的厚度为xcm,则每本语文书的厚度为1.5xcm, 由题意得，是识+30， 解得：x=0.8, 经检验，x=0.8是方程的解且符合题意， 则1.5x=1.5×0.8=1.2, 答：每本数学书的厚度为0.8cm,每本语文书的厚度为1.2cm (2)解：设还可以摆y本数学书， 由题意得，0.8y+10×1.2≤84， 解得：y≤90， 答：最多还可以摆90本数学书. 六、（本题满分12分） 21.(1)B;275:97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 1,2 u Qg 4 u 【详解】(1)解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台： 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度： 故答案为：B;275;97.2; (2)8月份总销售量为270÷27%=1000（台）， 1000×(1-27%-23.4%-27.5%)=221(台)， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台. 七、（本题满分12分） 22.(1)(a+b)}=a+b2+2ab (2)m=-12,(m-m)2=49 (3)16 【详解】(1)图2中正方形的面积=(a+b),还可以表示成a2+2ab+b2, .(a+b)}3=ad2+b2+2ab: 故答案为：(a+b)2=ad2+b+2ab: (2)m+n=-1,m2+n2=25,(m+n)=m2+n2+2m ∴.1=25+2mm, 解得：m=-12: .(m-m)2=m2+n2-2mm=25-2×(-12）=49: (3)设x-99=a,则x-98=a+1,x-100=a-1, .(x-982+(x-100)2=34, ∴.(a+12+(a-1)2=34, 即a2+2a+1+a2-2a+1=34,解得：a2=16,， ∴.(x-99)2=a2=16 八、解答题（本题满分14分） 23.(1)50 (2)①见解析：②∠0FD=150°-1 {3 u Qg 4 u 【详解】(1)解：过点E作EF∥MN,如图所示， .∠NDE=40° .∠DEF=∠NDE=40°， .∠CED=90°， ∴.∠FEC=90°-40°=50°， 图 ,MN∥OB,EF∥OB, .∠BCE=∠FEC=50°， .CE∥AO,∴.∠AOB=∠BCE=50°， 则au=50°，故答案为：50. (2)解：①.DF∥OA,.∠DFC=∠AOB==60°， ,MN∥OB,.∠MDF=∠DFC=60°， ,DF平分∠MDC, .∠CDF=∠MDF=60°， 在直角三角形DCE中，∠CED=90°，∠CDE=30°， .∠DCE=60°，.∠CDF=∠DCE,.CE∥DF, .DF∥OA,∴.CE∥OA: ②'CE∥OA,.∠ECB=C, 由①可知，∠DCE=60°， .∠DCB=∠DCE+∠ECB=60°+， .MN∥OB, ∴.∠MDC=∠DCB=60°+a,∠DFC=∠MDF, ,DF平分∠MDC, 2Dr-3Mc560+a)-30e+5a :∠DrC=MDF=30°+1&， 2 (4 u Qq 4 u