安徽省合肥四十五中固镇路校区2025-2026学年第二学期七年级 数学 期末试卷

**基本信息** 覆盖初中数学核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，培养抽象能力、运算能力与数据意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题52分|代数方程、几何证明、统计应用|结合生活情境设计综合题，如用统计图表分析社会热点数据，体现数据意识；几何探究题通过多问分层，发展推理能力与空间观念|

2025-2026学年第二学期绿色评价 七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中只有一项是符合题目要求的。 1.√9的值是( A.3 B.±√3 C.3 D.-3 2.据统计2026年五一国内出游人数为325000000，用科学计数法表示是() A.32.5×10 B.3.25×108 C.0.325×109 D.3.25×10 3.下列运算中，正确的是() A.()1=-2 B.(-2ab)2=-4ab2 C.a5.a2=a6 D.a3÷a=a2 4.不等式3之x-4的解集是() A.x2-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x<-2 5.把分式方程，之=化为整式方程，方程两边需同时乘以（) A.x B.X-2 C.x(x-2) D.2x(x-4)】 6.若(x+a)(x-2)展开后不含x的一次项，则a的值为() A.3 B.2 C.-2 D.-3 7.已知直线AB/CD,下列说法正确的是() A.∠2+∠4180°B.∠2=∠4 C.∠3+∠4-180 D.∠3=∠4 8.将一副三角尺如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF/BC,∠B= ∠EDF=90°，∠A=45°，∠F=60°，则∠CED的度数是( ) A.259 B.200 C.150 D.300 第1页，共4页 9.如图(1)，在边长为a的正方形纸片中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把 余下的部分剪拼成一个长方形（如图(2）)，通过计算两个阴影部分的面积，验证了一个 等式，这个等式是() 12 A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2 10.定义：若有理数m,满足m=x2-2(x、y均为整数)，则称m为“平方差数”.下列数中不是平方差 数的是(） A.5 B.6 C.7 D.9 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.比较大小：2.√3.（填“>”、“=”或“<”） 12.因式分解：x2y-2= 13.如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC=2,则图中阴影部分的面积为一。 14.规定新运算：a*b-(a+b2-(a2+b). (1)计算：3*(-2 (2)若正数m、n满足m*n=16,则代数式m2+n2的最小值为 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(体小题8分)计算：(0-21-8+1-√2 16.(本小题8分) (2x+7≥5(x-1) 解不等式组：2x>, ,并将解集在数轴上表示出来 2 -5-4-3-2-1012345→ 第2页，共4页 17.(本小题8分) 先化简再求值：(《-)+其中x=2 18.(本小题8分) 如图，6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点 上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图， (1)图中，将△ABC沿AC方向平移，当点A移动到点A1时，画出平移后 的△A1B1C1: (2)连接BB1与CC1,线段BB1与CC1之间的关系是一： (3)△ABC扫过的面积为 19.(本小题10分)直线AB,CD相交于点0，∠E0F=90,∠B0F=30°，射线OG平分∠COE (1)如图1，若AB⊥CD,求∠AOG (2)如图2，若∠A0C=a(a>90),求∠A0G(用含a的式子表示) 图1 20.(本小题10分) 如图，如图，AD平分∠BAC,且与线段BC相交于点F,E是AC上一点，连接EF 若∠D=∠BAD,∠CEF=50°，∠ABD=130. (1)请说明AC//BD: (2)若BC⊥AD,求∠EFC的度数. 21.(本小题12分】 观察以下各个等式的规律：第一个等式：1，第二个等式：兰2，第 三个等式：-二1=3，，请用上述等式反映出的规律 2 (1)写出第4个等式：： (2)用含n的等式表示你的猜想，并证明： (3)请用2)中的规律计算：452-(52-421)2 2 第3页，共4页 22.(本小题12分) 合肥长鑫存储作为合肥半导体产业地标企业，是合肥“芯屏汽合”重点龙头项目，为合肥集成电路 产业崛起、打造科创名城立下关键功劳。从曾经传统老城到如今全困科创名城，合肥依托长鑫、京 东方等龙头企业，深耕半导体等高新产业，一跃成为国内集成电路产业重镇，身为合肥人倍感骄傲 与自豪。 某商超经销长鑫旗下配套电子元件，用3000元购进一批元件，上市热销：又用7200元第二批进货 ,第二批进货单价是第一批的1.2倍，进货数量比第一批多300件。 (1)求第一批元件每件进价多少元？ (2)两批元件统一售价每件20元，第一批全部售完，第二批卖出一部分后打折促销，剩余元件打8折 出售，两批全部卖完总利润不低于5800元，求打折销售的元件最多有多少件？ 23.(本小题14分) 如图1，已知AB∥CD,∠APC=108°，求∠PAB+∠PCD的度数. -R -D A-B 图1 图2 图3 图4 经过思考，小明的思路是：如图2，过P作PE/AB,根据平行线有关性质，可得∠PAB+∠PCD= 360°-∠APC=252° 问题迁移：如图3，AD/BC,点P在射线OM上运动，∠ADP=∠a,∠BCP=∠B (1)当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠《、∠邛之间有何数量关系？请说明理由. (2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠a、 ∠β之间的数量关系 (3)问题拓展：如图4，MA1NA。,A1-B1-A2+-Bn1-A。是一条折线段，依据此图所含信息，把你 所发现的结论，用简洁的数学式子表达为 第4页，共4页