贵州省黔西南州金成实验学校2025-2026学年下学期期末检测七年级数学

**基本信息** 七年级数学期末卷以文化传承与现实应用为特色，篆体汉字平移、《九章算术》方程等情境融入试题，考查抽象能力、推理意识与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|实数比较、图形平移（第1-2题）|文化素材（篆体汉字）| |填空题|4/16|方程解、平移距离（第14-15题）|基础能力分层| |解答题|9/98|统计分析（雄安图书馆调查）、几何证明（第23题）、应用题（钥匙扣采购）|探究性（三角板与平行线）、实际应用（运输方案设计）|

2025-2026年第二学期7月10日第四次检测卷（期末） 七年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、单选题（12小题，共36分） 1．下列四个数中，最大的是（     ） A． B． C． D． 2．篆体，为古汉字的一种书体，又称篆书．下列用篆体书写的汉字中，能用其中一部分平移得到的是（    ） A．梅 B．兰 C．竹 D．菊 3．下列各点位于第二象限的是（     ） A． B． C． D． 4．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（     ） A．调查某新能源汽车的电池使用寿命 B．对神舟二十三号载人飞船零部件的检查 C．了解信阳市居民的月平均收入 D．对动画电影《哪吒2》的观影情况的调查 5．如图是水杯的截面示意图，已知，吸管与水平面形成的夹角，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．16的平方根为（     ） A． B． C． D． 7．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．二元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．3月21日是世界睡眠日，良好的睡眠状况是保持身体健康的重要基础，某初中为了解全校900名七年级学生的睡眠时间，从18个班级中随机抽取100名学生进行调查，下列说法正确的是（     ）． A．900名七年级学生的睡眠时间是总体 B．900是样本容量 C．18个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生是个体 10．如果，那么下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，将点先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点，则点的坐标为（     ） A． B． C． D． 12．《九章算术》卷第八“方程”中记载：“今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：5头牛和2只羊共值10两金，2头牛和5只羊共值8两金．设每头牛值两金，每只羊值两金，则可列出方程组为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（4小题，共16分） 13．若，则_____ 14．若是二元一次方程的解，则a的值为__________． 15．如图，将沿方向平移个单位后得到．若，则的长是______． 16．如果不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是______． 三、解答题（9小题，共98分） 17．（16分）计算：(1) （3分）; (2) （3分）； （3） （5分） （4）（5分） 18.（8分）已知的平方根为，的算术平方根为4，c为的整数部分． 求的平方根． 19．（10分）雄安图书馆于2025年9月27日正式开馆，成为雄安新区首个城市级公共文化地标．学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查，对A、B、C、D四类图书的喜欢情况，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题． (1)（4分）本次共抽取了__________名学生，请把条形统计图补充完整(要求写过程）； (2)（3分）扇形统计图中B类的扇形圆心角度数为__________； (3)（3分）若该校七年级共有1000名学生，根据以上抽取结果，求七年级学生喜欢D类图书的有多少名？ 20．（10分）与在平面直角坐标系中的位置如图． (1)（3分）分别写出下列各点的坐标： _________； _____________；_____________； (2)（2分）说明由经过怎样的平移得到？_________________________________________． (3)（2分）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为____________； (4)（3分）求的面积． 21．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为． (1)（4分）若点在轴上，求点的坐标； (2)（4分）若点的坐标为，且轴，求点的坐标． 22．（12分）2026年是丙午马年，某中学计划为校园文化节采购新年奖品，选中了A，B两款小马造型钥匙扣．购买2个A款钥匙扣和3个B款钥匙扣共需要52元；购买3个A款钥匙扣和1个B款钥匙扣共需要36元． (1)求A，B两款钥匙扣的单价各是多少元？ (2)学校计划采购这两款钥匙扣共200个，作为文化节奖品，总费用不超过1880元，那么至少要采购多少个A款钥匙扣？ 23.（10分）如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．（12分）一方有难，八方支援．雅安市发生地震，某公司用甲、乙两种货车向该市运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 运输次数 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量/吨 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 (1)甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ (2)现有45吨物资需要再次运往该市，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 25．（12分）数学活动课上，老师以“一个含的直角三角板（厚度忽略不计）与两条平行线的关系”为主题展开数学探究活动．已知直线． 【问题解决】 （1）如图①，若，则的度数为___________； 【问题探究】 （2）如图②，在图①的基础上，在边上任取一点并过该点作，若，求的度数； 【拓展延伸】 （3）如图③，将三角板如图那样放置，角的顶点落在直线上，直线分别交三角板另外两边于两点，请猜想与的数量关系并说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $