贵州黔西南黔龙、贞丰县黔峰学校等2025-2026学年下学期期末联考七年级数学

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期末联考卷，以祥云图案平移、《孙子算经》古文等文化素材及垃圾分类调查、购物方案等现实情境为载体，分层考查抽象能力、推理意识与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|不等式识别、平移性质、调查方式|结合祥云图案考平移（几何直观）| |填空题|4/16|无理数判断、统计估计、关联方程|扇形图估计优秀人数（数据意识）| |解答题|9/98|方程组应用、几何证明、方案设计|购物方案设计（模型意识）、古文应用题（文化传承）|

秘密★启用前| 2025-2026学年度第二学期0618四校联考期末测试卷 七年级 数学 （命题人： 审题人： ） 答卷注意事项： 1、 学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。 2、 填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。 3、 答题时字迹要清楚、工整 4、 本卷共25小题，总分为150分。 一、单选题（36分） 1．下面给出了5个式子中，①，②，③，④，⑤是不等式的有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．祥云，寓意祥瑞之云气，表达了吉祥、喜庆、幸福的愿望以及对生命的美好向往．下列选项中可以看作是左面祥云图案平移得到的是（    ） A． B． C． D． 3．在数轴上表示不等式组，正确的是（    ） A．B．C．D． 4．下列调查中最适合采用全面调查的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 5．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．x轴正半轴上； B．x轴负半轴上； C．y轴正半轴上； D．y轴负半轴上 6．如图，已知直线与直线，分别交于点，，且=1200，直线，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则x的取值范围是（     ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等式成立的是（     ） A． B． C． D． 9．已知一个正数的平方根分别为和，则x的值为（   ） A．25 B．16 C．8 D．2 10．如图，三角形沿方向平移，得到三角形，若，，则的长为（     ） A． B． C． D． 11．今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？（选自《孙子算经》）题目大意：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x辆车，y个人，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 12．若关于的不等式组恰好有3个整数解，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（16分） 13．实数中无理数有___________个． 14．某校七年级共有600名学生，为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了50名学生进行测试，成绩统计如图所示的扇形统计图（优秀占，良好占，及格占，不及格占），则估计全校成绩优秀的学生约有______名． 15．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y<0，则m的取值范围是_____________． 16．定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程的解为，而不等式组的解集为，不难发现在的范围内，所以是不等式组的“关联方程”，若关于的方程是不等式组的“关联方程”，则的取值范围是____________． 三、解答题 17．（10分）计算：(1)； (2) 解不等式组：． 18．（10分）解方程： (1) (2) 19．（10分）如图，点，把向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．     (1)在图中画出； (2)写出平移后点的坐标； (3)求出的面积． 20．（10分）解不等式组： 解：解不等式①，得_________． 解不等式②，得_________． 不等式①和②的解集在数轴上表示为： 所以原不等式组的解集为_________． 写出所有整数解的和_________． 21．（12分）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”、“敬老服务”、“文明宣传”、“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，并将结果整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生共有___________人； (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是___________； (4)该校共有名学生，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数． 22．（12分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球需要510元；购买3个篮球和5个足球需要810元． (1)求购买1个篮球和1个足球各需要多少钱？ (2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5490元，请求出有哪几种购买方案？ 23．（10分）如图，中，D是上一点，过D作交于E点，F是上一点，连接．若． (1)求证：． (2)若，平分，求的度数． 24．（12分）实验中学准备新学期购买一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价150元，跳绳每条定价20元．体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的90％付款． 已知学校要购买篮球40个，跳绳x条． (1)请求出学校按两种方案购买分别需要支付的金额．（用含x的代数式表示） (2)当时，请通过计算说明此时学校选择哪种方案购买较为合算？ (3)当x在什么范围取值时，学校选择A方案购买更合算？请你直接写出此时x的取值范围． 25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，，的坐标为，，，其中，，满足，． （1）求，，的值； （2）若在轴上，且，求点坐标； （3）如果在第二象限内有一点，在什么取值范围时，的面积不大于的面积？求出在符合条件下，面积最大值时点的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $