新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2025-2026学年高一下学期7月期末质量监测数学试题

克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测答题卡 高一年级·数学 时间：120分钟满分：150分 考号： 学校： 姓名： 班级： 座号： 注意事项 1.答题前请将姓名，班级、考场、座号和性考证号填与清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B和笔填涂，修改时用橡皮棕干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书与无效。 5.保持答卷清沽完整。 正确填涂 缺考标记 口 一.选择想(40分) 1回回回回 3回回网回5回回网回 7四回回回 2回回回回 4回回回回6回回网回 8回回回回 二.选择忽(18分) 9四田回回10田田网回11回田回回 三填空忽(15分) 12 14 四解答思 15(13分) @鲁青信总 第1页共 16(15分) ◆娘率/组用 0.023 0.02 0.017 0.012 0.006 0102030405060708090静（岁） 17(15分) D C A D 2页 ■ 请使用2B铅笔填涂选择是 18.(17分) @鲁青信总 第2页共 题答案等选项及考号 19(17分) D C D 图1 图2 2页 ■ 克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测试卷 高一年级·数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一支田径队有男运动员24人，女运动员18人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该田径队中抽取了14人，则男运动员被抽取的人数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 已知随机事件A，B相互独立，且满足，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 5. 已知平面，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 6. 在 中， 角 的对边分别为，已知，若，则的外接圆半径等于（ ） A. B. 2 C. D. 4 7. 如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 8. 落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色，滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》而名传千古，如图所示，在滕王阁旁的水平地面上共线的三点，，处测得其顶点的仰角分别为，，，且米，则滕王阁的高度（ ）米. A. . B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，错选或不选得0分．） 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列结论正确的是（ ） A. 若A，B，C成等差数列，则 B. 若，则 C. 若，，则的外接圆的半径为4 D. 若，，则 11. 如图，为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于、的动点，，则下列结论正确的是（    ） A. 圆锥的侧面积为 B. 三棱锥体积的最大值为 C. 的取值范围是 D. 若，为线段上的动点，则的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了8个班的比赛得分如下：91，89，90，92，93，87，91，94，则这组数据的分位数为______． 13. 在三角形中， 若 ，，，则角的大小是_________________； 14. 已知，则在上的投影向量的坐标为_______； 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 已知向量和，且，求： （1）的值 （2）的值 （3）的夹角的余弦值. 16. 2024年5月15日是第15个全国公安机关打击和防范经济犯罪宣传日，某市组织了多个小分队走进社区，走进群众，开展主题为“与民同心，为您守护”的宣传活动，为了让宣传更加全面有效，某个分队随机选择了200位市民进行宣传，这些市民年龄的样本数据的频率分布直方图如图： （1）请估计这200位市民的平均年龄（同组数据用组中值代替）； （2）现用分层抽样的方法从年龄在区间和两组市民中一共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求“抽取的2人的年龄差大于10岁”的概率. 17. 如图， 在正方体中， 是的中点. （1）求异面直线和所成角的大小； （2）求证：平面； （3）求和平面所成角的正弦值. 18. 在锐角三角形ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角B的值． （2）求的取值范围． 19. 如图1，在矩形中，，，将沿翻折至，且，如图2所示． 在图2中： （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的余弦值． 克州2025-2026学年度第二学期期末质量监测试卷 高一年级·数学 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，错选或不选得0分．） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】93 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【15题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：连接，设直线交直线于点，连接， 因为在正方体中，底面是正方形，所以为中点， 又因为为的中点，所以， 又因为平面，平面， 所以直线平面． （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1）证明如下： 由题意知，，， 则，故， 又，且，平面，故平面， 而平面，故平面平面． （2） （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $考试命题双向细目表 学段： 高中年级：高一科目：数学负责人 林峰宋玉莲 主干知识覆盖面 试卷难度预测 试卷得分预测 试题 容易题比例% 中档题比例% 难题比例% 均分 及格率 优秀率 预测 100% 70 20 10 难易度 题型 题号 分值 知识点 易 中 难」 复平面的象限判断 1 5 总体与分层随机抽样 2 5 单项选择 3 相互独立事件同时发生的概率 5 4 5 向量平行的坐标表示 直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系 5 5 6 5 正弦定理和两角和的三角函数，同角三角函数商数 关系 7 平面向量基本定理，向量的线性表示，向量的坐标运 5 √ 算。 8 5 仰角、双余弦定理、直角三角形边角关系，解三角 形的实际应用。 9 6 多项选择 复数的乘法、加法、模、共轭复数的概念 10 6 正弦定理、三角形内角和、外接圆半径。 √ 11 6 圆锥的侧面积、体积的最值、空间最小距离问题 √ 填空题 12 6 样本分析百分位数 √ 13 5 正弦定理 14 5 √ 向量的投影的坐标表示 15 13 向量的模、数量积、向量夹角余弦值公式 √ 16 15 频率分布直方图、分层抽样、古典概率计算 √ 解答题 17 15 异面直线夹角、线面平行判定定理、直线与平面夹 √ 角 18 17 正弦定理、锐角三角形性质，三角函数值域 19 17 折叠问题，面面垂直、点到平面距离、二面角学科 年级 AB卷类型 题号 数学 高 不分AB卷 1 数学 ⑧ 不分AB卷 数学 高 不分AB卷 23 数学 高 不分AB卷 数学 高 不分AB卷 45 数学 高 不分AB卷 数学 高 不分AB卷 67 数学 高 不分AB卷 数学 高 不分AB卷 89 数学 高 不分AB卷 数学 高一 不分AB卷 01 标准答案标准分数 B 5 D 5 e Q 6 A 5 B 5 C 5 A 5 ACD 6 ABD 6 BD 6