2026年上海市长宁区延安初级中学小升初数学分班摸底测试题

**基本信息** 2026年上海长宁区延安初级中学小升初分班摸底数学卷，以科技（神舟十三号）、文化（中国象棋）、生活（促销活动）等真实情境为载体，通过100分五大题型考查数与代数、几何与统计等核心知识，凸显数学应用与核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/16|数的运算、几何面积、方程应用|结合神舟十三号任务考方程，中国象棋“象走田”考空间观念| |填空题|8/16|大数改写、四舍五入、立体图形体积|乒乓球台单打双打问题渗透鸡兔同笼思想| |判断题|5/10|分数除法、小数性质、比例尺|辨析“小数点后添0”等易混概念| |计算题|4/22|直接写得数、脱式简算、解方程|注重运算技巧与几何面积转化（圆变长方形）| |应用题|7/36|百分数、行程问题、统计图表|垃圾分类统计题培养数据意识，促销方案比较体现优化思想|

2026年上海市长宁区延安初级中学小升初分班 摸底数学测试题 一．选择题（共8小题）（共16分） 1．已知a的位置如图，下面选项中结果最大的是（　　） A．a+2 B．2a C．a2 D．a÷2 2．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（　　）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 3．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A．2x+3＝183 B．183﹣2x＝3 C．2x＝183+3 D．2x＝183﹣3 4．已知m和n互为倒数，则等于（　　） A．10 B． C．1 D．无法确定 5．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　） A．π：1 B．1：2π C．1：1 D．2π：1 6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出4院。“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（　　） A．（0，2） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，2） 7．某品牌方便面的广告语这样说：加量25%，“加量不加价”。该品牌方便面加量后每袋质量是120g，下面说法错误的是（　　） A．原来的质量是现在的80% B．现在的质量比原来多25% C．原来的质量比现在少20% D．现在的质量比原来多125% 8．两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）mL。 A．300 B．200 C．350 D．375 二．填空题（共8小题）（共16分） 9．根据安徽省统计局公布的数据，2023年安徽省全年生产总值为47050.6亿元。比上年增长5.8%。 （1）将“47050.6亿”改写成以“一”为单位是 　 　。 （2）5.8%在这里表示的含义是 　 　。 10．一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.10，则这个数最大是　 　，最小是　 　． 11．乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有 　 　人。 12．把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　，图上量得A、B两地间的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是 　 　千米。 13．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是 　 　厘米，圆锥的高是 　 　厘米。 14．一个三角形内角度数的比是1：2：3，其中最大的内角是 　 　度，这是个 　 　角三角形。 15．如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 　 　厘米，这个圆的面积是 　 　平方厘米。 16．农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是 　 　cm，底面周长是 　 　cm，体积是 　 　cm3。 三．判断题（共5小题）（共10分） 17．两个分数相除，商一定小于被除数．　 　 18．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　 　 19．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　 　 20．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%． 　 　． 21．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。 　 　 四．计算题（共4小题）（共22分） 22．直接写出得数。（共4分） ① ②0.32+0.22＝ ③0.125＝ ④ ⑤8﹣3.08＝ ⑥10÷1%＝ ⑦10﹣3.6 ⑧4.8×0.25×4＝ 23．脱式计算，能简算的要简算。（共8分） （1）9.32﹣（1.32+6.59） （2） （3） （4）0.36÷[（2.2+3.8）×0.04] 24．解方程。（共6分） ①4（2x﹣0.6）＝2.4 ②x ③ 25．如图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。（共4分） 五．应用题（共7小题）（共36分） 26．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 27．学校有两个图书阅览室，阅览一室有2400本儿童读物，比阅览二室的儿童读物多，阅览二室有多少本儿童读物？ 28．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。 29．国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？ 30．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？ 31．广汉家福来电器“五一”促销活动，需要在展厅增摆商品，张叔叔和李叔叔负责搬运。由于配合得好，张叔叔的工作效率比单独做时提高了10%，李叔叔的工作效率比单独做时提高了20%；两人合作6小时，完成了全部工作的；第二天，李叔叔又单独做了8小时，还余下这批商品的尚未搬运完成。 （1）如果所有的商品始终由李叔叔单独搬运，每小时能搬运这批商品的几分之几？ （2）如果所有的商品始终由张叔叔单独搬运，需要多少小时？ 32．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图。 （1）认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整。 （2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C A B B D A 一．选择题（共8小题） 1．已知a的位置如图，下面选项中结果最大的是（　　） A．a+2 B．2a C．a2 D．a÷2 【解答】解：设a＝0.8。 a+2＝0.8+2＝2.8 2a＝2×0.8＝1.6 a2＝0.8×0.8＝0.64 a÷2＝0.8÷2＝0.4 0.4＜0.64＜1.6＜2.8 故选：A。 2．如图中每个小方格的边长表示1cm，阴影部分的面积之和是（　　）cm2。 A．8 B．6 C．13 D．10 【解答】解：4×2＝8（平方厘米） 答：阴影部分的面积之和是8cm2。 故选：A。 3．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的记录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天。如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，下面所列方程中不正确的是（　　） A．2x+3＝183 B．183﹣2x＝3 C．2x＝183+3 D．2x＝183﹣3 【解答】解：如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数”这个问题，可以列方程为：2x+3＝183、183﹣2x＝3或2x＝183﹣3，方程2x＝183+3是错误的。 故选：C。 4．已知m和n互为倒数，则等于（　　） A．10 B． C．1 D．无法确定 【解答】解：，因为m和n互为倒数，则mn＝1，所以，。 故选：A。 5．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（　　） A．π：1 B．1：2π C．1：1 D．2π：1 【解答】解：高这个圆柱底面周长为C，则高也为C。 ：C ＝C：2πC ＝1：2π 答：这个圆柱的底面半径与高的比为1：2π。 故选：B。 6．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。象棋的玩法口诀：马走日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮是隔山箭，老将老士不出4院。“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（　　） A．（0，2） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，2） 【解答】解：分析可知，图中“象”在棋盘上只能走“田”字，“象”不可能走到（1，2）。 故选：B。 7．某品牌方便面的广告语这样说：加量25%，“加量不加价”。该品牌方便面加量后每袋质量是120g，下面说法错误的是（　　） A．原来的质量是现在的80% B．现在的质量比原来多25% C．原来的质量比现在少20% D．现在的质量比原来多125% 【解答】解：A、1÷（1+25%） ＝1÷125% ＝0.8 ＝80% 原来的质量是现在的80%。原题说法正确； B、由“加量25%”可知，现在的质量比原来多25%。原题说法正确； C、25%÷（1+25%） ＝25%÷125% ＝0.2 ＝20% 原来的质量比现在少20%。原题说法正确； D、由B可知，现在的质量比原来多25%。原题说法错误。 故选：D。 8．两个完全相同的量杯中分别盛有250mL水。将等底等高的圆柱与圆锥形零件分别放入这两个量杯中，这时甲杯的水面刻度如下图所示，则乙杯的水面刻度应是（　　）mL。 A．300 B．200 C．350 D．375 【解答】解：（400﹣250）÷3+250 ＝150÷3+250 ＝50+250 ＝300（毫升） 答：乙杯的水面刻度应是300mL。 故选：A。 二．填空题（共8小题） 9．根据安徽省统计局公布的数据，2023年安徽省全年生产总值为47050.6亿元。比上年增长5.8%。 （1）将“47050.6亿”改写成以“一”为单位是 　4705060000000　。 （2）5.8%在这里表示的含义是 　2023年安徽省全年生产总值比上年增长5.8%　。 【解答】解：（1）47050.6亿＝4705060000000 （2）5.8%在这里表示的含义是2023年安徽省全年生产总值比上年增长5.8%。 故答案为：（1）4705060000000；（2）2023年安徽省全年生产总值比上年增长5.8%。 10．一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.10，则这个数最大是　3.104　，最小是　3.095　． 【解答】解：一个三位小数用四舍五入法保留两位小数约是3.10，则这个数最大是 3.104，最小是 3.095． 故答案为：3.104，3.095． 11．乒乓球馆里面有40人，同时在14张乒乓球台进行“1人对1人”的单打和“2人对2人”的双打比赛。单打比赛的共有 　16　人。 【解答】解：假设全是单打桌，双打桌数： （40﹣14×2）÷（4﹣2） ＝（40﹣28）÷2 ＝12÷2 ＝6（张） 单打桌数：14﹣6＝8（张） 8×2＝16（人） 答：单打比赛的有16人。 故答案为：16。 12．把线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：4000000　，图上量得A、B两地间的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是 　240　千米。 【解答】解：由线段比例尺知道图上的1厘米表示的实际距离是40千米。 数值比例尺是：1厘米：40千米 ＝1厘米：4000000厘米 ＝1：4000000 因为图上的1厘米表示的实际距离是40千米， 所以A、B两地的实际距离是：6×40＝240（千米）。 故答案为：1：4000000，240。 13．一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是3厘米，圆柱的高是 　3　厘米，圆锥的高是 　9　厘米。 【解答】解：根据一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等， V长＝S底×h长 V柱＝S底×h柱 V锥S底×h锥 所以h1＝h2＝3（厘米） h锥＝3h柱＝3×3＝9（厘米） 所以圆柱的高是3厘米，圆锥的高是9厘米。 故答案为：3，9。 14．一个三角形内角度数的比是1：2：3，其中最大的内角是 　90　度，这是个 　直　角三角形。 【解答】解：1+2+3＝6 18090（度） 90°是直角，这是个直角三角形。 答：其中最大的一个角的度数是90度，这是个直角三角形。 故答案为：90，直。 15．如图所示，把一个圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，这个圆的半径是 　3　厘米，这个圆的面积是 　28.26　平方厘米。 【解答】解：设圆的半径为r。 2πr+6＝（2πr÷2+r）×2 2πr+6＝2πr+2r 2r＝6 r＝3 3.14×3×3＝28.26（平方厘米） 答：这个圆的半径是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3，28.26。 16．农历五月初五是“端午节”，有吃粽子的习惯，传说是为了纪念爱国主义诗人屈原。粽子古称“角黍”，由粽叶包裹糯米蒸制而成。如图是外形类似圆锥的粽子，该圆锥的高是 　4　cm，底面周长是 　18.84　cm，体积是 　37.68　cm3。 【解答】解：6÷2＝3（cm） 2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×3×3×4÷3 ＝113.04÷3 ＝37.68（cm3） 答：该圆锥的高是4cm，底面周长是18.84cm，体积是37.68cm3。 故答案为：4，18.84，37.68。 三．判断题（共5小题） 17．两个分数相除，商一定小于被除数．　×　 【解答】解：一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以小于1的数，商大于这个数（被除数）； 一个数（不为0）除以1，商等于这个数（被除数）； 因此两个分数相除，商一定小于被除数．此说法是错误的． 故答案为：×． 18．在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 　×　 【解答】解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变． 所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误． 故答案为：×． 19．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。 　√　 【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 故答案为：√． 20．王师傅做97个零件都合格，合格率是97%． 　×　． 【解答】解：100%＝100%， 答：合格率是100%； 故答案为：×． 21．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。 　×　 【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长； 根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的表面积不相等。 故答案为：×。 四．计算题（共4小题） 22．直接写出得数。 ① ②0.32+0.22＝ ③0.125＝ ④ ⑤8﹣3.08＝ ⑥10÷1%＝ ⑦10﹣3.6 ⑧4.8×0.25×4＝ 【解答】解： ① ②0.32+0.22＝0.13 ③0.125＝1 ④ ⑤8﹣3.08＝4.92 ⑥10÷1%＝1000 ⑦10﹣3.68.4 ⑧4.8×0.25×4＝4.8 23．脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.32﹣（1.32+6.59） （2） （3） （4）0.36÷[（2.2+3.8）×0.04] 【解答】（1）9.32﹣（1.32+6.59） ＝9.32﹣1.32﹣6.59 ＝8﹣6.59 ＝1.41 （2） ＝6+20﹣21 ＝5 （3） （4）0.36÷[（2.2+3.8）×0.04] ＝0.36÷（6×0.04） ＝0.36÷0.24 ＝1.5 24．解方程。 ①4（2x﹣0.6）＝2.4 ②x ③ 【解答】解：①4（2x﹣0.6）＝2.4 4（2x﹣0.6）÷4＝2.4÷4 2x﹣0.6＝0.6 2x﹣0.6+0.6＝0.6+0.6 2x＝1.2 2x÷2＝1.2÷2 x＝0.6 ②x x x x ③ 0.5x 0.5x÷0.50.5 x 25．如图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。 【解答】解：3.14×22 ＝12.56 ＝9.42（cm2） 答：图中阴影部分的面积是9.42平方厘米。 故答案为：9.42平方厘米。 五．应用题（共7小题） 26．某公园今年“五一”期间接待游客2.8万人，比去年同期增长了四成。去年“五一”期间该公园接待游客多少万人？ 【解答】解：四成就是40%。 2.8÷（1+40%） ＝2.8÷1.4 ＝2（万人） 答：去年“五一”期间该公园接待游客2万人。 27．学校有两个图书阅览室，阅览一室有2400本儿童读物，比阅览二室的儿童读物多，阅览二室有多少本儿童读物？ 【解答】解：2400÷（1） ＝2400 ＝2100（本） 答：阅览二室有2100本儿童读物。 28．在一幅比例尺为1：5000000的地图上，量得A、B两地的距离是12厘米。甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是每小时70千米，求乙车的速度。 【解答】解：1260000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 600÷4﹣70 ＝150÷70 ＝80（千米） 答：乙车的速度是每小时80千米。 29．国庆节期间，各商场开展促销活动。A商场所有商品一律七五折，B商场每满1000元减300元。陈叔叔想买一款笔记本电脑，这款电脑在两家商场的原价都是5600元，他去哪家商场购买更便宜一些？便宜多少钱？ 【解答】解：在A商场购买花的钱数： 5600×75%＝4200（元） 在B商场购买花的钱数： 5600÷1000＝5（个）……600（元） 5600﹣300×5 ＝5600﹣1500 ＝4100（元） 4200＞4100 4200﹣4100＝100（元） 答：陈叔叔去B商场购买更便宜，便宜了100元。 30．一个圆锥形金属铸件的底面半径2厘米，高3厘米，把它完全浸没在底面半径是4厘米的圆柱形玻璃槽内（玻璃槽足够高），水面上升多少厘米？ 【解答】解：3.14×22×3÷（3.14×42） ＝12.56÷50.24 ＝0.25（厘米） 答：水面上升0.25厘米。 31．广汉家福来电器“五一”促销活动，需要在展厅增摆商品，张叔叔和李叔叔负责搬运。由于配合得好，张叔叔的工作效率比单独做时提高了10%，李叔叔的工作效率比单独做时提高了20%；两人合作6小时，完成了全部工作的；第二天，李叔叔又单独做了8小时，还余下这批商品的尚未搬运完成。 （1）如果所有的商品始终由李叔叔单独搬运，每小时能搬运这批商品的几分之几？ （2）如果所有的商品始终由张叔叔单独搬运，需要多少小时？ 【解答】解：（1） 答：每小时能搬运这批商品的。 （2） （小时） 答：需要小时。 32．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝，环卫部门对某新区第一季度的四类垃圾（厨余垃圾、有害垃圾、可回收物、其他垃圾）质量进行统计，如图是两幅还未完成的统计图。 （1）认真观察统计图，根据相关信息，把两幅统计图补充完整。 （2）厨余垃圾经过特殊处理后能生产出有机肥料，如果每吨厨余垃圾可生产出0.3吨有机肥料，某新区第一季度的厨余垃圾可生产出多少吨有机肥料？ 【解答】解：（1）45÷30% ＝45÷0.3 ＝150（吨） 30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 1﹣30%﹣20%﹣40%＝10% 150×10%＝15（吨） 150×40%＝60（吨） 作图如下： （2）45×0.3＝13.5（吨） 答：武夷新区第一季度的厨余垃圾可生产出13.5吨有机肥料。 学科网（北京）股份有限公司 $