专题01：求一个数是另一个数的几倍（计算专项训练）数学青岛版五四制三年级上册（新教材）

**基本信息** 以“概念-关系-步骤-易错点”为逻辑主线，系统构建“求倍数”问题的解题方法体系，通过分层题型实现从抽象概念到实际应用的能力迁移。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念方法|5个核心要点|“找量-列式-写结果”三步法，“是谁的几倍谁做除数”口诀|从“倍”的比较关系（标准量/比较量）到除法本质，延伸拓展数量关系| |基础应用|3类题型+20题训练|看图/文字题中标准量定位技巧，规避“倍”作单位等易错点|基础列式→看图理解→生活实际问题，梯度覆盖核心考法|

专题01：求一个数是另一个数的几倍 计算专项训练 1. “倍” 的基本概念 “倍” 是两个数量之间的比较关系：把其中一个数量看作1 份（标准量），另一个数量包含几个这样的 1 份，就说另一个数量是这个数的几倍。 标准量：作为 1 份参照的数，也就是 “另一个数”，是比较的基准； 比较量：和标准量对比的数，也就是 “一个数”，是被比较的对象。 2. 核心数量关系 求一个数是另一个数的几倍，本质是求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 核心公式： 3. 解题步骤 找量：通读题目，明确题目中的两个已知数量，区分标准量（1 份数）和比较量； 列式：用比较量除以标准量，列出除法算式； 写结果：计算出的得数就是倍数。注意：“倍” 表示两个数的关系，不是单位名称，算式结果后面不写 “倍” 字，答句中可以出现 “倍”。 4. 拓展数量关系 已知标准量和倍数，求比较量： 已知比较量和倍数，求标准量： 5. 常见易错点 单位错误：在算式结果后面加 “倍” 作为单位，混淆数量关系和单位名称； 除数搞反：用小数除以大数，颠倒了标准量和比较量的位置，口诀 “是谁的几倍，谁就做除数”； 概念混淆：把 “求几倍” 和 “求几倍数” 搞混，错误使用乘法计算； 审题失误：找错比较的两个数量，导致列式错误。 题型 1：基础求倍数列式计算 典型例题 列式计算：12 是 3 的几倍？ 解题思路 求 12 是 3 的几倍，就是求 12 里面包含几个 3。其中 3 是标准量（1 份），12 是比较量，用除法计算，列式。 解题过程 答：12 是 3 的 4 倍。 跟踪训练 1 列式计算下列各题。 ① 15 是 5 的几倍？ ② 24 是 6 的几倍？ ③ 36 是 9 的几倍？ ④ 18 是 2 的几倍？ ⑤ 42 是 7 的几倍？ ⑥ 28 是 4 的几倍？ 题型 2：看图列式求倍数 典型例题 苹果有 8 个，梨有 2 个。苹果的数量是梨的几倍？ 解题思路 梨的数量是标准量（1 份），苹果的数量是比较量；求苹果数量是梨的几倍，就是求 8 里面有几个 2，用苹果数量除以梨的数量。 解题过程 答：苹果的数量是梨的 4 倍。 跟踪训练 2 列式计算下列各题。 红花有 16 朵，黄花有 4 朵，红花的朵数是黄花的几倍？ 第一行摆了 3 根小棒，第二行摆了 12 根小棒，第二行小棒的数量是第一行的几倍？ 铅笔有 9 支，钢笔有 3 支，铅笔的支数是钢笔的几倍？ 题型 3：求一个数是另一个数的几倍实际应用 典型例题 动物园里有 6 只猴子，24 只兔子。兔子的数量是猴子的几倍？ 解题思路 求兔子数量是猴子的几倍，猴子的数量是标准量，兔子的数量是比较量，用兔子数量除以猴子数量即可得到倍数。 解题过程 答：兔子的数量是猴子的 4 倍。 跟踪训练 3 解决下列问题。 妈妈今年 32 岁，小明今年 8 岁，妈妈的年龄是小明的几倍？ 超市运来 36 千克苹果，9 千克梨，运来苹果的质量是梨的几倍？ 三年级男生有 21 人，女生有 7 人，男生人数是女生的几倍？ 练习巩固 1．看图列式计算。 2．看图写算式。 3．看图列式。 4． 列式计算： 5．看图列式计算。 6．看图列式。 钢笔的价钱是圆珠笔的几倍？ 圆珠笔： 钢笔： 列式： （元） 7．看图列式计算。 8．看图列算式。 9．看图列综合式再计算。 10．看图列式计算。 个数是个数的几倍？ 列式计算： 11．小军今年8岁，爷爷今年64岁，爷爷的年龄是小军的几倍？爷爷比小军大多少岁？ 12．李大伯养了9只黑兔和27只白兔。白兔的只数是黑兔的几倍？ 13．乐乐和姐姐准备把奶奶家的菜园画出来。乐乐有5支蜡笔，姐姐有35支蜡笔。 (1)姐姐的蜡笔支数是乐乐的几倍？ (2)奶奶家的蜡笔支数是乐乐的6倍，奶奶家有多少支蜡笔？ 14．图书室有6本漫画书，42本故事书，故事书的本数是漫画书的几倍？ 15．为迎接国庆，体育公园摆放了54盆牡丹花，9盆月季花，摆放的牡丹花盆数是月季花盆数的多少倍？ 16．剪纸是我国传统的民间艺术。聪聪妈妈是一位剪纸高手，聪聪和妈妈学剪窗花。妈妈剪的窗花的数量是聪聪的几倍？ 17．秀秀想吃橘子，秀秀称了一些（如下图）。如果买24个这样的橘子，估计一下大约多少千克。 18．秧歌是中国北方地区广泛流传的一种极具群众性和代表性的民间舞蹈的类称。现有一支秧歌舞队由上百人组成，其中部分角色的人数情况如图所示。 （1）持扇子的人数是敲鼓的几倍？ （2）持手绢的有多少人？ 19．如图，欣然花店新开业，所有鲜花低价出售，每支玉兰花的价钱是每支玫瑰花的几倍？ 20．为了进一步丰富学生校园文化生活，展示学生艺术才能，实验小学开展以“童心飞扬，强国有我”为主题的艺术节活动，其中三年级参展作品情况如下表。 书法作品 绘画作品 手工作品 摄影作品 18幅 362幅 118幅 9幅 （1）书法作品的数量是摄影作品的几倍？ （2）学校为三年级绘画作品和手工作品准备500块展区（每块展区展示一幅作品），够吗？请估算说明。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 跟踪训练 1 解析 ① 15 是 5 的几倍？ 【分析】求倍数用除法，比较量是 15，标准量是 5，列式 15÷5。 【详解】 答：15 是 5 的 3 倍。 【答案】3 ② 24 是 6 的几倍？ 【分析】比较量 24，标准量 6，用除法计算倍数。 【详解】 答：24 是 6 的 4 倍。 【答案】4 ③ 36 是 9 的几倍？ 【分析】求 36 里包含几个 9，用除法计算。 【详解】 答：36 是 9 的 4 倍。 【答案】4 ④ 18 是 2 的几倍？ 【分析】比较量 18，标准量 2，除法计算倍数。 【详解】 答：18 是 2 的 9 倍。 【答案】9 ⑤ 42 是 7 的几倍？ 【分析】求 42 里有几个 7，用除法计算。 【详解】 答：42 是 7 的 6 倍。 【答案】6 ⑥ 28 是 4 的几倍？ 【分析】比较量 28，标准量 4，除法求倍数。 【详解】 答：28 是 4 的 7 倍。 【答案】7 跟踪训练 2 解析 第 1 题 【分析】黄花数量是标准量，红花数量是比较量，用红花朵数除以黄花朵数。 【详解】 答：红花的朵数是黄花的 4 倍。 【答案】4 第 2 题 【分析】第一行小棒数量是标准量，第二行是比较量，用第二行数量除以第一行数量。 【详解】 答：第二行小棒的数量是第一行的 4 倍。 【答案】4 第 3 题 【分析】钢笔数量是标准量，铅笔数量是比较量，用铅笔支数除以钢笔支数。 【详解】 答：铅笔的支数是钢笔的 3 倍。 【答案】3 跟踪训练 3 解析 第 1 题 【分析】小明的年龄是标准量，妈妈的年龄是比较量，用妈妈年龄除以小明年龄。 【详解】 答：妈妈的年龄是小明的 4 倍。 【答案】4 倍 第 2 题 【分析】梨的质量是标准量，苹果的质量是比较量，用苹果质量除以梨的质量。 【详解】 答：运来苹果的质量是梨的 4 倍。 【答案】4 倍 第 3 题 【分析】女生人数是标准量，男生人数是比较量，用男生人数除以女生人数。 【详解】 答：男生人数是女生的 3 倍。 【答案】3 倍 巩固练习 1．7倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用56除以8即可解答。 【详解】56÷8＝7 所以母鸡的只数是公鸡的7倍。 2．5倍 【分析】根据题意，有7个篮球，35个足球，求足球的个数是篮球的多少倍用除法，用35÷7即可。 【详解】35÷7＝5 足球的个数是篮球的5倍。 3．6倍 【分析】红花7朵，黄花42多，求黄花是红花的多少倍，用除法计算，42除以7。 【详解】42÷7＝6 4．24÷4＝6 【分析】通过看图可知：灰兔有4只，白兔有24只，求白兔只数是灰兔的几倍？ 【详解】列式计算：24÷4＝6 5．3倍 【分析】要求黑豆是红豆的多少倍，用24除以8，据此列式解答。 【详解】24÷8＝3 6．6倍 【分析】一个数里面包含着几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍。在解决此类问题时，要注意区分是求一个数是另一个数的几倍，还是求一个数的几倍是多少。 根据倍的意义，求一个数是另一个数的几倍，用除法，用24÷4即可计算，据此解答。 【详解】24÷4＝6 7．21÷7＝3 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答。 【详解】21÷7＝3 所以我的长度是上面纸条的3倍。 8．9倍 【分析】根据题意可知，蝴蝶有8只，蜻蜓有72只，问蜻蜓数量是蝴蝶数量的几倍，求一个数是另一个数的几倍用除法，用72÷8即可求解。 【详解】72÷8＝9 蜻蜓数量是蝴蝶数量的9倍。 9．9米 【分析】根据上图可知，小鲸鱼长2米，大鲸鱼的长度比小鲸鱼的4倍多1米，所以小鲸鱼的长度乘4，再加1米，等于大鲸鱼的长度，据此即可解答。 【详解】2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（米） 10．27÷9＝3 【分析】看图已知梨子有9个，桃子有27个，用27除以9即可求出桃子的个数是梨子的几倍。 【详解】27÷9＝3 所以桃子的个数是梨子的3倍。 11． 8倍；56岁 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，即爷爷今年的年龄÷小军今年的年龄＝倍数； 求一个数比另一个数大几，用减法，即爷爷今年的年龄－小军今年的年龄＝大的岁数。 【详解】64÷8＝8 64－8＝56（岁） 答：爷爷的年龄是小军的8倍，爷爷比小军大56岁。 12．3倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，即求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算。已知白兔27只，黑兔9只，即求27里面有几个9，做除法。 【详解】27÷9＝3 答：白兔的只数是黑兔的3倍。 13．(1)7 (2)30支 【分析】（1）已知乐乐有支蜡笔，姐姐有支蜡笔，求姐姐的蜡笔支数是乐乐的几倍，即求里面有几个，根据“求一个数是另一个数的几倍，用除法计算”进行解答。 （2）已知乐乐有支蜡笔，奶奶家的蜡笔支数是乐乐的倍，求奶奶家有多少支蜡笔，即求的倍是多少，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”进行解答。 【详解】（1） 答：姐姐的蜡笔支数是乐乐的倍。 （2）（支） 答：奶奶家有支蜡笔。 14．7倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，图书室有6本漫画书，42本故事书。求故事书的本数是漫画书的几倍，直接用42除以6即可解答。 【详解】42÷6＝7 答：故事书的本数是漫画书的7倍。 15．6倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，用牡丹花的盆数除以月季花的盆数，即可求出摆放的牡丹花盆数是月季花盆数的多少倍。 【详解】54÷9＝6 答：摆放的牡丹花盆数是月季花盆数的6倍。 16．6 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。根据图片信息可知，聪聪妈妈剪了18张窗花，聪聪剪了3张窗花，要用除法计算，注意求一个数是另一个数的几倍时，不用带单位。据此解答。 【详解】18÷3＝6 答：妈妈剪的窗花的数量是聪聪的6倍。 17．4千克 【分析】由图可得，6个橘子重1000克，先将1000克换算成千克，要计算买24个这样的橘子大约重多少千克，则用24除以6，求得24个橘子是6个橘子的几倍，也就是24个橘子的重量是6个橘子重量的几倍，据此解答。 【详解】1千克＝1000克，所以1000克＝1千克。 24÷6＝4 4×1＝4（千克） 答：买24个这样的橘子大约重4千克。 18．（1）4倍 （2）35人 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用持扇子的人数除以敲鼓的人数，即可求出持扇子的人数是敲鼓的几倍。 （2）求一个数的几倍是多少用乘法，用敲鼓的人数乘5即可求出持手绢的有多少人。 【详解】（1）28÷7＝4 答：持扇子的人数是敲鼓的4倍。 （2）7×5＝35（人） 答：持手绢的有35人。 19．5倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。用每支玉兰花的价钱除以每支玫瑰花的价钱，即可算出每支玉兰花的价钱是每支玫瑰花的几倍。据此解答。 【详解】15÷3＝5 答：每支玉兰花的价钱是每支玫瑰花的5倍。 20．（1）2倍 （2）够 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍用除法，用书法作品的数量除以摄影作品的数量，即可求出书法作品的数量是摄影作品的几倍。 （2）将绘画作品的数量和手工作品的数量相加，求出一共有多少幅作品需要展示，根据三位数的加法估算，将两个加数估成整十数或整百数相加，即可求出大约有多少幅作品，和准备的展区数量比较即可。 【详解】（1）18÷9＝2 答：书法作品的数量是摄影作品的2倍。 （2）362＋118 ≈370＋120 ＝490（幅） 490＜500 答：准备500块展区够了。 $